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chore: preserve approved MITC4 tolerance experiment baseline

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KOKO\Mimi
2026-10-18 23:42:54 +09:00
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commit d7f6d0ce74
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docs/README.md
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@@ -38,4 +38,5 @@ Formulation의 수식·가정은 원문으로 보존한다. 문서 안의 ready/
- [Hex8 구조해석](hex8-structural-analysis/README.md)
- [Shell 열전달](shell-transient-heat-transfer/README.md)
- [계산 성능](calculation-performance/README.md)
- [Abaqus 수렴 허용치 조사와 FESA 적용 계획](abaqus-tolerance/README.md)
- [C++ 모듈화·Refactor 병합 현황과 이관 근거](cpp-object-oriented-modular-refactoring/README.md)
docs/abaqus-tolerance/README.md
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@@ -0,0 +1,192 @@
# Abaqus 수렴 허용치 조사와 FESA 대응
조사일: 2026-10-18. FESA 조사 기준: `43867d0`.
상태: 문헌·코드 조사이며, 허용치 변경이나 성능 실험 결과가 아니다.
## 조사 결론
Abaqus/Standard의 일반 비선형 평형 기준은 잔차 비율 **0.005**, 해 보정 비율
**0.01**이다. 병진과 회전을 각각 검사한다. FESA의 현재 MITC4 HHT는 힘·모멘트
잔차와 q/v/a/A 보정량에 **1e-10**을 사용한다. 완화 실험을 검토할 근거는 있으나,
양쪽의 정규화와 검사 대상이 달라 숫자의 비로 정확도나 실행시간을 예측할 수 없다.
일반 기준값의 근거는 [Abaqus 공식 해석 지침의 제어값 설명][S1]이다.
비선형 반복 종료, 선형방정식 풀이 정확도, 시간적분 정확도, 결과 비교 오차는 서로
다른 기준이다. `1e-10`을 전역 검색해 `0.005`로 치환하는 접근은 부적절하다.
이 문서에서의 적용 권고는 **실험 제안**이며 현재 승인된 FESA 판정을 대체하지 않는다.
## 출처와 버전의 한계
- 아래 Abaqus 수치는 Dassault Systèmes가 작성한 **Abaqus 2025 공식 문서**의 공개
호스팅본에서 확인했다. 각 링크는 사용한 문서의 버전을 포함한다.
- 저장소의 [동해석 기준 입력](../../reference/shellNL-dyn-meshfine/shellNL-dyn-meshfine.inp)
3행은 `Abaqus/CAE Learning Edition 2024` 생성 표기다. 이는 실제 solver 실행 버전이나
적용된 모든 제어값을 증명하지 않는다.
- 2024판의 대응 문서 주소는 조사 환경에서 HTTP 403으로 열리지 않았다. 2025값을
2024에서 확인한 값으로 보고하지 않는다.
- 해당 기준 폴더에는 INP와 변위 CSV만 있고 `.msg`/`.dat`는 없다. 공식 지침에 따르면
실제 적용 제어값은 이 두 로그에서 확인할 수 있다.[S1]
- 따라서 현재 확정 가능한 것은 **2025 문서 기본값과 FESA 코드의 차이**다.
기준 해석과 완전히 같은 설정이라는 주장은 실제 실행 로그 또는 해당 버전 원문을
확보한 뒤에만 가능하다. 이번 조사에서는 Abaqus를 실행하지 않았다.
## 1. 비선형 field 방정식의 기본값
다음은 `*CONTROLS, PARAMETERS=FIELD` 기본값이다. α는 field 종류다.
