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Raw Blame History

PRD: FESA

1. 제품 목표

FESA는 Abaqus .inp 제한 부분집합으로 정의된 유한요소 모델을 읽고 선형 정적 구조해석을 수행한 뒤, 모델과 절점·요소 결과를 자기완결형 HDF5 파일로 저장하는 C++20/MSVC 기반 내부 검증용 솔버다.

첫 배포는 Abaqus나 Nastran의 기능 범위를 재현하는 것이 아니라 다음 기반을 검증하는 데 목적이 있다.

입력에서 결과까지 이어지는 전체 해석 파이프라인
FEM 정식화를 추적할 수 있는 모듈 구조
명시적인 입력·내부 모델·출력 계약
MKL, TBB 및 HDF5를 격리하는 backend 경계
해석해, physics sanity 및 reference 비교가 가능한 TDD 구조

2. 대상 사용자와 배포 형태

주 사용자: FESA를 개발하고 검증하는 1인 개발자
배포 대상: 개발팀 내부 검증 환경
산출물: 정적 해석 코어 라이브러리, CLI, 예제 입력, HDF5 schema 문서, reference 데이터 및 검증 보고서
일정: 고정 기한보다 단계별 완료 조건과 품질 게이트를 우선한다.

3. Phase 1 기능 범위

3.1 해석

소변형 선형 정적 해석
단일 *STEP과 단일 *STATIC 하중 케이스
약 10만 자유도 이하
비영 지정 변위·회전을 포함한 essential boundary condition
일관 단위계 사용; FESA 내부 단위 변환 없음

3.2 요소와 정식화

2절점 직선 3D Isoparametric Timoshenko Beam
절점당 자유도: (u_x,u_y,u_z,\theta_x,\theta_y,\theta_z)
선형 형상함수와 자연좌표 (\xi\in[-1,1])
선택적 감차적분:
- 축·굽힘·비틀림 항: 2점 Gauss 적분
- 전단 항: 1점 Gauss 적분
등방성 선형 탄성:
- 입력: (E,\nu)
- 계산: (G=E/[2(1+\nu)])
일반 단면 semantic property: (A,I_y,I_z,J,A_{sy},A_{sz})
도심과 전단중심이 일치하는 주축 단면
(I_{yz}=0), 단면 오프셋과 워핑 없음
요소축과 평행하지 않은 국부 단면 기준 방향 벡터 필수
여러 재료와 여러 단면을 ELSET별로 할당

3.3 Abaqus 입력 부분집합

입력은 다음 두 조직 중 하나를 사용한다.

전역 절점·요소로 구성된 flat/orphan mesh
여러 Part 정의와 좌표변환이 없는 단일 Assembly·단일 Instance

계층형 입력에서는 Assembly의 Instance가 참조하는 Part만 해석에 사용한다. 사용되지 않는 Part는 파싱하지만 해석 Domain에 포함하지 않는다. 외부 entity는 (instance name, part-local label)로 식별하고 내부 dense index와 분리한다.

필수 지원 대상:

*NODE
*ELEMENT, TYPE=B31
*PART, *END PART
*ASSEMBLY, *END ASSEMBLY
*INSTANCE, *END INSTANCE
*NSET, *ELSET
- 명시적 ID 목록
- GENERATE
- 기존 집합을 참조하는 중첩 집합
*MATERIAL, *ELASTIC
*BEAM GENERAL SECTION, SECTION=GENERAL
*TRANSVERSE SHEAR STIFFNESS(선택)
*BOUNDARY
*CLOAD
*STEP, *STATIC, *END STEP

계층형 입력은 좌표변환이 없는 단일 Instance만 허용한다. 여러 Assembly/Instance, Instance 평행이동·회전, instance-local mesh 수정 및 flat/계층 mesh 혼합은 파일 위치와 원인을 포함한 diagnostic으로 거부한다. Part 집합과 Assembly 집합은 scope를 구분하며, Assembly의 INSTANCE= 집합을 활성 Part의 로컬 ID에 연결한다.

파서는 Abaqus syntax를 semantic model로 변환한다. *HEADING, *PREPRINT, *RESTART, *OUTPUT은 명시적으로 지원하는 no-op directive로 처리한다. 그 밖의 지원하지 않는 keyword나 option을 묵시적으로 무시하지 않는다.

명시적 전단강성이 있으면 FESA의 (A_{sy},A_{sz})를 재료의 (G)와 일관되게 구성한다. 생략되면 (A_{sy}=A_{sz}=5A/6)과 SCF=0을 Phase 1 기본값으로 적용한다. 명시된 SCF가 0이 아니면 미지원 입력으로 거부한다.

3.4 하중과 경계조건

*BOUNDARY: 6개 절점 자유도의 0 또는 비영 지정값
*CLOAD: 절점 집중력과 집중모멘트
지정값이 중복되거나 충돌하면 semantic validation 오류
분포하중, 중력, 압력 및 follower load는 제외

3.5 결과

절점 결과는 전역좌표계로 출력한다.

변위와 회전
반력과 반력모멘트

요소 결과는 요소 국부좌표계로 출력한다.

단면력 (N,V_y,V_z,T,M_y,M_z)
대응 단면변형률
사용자 지정 단면 회복점 ((y,z))에서 축력과 이축 굽힘에 의한 (\sigma_{xx})
요소별 국부 기저 벡터
계층형 입력의 Part/Instance 이름과 part-local ID

점별 전단응력과 비틀림응력은 단면 형상 정보 없이는 유일하게 복원할 수 없으므로 Phase 1에서 출력하지 않는다.

