KOKO\Mimi
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# Step 1: Essential BC Elimination
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## 읽어야 할 파일
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- `/AGENTS.md`
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- `/docs/PRD.md`
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- `/docs/ARCHITECTURE.md`
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- `/docs/ADR.md`
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- `/include/fesa/assembly/symmetric_csr.hpp`
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- `/include/fesa/assembly/equation_system.hpp`
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- `/include/fesa/fem/dof_manager.hpp`
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## 작업
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`DofManager`가 소유한 equation mapping과 지정변위로 essential-BC elimination을
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수행하고, 기존 `DofManager::reconstruct_full()`로 full vector를 복원한다.
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```cpp
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struct ReducedSystem final {
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SymmetricCsr stiffness;
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std::vector<double> force;
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};
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[[nodiscard]] ConstraintResult eliminate_essential_bcs(
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const EquationSystem& original,
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const DofManager& dofs);
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[[nodiscard]] std::vector<double> recover_reaction(
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const EquationSystem& original,
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std::span<const double> full_displacement);
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```
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- 작은 hand calculation으로 RHS shift, 0/비영 prescribed value, all constrained,
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\(r=Ku-f\) 반력 복원을 먼저 테스트한다.
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- 별도 prescribed 인수나 full/free mapping 상태를 중복하지 않는다.
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- 입력과 산술 결과의 NaN/Inf를 성공 결과로 반환하지 않는다.
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## Acceptance Criteria
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```powershell
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cmake --build --preset windows-debug
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ctest --preset windows-debug -R "EssentialBc|ConstraintElimination|Reaction" --output-on-failure
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ctest --preset windows-debug --output-on-failure
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```
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## 검증 절차
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1. 비영 지정값 테스트의 실패를 먼저 확인한다.
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2. 원래 EquationSystem을 보존한 채 reduced system을 생성한다.
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3. `DofManager` 복원 변위와 원래 평형식 반력을 assertion한다.
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4. 전체 테스트와 index를 갱신한다.
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## 금지사항
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- penalty나 큰 수를 사용하지 마라. 이유: 승인된 elimination 정책과 다르다.
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- 반력을 reduced matrix에서 계산하지 마라. 이유: 원래 \(K,u,f\)가 필요하다.
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- MPC/Lagrange multiplier를 추가하지 마라. 이유: 범위 밖이다.
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