q̃0/q̃u 외에는 무차원 비율이며 절대 힘·길이로 해석하지 않는다.[S2]
| 기호 | 기본값 | 역할 |
| --- | ---: | --- |
| Rn | 5e-3 | 최대 scaled 잔차 / 평균 flux |
| Cn | 1e-2 | 최대 Newton 보정 / 해당 증분의 최대 변화 |
| q̃0 | 첫 step 1e-2; 이후 이전 step 평균 | 평균 flux 초기값, 해당 flux 단위 |
| q̃u | 미지정 | 사용자가 지정하는 고정 평균 flux, 해당 flux 단위 |
| Rp | 2e-2 | 비이차 수렴에서 사용하는 대체 잔차 비율 |
| ε | 1e-5 | zero-flux 분류 기준 |
| Cε | 1e-3 | zero-flux 시 보정 비율 |
| Rl | 1e-8 | 선형 증분 판정용 잔차 비율 |
| Cf | 1 | 미소 field의 물리 차원 변환 비율 |
| εl | 1e-5 | 평균 계산의 비활성 flux 구분 |
| εd | 1e-8 | 특성길이 대비 미소 병진 증분 구분 |
첫 데이터 줄 순서는 `Rn, Cn, q̃0, q̃u, Rp, ε, Cε, Rl`,
둘째 줄은 `Cf, εl, εd`다.[S2]
2025 문서의 `CONVERGENCE CHECK` 기본 모드는 `STRICT`다. `MODERATE`, `RELAXED`,
`CONCEPT DESIGN`은 분모나 잔차/보정의 결합이 달라지는 별도 선택이며, 이번 기본값
비교에서 이 모드들을 섞지 않는다.[S2]
## 2. 같은 숫자가 같은 판정이 아닌 이유
Abaqus의 보통 잔차 검사는 `max_i |r_i/(f_i q̃)| <= Rn`, 보정 검사는
`cmax <= Cn Δumax`다. 여기서 q̃는 요소가 절점에 주는 flux와 외부 flux의 크기로
계산한 공간 평균을 다시 증분 이력에서 평균한 값이다. 단순한 최대 외력이나
조립 후 잔차 평균이 아니다. 종속 절점이 없는 경우 fi=1이다.[S3]
기본값 재현에는 다음 분기가 함께 필요하다.[S3]
| 상황 | 의미 |
| --- | --- |
| 보통 비선형 | 각 활성 field에서 잔차와 실제 보정 또는 추정 다음 보정 검사 |
| zero flux | 공간 평균이 εq̃ 이하일 때 별도 잔차/보정 분기 |
| 선형 증분 | 모든 field의 잔차가 Rl 이하면 보정 검사 없이 수렴 가능 |
| 비이차 수렴 | IP 이후, 해당 조건에서 Rp와 보정 검사를 함께 적용; quasi-Newton 제외 |
| 비활성 영역 | 작은 flux를 평균에서 제외하는 규칙으로 평균 희석 방지 |
| 미소 field/증분 | 힘↔모멘트 특성길이 변환과 미소 병진 증분 예외 |
이 분기들을 생략하면 “Abaqus 기본 수치를 사용한 부분 정책”으로 표현해야 한다.
특히 zero-flux는 **외력이 정확히 0인 경우**와 같지 않다. 평균 이력은 실패한 trial이나
중간 Newton 반복마다 누적해서는 안 된다. FESA 도입 시 동일 trial의 평균 후보를 계산하고,
accepted increment에서만 이력을 반영하는 설계가 필요하다.
## 3. MITC4 동해석에 관계되는 시간적분 기준
Abaqus의 half-increment residual은 증분 중간의 평형 불균형으로 시간간격의 정확도를
판단하는 양이다. 증분 끝의 Newton 잔차 허용치가 아니다. 공식 `*DYNAMIC` 문서의 구분은
다음과 같다.[S4]
| 항목 | 문서 기본값 또는 지침 | FESA와의 관계 |
| --- | --- | --- |
| HALFINC SCALE FACTOR | transient fidelity: 비접촉 1000, 접촉 10000 | 시간 평균 힘·모멘트에 곱하는 비율 |
| HAFTOL | 사용자가 지정하는 힘 차원의 값 | DIRECT와 함께 지정 불가 |
| HAFTOL 선택 지침 | 저감쇠 탄성: 보통 정확도 대표 힘의 1–10배, 높은 정확도 0.1–1배 | 기본값이 아닌 선택 지침 |
| HAFTOL 선택 지침 | 소성 등 소산이 큰 경우: 보통 10–100배, 높은 정확도 1–10배 | 현재 FESA 탄성 shell의 직접 대응 아님 |
| NOHAF | half-increment residual 계산 생략 | DIRECT에서도 계산은 기본 수행되며 생략 가능 |
| DIRECT | 고정 시간간격 | HAFTOL·HALFINC SCALE FACTOR와 동시 지정 불가 |
Moderate dissipation과 quasi-static의 half-increment 검사는 기본적으로 억제된다.
1000/10000은 매우 큰 Newton 허용치가 아니라 별도 시간 정확도 지표의 배율이다.[S5]
저장소 기준 입력 1475–1477행은 `*Dynamic,direct`와 `0.1,10.,`다.
따라서 100개 고정 증분이며, 자동 시간간격 조절 배율을 바꾸어 이 모델의 증분 수를
줄이는 계획은 현재 입력 계약과 다르다. `INC=1000`은 실제 증분 수가 아닌 상한이다.
Abaqus에는 수렴 실패 상태도 받아들이는 `DIRECT=NO STOP`이 있지만, 고정 간격을 유지하는
`DIRECT`와 다르다. FESA의 실패 candidate 보존 계약에 반하므로 제안하지 않는다.[S6]
## 4. 반복·시간간격 제어값
아래는 허용오차 자체보다 재시도·반복 횟수에 관계되는 보조 제어값이다.
자동 시간간격과 고정 시간간격에서 적용 방식이 다르다. 이를 FESA의 100회 상한과
그대로 교환하면 같은 해석 절차가 되지 않는다.[S1]
| 제어값 | 기본값 | 의미 |
| --- | ---: | --- |
| I0 / IR | 4 / 8 | 발산 검사 / 수렴률 검사 시작 |
| IP | 9 | 대체 잔차 기준을 검토하는 반복 수 |
| IC | 16 | 연속 평형 반복 제어 상한; 세부 조건은 원문 참조 |
| IA | 5 | 증분 시도 횟수 |
| Df / DC | 0.25 / 0.5 | 발산 / 느린 수렴 시 자동 cutback |
| DB / DD | 0.75 / 1.5 | 다음 증분 축소 / 빠른 수렴 시 증가 |
| 동해석 DM | 1.25 | 자동 증분 증가의 최대 배율.[S2] |
이번 FESA 실험 제안에서는 먼저 기존 고정 시간간격·반복 상한을 유지하여,
종료 판정 변경의 효과를 분리하는 편이 타당하다. 이는 조사에 따른 권고다.