HDF5 결과는 다음 정보를 함께 갖는 자기완결형 파일이어야 한다.

schema와 FESA 버전
원본 입력 식별 정보
절점, 요소, 집합, 재료 및 단면
외부 ID와 내부 dense index mapping
step과 solver 설정
적용된 전단강성과 입력값/기본값 출처
절점·요소 결과
수렴·평형·solver diagnostic

4. 수치해법과 병렬화 요구사항

지정 자유도 소거 후 reduced equation system을 구성한다.
소거 전 평형식 (r=Ku-f)를 이용해 반력을 복원한다.
전역 강성행렬은 대칭 CSR로 저장한다.
MKL PARDISO 대칭 양정치 직접해법을 기본 backend로 사용한다.
oneTBB는 요소 강성·하중·결과 계산과 조립 전처리에 사용한다.
선형해법 실행 중에는 외부 TBB 작업을 중첩하지 않고 MKL 내부 병렬화를 사용한다.
부동소수점 contribution의 병합 순서를 고정해 같은 설정에서 재현 가능한 결과를 낸다.

5. 검증 요구사항

5.1 검증 계층

단위 테스트
- 형상함수 partition of unity
- Jacobian과 Gauss 적분
- 국부 기저 직교성
- 좌표변환
- 요소 강성 대칭성
정식화 테스트
- 강체운동에서 무변형
- 축력, 비틀림, 단축 및 이축 굽힘
- 전단 지배 문제
- 세장비 변화와 shear locking
통합 테스트
- 입력 파싱부터 HDF5 출력까지 전체 파이프라인
- 평형 (Ku-f-r)
- 비영 지정 변위
- 여러 재료·단면과 중첩 집합
Reference 테스트
- Abaqus/Standard 2024 B31 결과
- 현재 캔틸레버의 변위와 반력
- 요소 내력 및 요소 절점 단면 도심 응력 비교 계약의 synthetic CSV 검증

5.2 골든 데이터

Abaqus는 CI나 Harness에서 자동 실행하지 않는다. 별도 Abaqus 2024 환경에서 수동으로 생성한 입력과 CSV 결과를 reference/<model-id>/에 보관하며 per-model metadata 파일은 요구하지 않는다.

비교 실행은 물리량과 해당 CSV 경로를 명시한다. 요청한 파일이 없으면 실패하고, 요청하지 않은 물리량은 통과로 보고하지 않는다. 현재 reference/cantilever beam 샘플은 변위와 반력만 비교한다. 요소 내력과 응력 CSV가 추가되기 전까지 해당 reader와 비교 kernel은 synthetic CSV로 검증한다.

CSV 식별 및 값 열:

변위: Part Instance Name, Node Label, U-U1..U-U3, UR-UR1..UR-UR3
반력: Part Instance Name, Node Label, RF-RF1..RF-RF3, RM-RM1..RM-RM3
요소 내력: Part Instance Name, Element Label, Node Label, SF-SF1..SF-SF3, SM-SM1..SM-SM3
요소 응력: Part Instance Name, Element Label, Node Label, Sxx

단일 Instance에서는 Part Instance Name 열을 생략할 수 있다. 내력은 SF1,SF2,SF3,SM1,SM2,SM3을 각각 (N,V_y,V_z,T,M_y,M_z)로 비교한다. 응력은 요소 절점의 단면 도심값 (\sigma_{xx}=N/A)를 비교한다.

5.3 허용오차

단위·정식화 테스트는 정규화된 엄격한 tolerance를 사용한다.
Abaqus 비교 기본 상대오차는 (10^{-5})로 한다.
영에 가까운 결과는 특성 길이, 하중 및 응력에 기반한 절대오차를 함께 사용한다.
formulation 또는 output 위치 차이로 별도 tolerance가 필요하면 comparison test 설정과 docs/VALIDATION.md에 근거를 기록한다.

6. 개발 워크플로우

각 기능은 다음 게이트를 순서대로 통과한다.

요구조건과 완료 기준 정의
책, 논문 및 공식 문서 조사
FEM 정식화, 가정, 좌표계, 부호 및 적분 규칙 작성
입력·semantic model·HDF5 데이터 계약 정의
실패하는 테스트와 개발 솔버/Abaqus 모델 작성
테스트를 통과하는 최소 코드 구현
현재 Abaqus 변위·반력 비교와 요소 내력·응력 비교 루틴 검증
tolerance 및 physics sanity 통과
내부 배포

파이프라인 수직 슬라이스를 먼저 완성하지만, 이는 수치적으로 자격이 검증된 배포를 의미하지 않는다. 요소 정확도와 Abaqus 비교 게이트까지 통과해야 Phase 1이 완료된다.

7. 제외 범위

Truss, bar, plane, solid, shell 및 다른 Beam 요소
여러 step과 하중 이력
여러 Assembly/Instance, Instance 평행이동·회전 및 instance-local mesh 수정
분포하중, 압력, 중력 및 체적력
MPC, RBE2, RBE3, penalty 및 Lagrange multiplier constraint
기하·재료 비선형, 접촉, 좌굴, 모달, 동적 및 열전달
소성, 직교이방성 및 사용자 재료
단면 오프셋, 곱관성모멘트, 전단중심 편심 및 워핑
점별 전단·비틀림 응력
단위 변환
외부 고객용 installer와 API 호환성 보장

8. 내부 배포 수용 조건

MSVC Debug와 Release 구성에서 새 경고 없이 빌드
모든 GoogleTest/CTest와 Harness 검증 통과
테스트 0개 수집이 아님을 확인
전체 입력-해석-출력 통합 테스트 통과
physics sanity와 평형 잔차 기준 통과
현재 Abaqus 2024 변위·반력 골든 결과의 tolerance 통과
요소 내력·도심 응력 CSV adapter와 비교 kernel의 synthetic 검증 통과
HDF5 schema, 입력 부분집합, 정식화 및 검증 보고서 제공

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