## 5. 다른 종류의 tolerance
| 종류 | 확인값과 범위 | FESA 적용 판단 |
| --- | --- | --- |
| 반복 선형방정식 solver | 2025 기본 상대잔차 1e-6, 최대 500회.[S7] | PARDISO direct solve의 backward error와 교환 불가 |
| 선형 잔차의 정의 | 반복 solver는 L2 잔차 `||Ku-f||/||f||`; Newton 종료와 독립.[S8] | norm·분모가 다르므로 숫자만 비교 불가 |
| 구속 적합성 | hybrid 체적/축/전단 1e-5; distributing coupling 변위/회전 1e-5.[S2] | FESA hidden mass-null constraint와 다른 방정식 |
| 접촉 | 적합성 5e-3, 저압 soft-contact 0.1, CONVERT SDI=YES force error 1.[S2] | 현재 지원 subset 밖; MITC4 shear/drill 기준으로 사용 금지 |
| 열전달 | field 기준 외에 DELTMX는 사용자가 정하는 최대 온도 변화.[S9] | 현재 선형 열전달 잔차 인증의 완화 근거가 아님 |
| 고유치 | Lanczos/AMS/Subspace별 절차·설정 구분.[S10] | FEAST의 잔차·직교성 1e-10 대응값으로 임의 채택 금지 |
| 외부 결과 비교 | Abaqus Newton 기준과 다른 목적 | 기존 FESA U/RF/S 등의 비교 허용치는 유지 |
조사 범위는 FESA 구조해석, 특히 MITC4 implicit dynamics에 관련되는 기준이다.
접촉·hybrid는 경계 설명용이며, Abaqus 전체 제품의 재료별 적분·최적화·손상·확산·
Explicit 안정시간 기준을 모두 열거한 문서는 아니다. 공개 문헌에서 확인하지 않은
Abaqus 내부 직접분해·pivot·rank 판정 숫자는 추측하지 않았다.
## 6. 현재 FESA 기준과 소유 위치
| 대상 | 현재 판정 | 근거/실험 시 취급 |
| --- | --- | --- |
| MITC4 비선형 정적 | 잔차·보정 상대 1e-2; 외력 또는 증분 scale=0에서 typed absolute 1e-3 | [공개 기준](../../include/fesa/analysis/nonlinear_static_control.h), [실제 분기](../../src/fesa/analysis/nonlinear_static_control.cpp); 동해석과 별도 |
| Shell HHT 외부 Newton 잔차 | 병진/회전 별 `max|r|/max(scale) <=1e-10` | [조립과 scale](../../src/fesa/analysis/hht_dynamic_assembly.cpp), [ResidualRecord](../../src/fesa/analysis/hht_reduced_procedure.cpp) |
| Shell HHT 외부 Newton 보정 | 병진은 L, 회전은 1로 나눈 δq·hδv·h²δa·h²δA 모두 1e-10 | 같은 파일 `CorrectionRecord`; Abaqus의 증분 대비 보정과 다름 |
| Shell HHT 내부 위치 root | hidden residual 1e-10, 회전 보정 1e-10 등; 최대 100 correction | [SolveEmbeddingRoot](../../src/fesa/analysis/hht_reduced_operators.cpp); 별도 구속 정밀도 |
| 회전만 추가 보정하는 solve 경로 | 병진 통과/회전 미통과와 병진 보정량의 1e-10에 의존 | 같은 파일 `SolveRotationOnlyCorrection`; 종료 정책과 결합됨 |
| 초기 frame0 일관성 | 초기·재구성 full 잔차 1e-10 | [procedure](../../src/fesa/analysis/hht_reduced_procedure.cpp); 양의 증분 종료와 분리 |
| HHT 선형 solve | scaled backward error 1e-12 | [CheckLinearSolve](../../src/fesa/analysis/hht_dynamic_assembly.cpp); 유지 대상 |
| HHT 전역 힘·모멘트 평형 | 각각 normalized 1e-8 | 같은 파일 `CompleteEquilibrium`; 외부 Newton 완화 후에도 남는 필수 acceptance |
| 이력 update·basis·pair 산술 | same-unit update 1e-12 및 exact-zero/정확 반올림 검사 | [procedure](../../src/fesa/analysis/hht_reduced_procedure.cpp), [pair 검사](../../src/fesa/analysis/hht_reduced_increment.h); 유지 대상 |
| hidden 위치/rate·rank·null | 별도 1e-10/1e-12 등의 물리·대수 검사 | [algebra](../../src/fesa/analysis/hht_dynamic_algebra.cpp), [기능 요약](../hht-implicit-dynamics/README.md); 일괄 완화 제외 |
| 선형 정적·고유치·열 | 각 기능별 독립 기준 | 이번 MITC4 동해석 실험의 자동 변경 대상 아님 |
HHT의 scale은 외력과 요소별 physical/drilling force, convective inertia 및 질량×가속도
항들의 **상쇄 전 크기**를 누적한다. Abaqus의 q̃와 동일하지 않다. 현재 보정 기준도
`δq/Δq`가 아니라 특성길이·시간간격에 기반하므로 `1e-10 → 0.01`은 단순 완화 이상의
의미 변경이다. 정적은 이미 상대 1e-2이므로 Abaqus의 Rn=5e-3 채택이 숫자상 더 엄격할
수도 있다. “FESA 전체가 Abaqus보다 엄격하다”로 일반화할 수 없다.
## 7. 성능 가설과 적용 전 확인
확인된 사실은 엄격한 HHT 종료 기준과, 외부 Newton 외에도 비용이 큰 내부 root·
요소 도함수·조립 경로가 존재한다는 점이다. 허용치가 실제 장시간 실행의 주원인인지는
현재 측정하지 않았다. [기존 성능 기록](../calculation-performance/README.md)의
6372.325621초는 과거 source의 단일 baseline으로 최신 revision의 측정값이 아니다.
다음 실험에서 외부/내부 반복 수, 요소 평가 수, factor/solve 수, 단계별 시간과
종료를 지연시킨 채널을 함께 측정해야 한다. 내부 구속 solve가 대부분의 시간을 쓰면
외부 Newton 기준만 바꿔도 효과가 작을 수 있다. 기준을 넓혀 성공한 것과 해의 정확도가
유지된 것을 구분하고, U 비교와 별도로 V/physical a·구속·시간수렴을 확인해야 한다.
적용 단계와 승인 경계는 [적용 계획](application-plan.md)에 정리한다.
## 출처
아래는 모두 Abaqus 2025 공식 문서의 공개 호스팅본이다. 실제 2024 실행값 확인은 남아 있다.
[S1]: https://docs.software.vt.edu/abaqusv2025/English/SIMACAEANLRefMap/simaanl-c-convergecontrol.htm "Commonly Used Control Parameters"
[S2]: https://docs.software.vt.edu/abaqusv2025/English/SIMACAEKEYRefMap/simakey-r-controls.htm "*CONTROLS"
[S3]: https://docs.software.vt.edu/abaqusv2025/English/SIMACAEANLRefMap/simaanl-c-convergcriteria.htm "Convergence Criteria for Nonlinear Problems"
[S4]: https://docs.software.vt.edu/abaqusv2025/English/SIMACAEKEYRefMap/simakey-r-dynamic.htm "*DYNAMIC"
[S5]: https://docs.software.vt.edu/abaqusv2025/English/SIMACAECAERefMap/simacae-t-simconfiguredynamicimplicit.htm "Configuring a dynamic, implicit procedure"
[S6]: https://docs.software.vt.edu/abaqusv2025/English/SIMACAEANLRefMap/simaanl-c-dynamic.htm "Implicit Dynamic Analysis Using Direct Integration"
[S7]: https://docs.software.vt.edu/abaqusv2025/English/SIMACAEKEYRefMap/simakey-r-solvercontrols.htm "*SOLVER CONTROLS"
[S8]: https://docs.software.vt.edu/abaqusv2025/English/SIMACAEANLRefMap/simaanl-c-itrsolveroverview.htm "Iterative Linear Equation Solver"
[S9]: https://docs.software.vt.edu/abaqusv2025/English/SIMACAEKEYRefMap/simakey-r-heattransfer.htm "*HEAT TRANSFER"
[S10]: https://docs.software.vt.edu/abaqusv2025/English/SIMACAEKEYRefMap/simakey-r-frequency.htm "*FREQUENCY"
docs/abaqus-tolerance/application-plan.md
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@@ -0,0 +1,139 @@
# MITC4 HHT에 Abaqus 수렴 규칙을 적용하는 실행 계획
작성일: 2026-10-18. 조사 기준 source: 43867d0.
상태: 실제 구현·측정·검증을 위한 개정안. 이번 ready에서는 계획 문서만 수정한다.
수정안 승인 후 go는 **실제 코드 수정·빌드·FESA 실행·성능 측정·정확도 검증**을 수행한다.
이 계획의 Abaqus 외부 Newton 규칙 구현·측정은 아직 실행하지 않았다.
2026-10-18 후속 사용자 지시로 별도 [요소 local 근사 실험](local-kernel-experiment.md)을
먼저 적용했다. 아래 요소 수식·질량 보존 조건의 명시적 예외는 polar 1회, 회전/Jacobian
3차 급수, 질량 검사 1e-3이다. 후속 지시로 관련 관성·접선·HHT 물리 테스트 오차도
1e-3으로 완화했지만 기존 시간수렴 차수·실제 해석 controller는 유지했다.
이는 Abaqus 기본값이 아니며 정적 비선형 MITC4에도
polar 변경이 공유된다. 외부 수렴 규칙의 효과를 분리하려면 strict/candidate 양쪽에 같은
local kernel을 사용하고 원래 43867d0 기준과의 차이도 별도로 기록해야 한다.
## 목표와 확정한 방식
MITC4 implicit dynamics의 외부 Newton 종료에 **Abaqus/Standard 2025의 공개 STRICT field
수렴 규칙**을 적용한다. 숫자만 바꾸거나 기존 strict 종료를 계속 사용하는 방식으로 축소하지 않는다.
근거는 [조사 보고서](README.md)다. 2024 생성 INP의 실제 solver 설정 미확인은 별도 한계로
기록하며, 그 로그가 없다는 이유로 2025 기준 후보 구현을 보류하지 않는다.
공개 규칙을 FESA의 기존 물리량에 대응하는 실험이다. 잔차는 기존 full free endpoint
E=I+fint-F, field는 병진 u와 total rotation-vector φ, 회전 flux는 generalized moment다.
요소의 total internal+physical inertia flux와 외부 source contribution을 평균에 사용하고
상쇄 전 개별 항 합인 기존 residual_scale과 혼동하지 않는다. 미소 field 변환의 특성길이는
기존 ReferenceLength의 초기 shell 최대 edge 길이에 대응한다.
Abaqus의 비공개 요소·관성·회전 처리와 내부 특성길이까지 같다고 보장하지 않는다.
대상은 MITC4 HHT 양의 증분이다. 정적·Hex8·열·고유치의 tolerance, 요소 수식·질량·HHT 적분식,
시간간격 dt=0.1/T=10/100증분 및 기존 최대100 correction은 유지한다.
## 변경하는 판정과 유지하는 검사
| 변경하는 부분 | 유지하는 부분 |
| --- | --- |
| 외부 Newton 잔차·보정의 종료 판정 | frame0 초기 일관성 |
| 힘·모멘트 평균과 accepted 증분 이력 | 내부 graph/hidden constraint·rank/null |
| 일반·zero·linear·추정 보정·비이차 수렴 분기 | 선형 backward error1e-12·update1e-12·pair/rounding |
| q/φ의 증분 대비 보정으로 종료 | PrivateCorrectionEqual·physical rate 복원 |
| 기존 q/v/a/A1e-10 크기는 strict 비교 진단 | 전역 힘·모멘트 평형 각각1e-8·finite·영 구속 |
| 의미가 달라지는 후보 로그 hht-log-v2 | CLI·지원 INP·HDF5 schema2·최종 결과 보호 |
Rn=.005, Cn=.01, Rp=.02, ε=1e-5, Cε=.001, Rl=1e-8,
Cf=1, εl=1e-5, εd=1e-8, IP=9와 첫 step q̃0=.01을 사용한다.
힘/모멘트별 일반 규칙과 예외를 함께 구현한다. 보정의 분모는 predictor 차이가 아니라
직전 accepted endpoint부터 현재 trial까지의 증분이다.
평균 후보는 현재 trial에서 다시 계산하고, 모든 acceptance가 끝난 증분에서 한 번 commit한다.
외부 field 수렴 후에도 유지 검사가 실패하면 정상 결과를 공개하지 않는다. 자동 완화,
숨은 strict 재시도·polishing, 기존 HDF5 재사용으로 성공을 만들지 않는다.
회전 전용 correction의 기존 strict 선택 자격은 유지하고 후보 field pass와 혼용하지 않는다.
## 실제 실행 순서와 완료 증거
| 순서 | 실제 작업과 주요 대상 | 완료 증거 |
| --- | --- | --- |
| T1 | 공개 규칙·FESA 대응·분기 시점 고정. formulation-convergence.md 작성 | 수식/분기/단위/차이와 독립 수치 검토 |
| T2 | strict source·Release 실행물·DLL 보존, 기준 실행과 개발 계측 | hash·native exit·새 결과·U비교·elapsed·비용 기록 |
| T3 | analysis-private field 수렴 계산과 평균 이력 구현 | 독립 oracle의 경계·예외·rollback 단위 검사 |
| T4 | HHT 실제 종료·accepted 이력·로그 연결 | 실제 조기 종료·후속 검사·최종 파일 보호·v2 reader 검사 |
| T5 | 실제 후보 경로의 물리·시간 정확도 검사 | q/v/physical a·hidden·회전·C08a/C08b·기존 N7 판정 |
| T6 | 후보 Release 공식 측정·개발 계측·정식 HHT 비교 | 기준과 같은 조건의 elapsed/반복/비용·새 HDF5·비교 결과 |
| T7 | 전체 직접 MSVC Debug·CMake/CTest·Python·필수 reference | 전체 discovery/실행 identity·exit·raw/XML·비교 증거 |
| T8 | 결과와 한계·채택 판단 문서 갱신 | results.md와 관련 README/contracts/status/findings의 근거 일치 |
순서는 T1→T2→T3→T4→T5→T6→T7→T8이다. 코드 의미 변경 전에 기준을 보존하고,
측정 중 다른 build/test를 실행하지 않도록 직렬 수행한다. 새 source/test는 직접 MSVC와
CMake의 명시적 목록에 함께 등록한다. 같은 source·build tree를 여러 담당자가 동시에 수정하지 않는다.
## 코드와 검사 범위
핵심 변경 위치는 src/fesa/analysis의 hht_dynamic_assembly.cpp,
hht_reduced_procedure.cpp와 관련 private 선언, 필요 시 hht_reduced_operators.cpp다.
새 field 계산은 hht_field_convergence.h/.cpp 등의 최소 private 단위로 둔다.
로그 변경은 공개 newton_iteration_log.h와 대응 구현·검사·contracts에 함께 반영한다.
범용 runtime tolerance 설정이나 새 CLI option, *CONTROLS parser는 추가하지 않는다.
단위 검사는 상쇄되는 요소 flux, 비활성 영역, 비균일 절점 연결, 첫 평균,
분모0/NaN/Inf, 경계의 아래/같음/위, zero-flux·선형·추정·비이차 분기, 이력 commit/rollback을 포함한다.
통합 검사는 판정량 출력만 달라진 구현을 걸러낼 수 있도록 실제 후보 종료를 확인한다.
CorrectionRecord에서 strict 크기 gate를 분리하면서 PrivateCorrectionEqual까지 없애지 않도록 검사한다.
hht_reduced_shell_test.cpp, hht_dynamic_procedure_test.cpp,
hht_time_integration_test.cpp, hht_temporal_verification_test.cpp,
hht_shell_physics_test.cpp, hht_energy_verification_test.cpp와 state/writer 검사를 수행한다.
기존 strict 상수를 사용하는 algebra fixture와 실제 후보 production 경로의 검증을 구분한다.
## 성능 측정 방법
공식 elapsed는 계측 없는 baseline/candidate Release 실행을 같은 host·최적화/산술 옵션·
runtime·thread·전원 조건에서 각각1회 측정한다. Process 시작 직전부터 정상 종료·최종 HDF5
공개까지를 포함하며 build·입력 복사·비교는 제외한다. 동일한 개발 probe를 적용한 별도 실행으로
outer/inner correction, 요소 평가, factor/solve/RHS 수와 중복 없는 단계 시간을 수집한다.
Probe를 추가하더라도 공식 실행에서는 꺼져야 하며 수학 계산·평가 횟수를 바꾸지 않는다.
결과는 elapsed, Δ초, 변화율, baseline/candidate speedup과 정확도를 함께 제시한다.
과거6372초·계측 CPU sample 합·여러 실행 중 최솟값을 공식 baseline으로 사용하지 않는다.
기존100초 목표는 참고이며 이번 실험이 그 달성을 약속하는 것은 아니다.
정식 reference/shellNL-dyn-meshfine의 hash 확인 새 작업 복사본에서 실행한다.
전체729-node/101-frame schema·identity를 먼저 확인한 뒤 기존9-node U blocking/UR warning-only
비교를 수행한다. Near-zero1%·일반 행5%·RMS1%·zero-scale exact-zero를 유지한다.
후보/기준 전체 q/v/a/energy 차이는 별도 진단이며, CSV에 없는 V/a/energy의 외부 검증을 대신하지 않는다.
## 정확도·전체 회귀·실패의 처리
q/v/physical a의 마지막 두 refinement 감소·차수≥1.8, finest normalized error≤1e-4,
기존 N7 해상도 판정을 유지한다. C08b 미판정이나 일반 비선형 HHT의 energy 의미를
결과에 맞춰 다시 정의하지 않는다. 기존 물리 기준을 통과하지 못하면 수치 부적합으로 보고한다.
관련 검사 후 전체 MSVC x64 Debug build와 unit/integration/reference 세 executable,
보조 CMake/CTest 전체 및 별도 Python suite를 실제 실행한다. 환경·명령은
[solver-core](../solver-core/README.md#빌드와-직접-검사)를 따른다. 짧고 고유한 TMP/TEMP,
raw/XML과 discovery를 보존하고 상속 filter/sharding을 제거한다.
정식 fine·추가 fine·pressure 등 자료가 없으면 미완료다. _02의 전용 비교 계약 미구현도 구분한다.
reference/temp로 대체하거나 fixture 기대값을 완화·삭제하지 않는다. Skip·중단·발견0건은 PASS가 아니다.
기준에서도 재현되는 실패와 후보가 만든 실패를 구분한다. 범위 안 결함은 수정·재검증하고,
유지하기로 한 물리·acceptance 변경이 필요하면 근거와 영향을 보고한다.
실패 때문에 완결 HDF5가 없으면 성공 실행시간 비교나 reference PASS는 성립하지 않는다.
입증된 같은 수치 실패의 긴 실행을 새 근거 없이 반복하지 않는다. 가능한 독립 검사와
결과/한계 기록은 수행하되 실행하지 못한 단계를 전체 완료로 표시하지 않는다.
## 산출물·판정과 실행 권한
원시 실행물·DLL·stdout/stderr·XML·HDF5·비교 JSON·환경/입력 hash·elapsed는
.build/tolerance-experiment/<run-id>/의 기준/후보별 위치에 보존한다.
추적 요약은 docs/abaqus-tolerance/results.md에 작성하고 HHT README·관련 contracts·
tracking/status와 findings 및 필요한 결정 기록을 실제 결과에 맞춘다.
결론은 **개선 확인 / 속도 미개선 / 수치 부적합 / 검증 미완료**로 구분한다.
개선 확인에는 필수 수치 검증과 동일 조건 후보 elapsed<기준 elapsed가 모두 필요하다.
단일 표본의 개선을 통계적 보장으로 확대하지 않는다. 코드 구현 완료와 전체 검증 완료를 분리한다.
승인 후 로컬 코드·검사·빌드·FESA 실행은 이 계획의 범위이며 단계별 승인을 다시 요구하지 않는다.
외부 Abaqus·라이선스 비용·원격 전송·release·최종 병합은 제외한다.
실험 revision의 후보 적용과 주 개발 branch의 정식 기본값 채택을 구분하며 최종 병합은 사용자가 결정한다.
docs/abaqus-tolerance/local-kernel-experiment.md
+132
View File
@@ -0,0 +1,132 @@
# MITC4 local 근사 실험
2026-10-18 사용자 명시 지시에 따라 적용한 실험이다. Abaqus의 공식 tolerance나
외부 Newton 수렴 규칙을 구현한 변경이 아니다. 기준 revision은 `43867d0`이며
기존 문서와 reference 원본은 보존했다.
후속 사용자 지시로 테스트 오차 허용치도 `1e-3`으로 변경했다. 아래 1차 결과는 그 전의
엄격한 테스트 기준으로 실행한 이력이며, 최신 결과는 마지막 절을 따른다.
## 적용 범위
| 위치 | 변경 |
| --- | --- |
| nonlinear_mitc4_shell.cpp / PolarRotation | 고정 12회 → 고정 1회 |
| nonlinear_mitc4_inertia.cpp / ExpSkew, LeftJacobian | order 1..32 → 1..3; 항등항은 별도 유지 |
| 같은 파일 / CheckPhysicalMass | 대칭성·analytic null action·full Gram·Cholesky 복원 네 비교 1e-12 → 1e-3 |
회전 급수는 `E3=I+P+P²/2+P³/6`, Jacobian은
`J3=I+P/2+P²/6+P³/24`다. 자동미분은 이 다항식의 D1/D2/D3을 계산한다.
질량의 양의 Cholesky pivot, reciprocal condition `2^-32`, 초기 director 단위길이
검사는 그대로다. 외부 Newton·inner root·선형 solve·update·전역 평형과 시간수렴,
외부 reference 비교의 기존 허용치는 변경하지 않았다. Hex8도 변경하지 않았다.
공유 polar 변경은 비선형 정적 MITC4와 HHT에 모두 영향을 준다.
## 수치적 의미와 독립 검토
`F=RU`일 때 한 번의 polar 반복 결과는 `R(U+U^-1)/2`이므로 일반 변형에서
직교 회전행렬이 아니다. Drilling potential과 그 미분값이 바뀐다. 순수 강체회전은
별개이며 실제 관련 강체운동 검사는 통과했다.
Cubic exponential은 정확한 SO(3) 회전과 director/Jacobian 미분·null 항등식을
일반적으로 만족하지 않는다. D3 오차도 작은 회전에서 나타날 수 있다. 변경된 식의
AD/finite-difference 접선 일치가 원래 유한회전 물리의 정확도를 보장하지 않는다.
질량 검사 완화는 검사값을 통과시키는 범위를 10^9배 넓히며 행렬 오차를 교정하지 않는다.
독립 수치 검토에서도 요청과 production diff가 일치함을 확인했지만 정확도 통과로
판정하지 않았다.
## 1차 실행 증거 — 테스트 허용치 변경 전
실행 로그·XML·discovery는 ignored `.build/local-numerics-check/`에 있다.
MSVC x64 Debug 전체 build와 CMake/Ninja Debug 전체 build는 각각 exit 0이다.
동일 source의 unit 850·integration 72·reference 43, 총 965개가 두 경로에서 등록됐다.
CTest 표시 이름의 parameter pretty-print를 제외하고 실제 GoogleTest filter identity를
대조해 동일함을 확인했다. 등록과 실제 실행은 다르다.
| 실행 | 결과 | 로그 |
| --- | --- | --- |
| 변경 전 새 cubic 검사 | 1 FAIL: 기존 32차와 구분됨 | baseline-requested-test.log/.xml |
| 변경 전 관련 기존 검사 | 45 PASS, 0 FAIL | baseline-elements.log/.xml |
| 변경 후 같은 범위와 새 검사 | 46개 중 41 PASS, 5 FAIL | modified-elements.log/.xml |
| CTest 전체 선택·첫 실패 시 정지 | 43개 실행: 42 PASS, 1 FAIL; 나머지 922개 미실행, exit 8 | ctest.log/.xml |
실패한 기존 검사와 관측 예는 다음과 같다. 기존 assertion은 완화하거나 삭제하지 않았다.
| 검사 | 관측 |
| --- | --- |
| NonlinearMitc4Inertia.MatchesIndependentWarpedNodalMomentsEnergyAndPower | 질량 독립 oracle 상대오차 3.653585e-7, 기준 1e-12 |
| DynamicRotation.InverseIdentityAndCurrentAnalyticNullAtFiniteRotation | null 변환의 불필요 성분 9.165932e-4, 기준 1e-12 |
| DynamicRotation.ThirdDerivativesMatchAllPermutationsAndInteriorSweep | D3 oracle 오차 예 1.250000e-6, 기준 1e-12 |
| DynamicRotation.MatchesEightyDigitIndependentBlockExponentialAnchors | D3 oracle 오차 예 1.250000e-6, 기준 1e-12 |
| NonlinearMitc4Residual.ExactDrillingConstraintHasIndependentForceGradientAndHessian | constraint 차이 예 6.755203e-4, 기준 1e-11 |
새 cubic 동작 검사, 기존 접선 유한차분 검사와 강체운동 검사는 통과했다.
이 통과로 위 실패를 상쇄하지 않는다.
HHT 추가 선택 실행의 raw 기록은 `modified-hht.log`다. C08a 독립 volume-force/
power/momentum oracle 검사가 실패했으며 힘 상대오차 예는 9.105479e-7(기준 1e-12)다.
`HhtDynamicProcedure.LargeDirectStepStartsFromAcceptedGeometry`는 outer correction
100회 후 `HHT exhausted 100 corrections`로 실패했다. 이 추가 HHT 선택의 변경 전
동일 실행은 하지 않았으므로 새 회귀로 단정하는 비교 증거와 구분한다.
이 HHT 선택은 7개 중 6개 완료(4 PASS·2 FAIL) 후 물리 실패가 확인된 상태에서
마지막 `UniformTranslationHasNoShellStrainAndIsDeterministicAcrossPartitions` 실행을
agent가 중단했다(native exit -1). 마지막 1개는 미판정이다. 완결 XML은 없으며 raw 로그와
`hht-interruption.txt`를 남겼다. CTest도 전체 통과가 아니며 첫 실패 C08a에서 중단했다.
전체 Native unit/integration/reference 실행, 정식 외부 reference 비교는 수행하지 않았다.
물리 정확도 실패를 남긴 채 장시간 검증·공식 성능 측정으로 채택을 주장하지 않는다.
선택 범위·exit·source/executable hash 요약은 `verification-summary.json`에 있다.
Python suite는 현재 Python 환경의 `No module named pytest`로 실행되지 않았다.
자동 설치하지 않았다. 전체 검사와 정식 reference 비교·Release 성능·C08a/C08b
시간수렴 통과는 확보하지 않았다. 검사 실행시간 차이는 조건을 통제한 성능 측정이 아니므로
속도 향상률로 보고하지 않는다.
## 1차 판정과 다음 접근
요청한 수치 변경은 구현됐지만 기존 정확도 검증은 실패했다. 승인된 실험값과 기존
검증 기준을 그대로 남긴다. 정확도 손실을 수용한 solver 채택이나 성능 목표 달성을
뜻하지 않는다. 후속 원인 분리가 필요하면 polar, cubic, mass gate를 하나씩 바꾸는
동일 조건 비교로 각각의 영향을 측정한다. 실제 성능은 동일 local kernel을 사용한
strict/Abaqus 외부 정책 비교와 원래 kernel 대비 비교를 분리해 측정해야 한다.
## 후속 변경 — 테스트 오차 허용치 1e-3
사용자가 처음 제안한 `1e-4`를 최종 `1e-3`으로 대체했다. 다음 세 테스트 파일에
`kNumericalTolerance=1e-3`을 두고 기존 숫자 기준이 이보다 작은 직접 오차 비교 100개
(관성 50·접선 21·HHT 29)와 요소 유한차분 sweep의 오차 판정을 변경했다.
- tests/unit/elements/nonlinear_mitc4_inertia_test.cpp
- tests/unit/elements/nonlinear_mitc4_shell_tangent_test.cpp
- tests/unit/analysis/hht_shell_physics_test.cpp
오차 계산식과 oracle·fixture·유한차분 간격은 그대로다. 절대오차/정규화오차 구분도
그대로이므로 모든 `1e-3`을 상대 0.1%로 해석할 수 없다. 일부 작은 회전질량의 절대
기대값 약 `6.67e-4`보다 허용치가 커서 해당 개별 비교는 회전질량 0도 허용한다.
정확한 equality, nonfinite/실패 검사, 누락항 negative control, 순수 산술 bookkeeping
두 검사, 시간수렴의 감소/차수 조건, 테스트 내부 해석 controller와 production 종료
조건은 유지했다. HHT 시간수렴의 finest 오차 assertion만 `1e-4`에서 `1e-3`으로 바뀌었다.
외부 Abaqus 결과 비교나 다른 요소의 테스트는 바꾸지 않았다.
최신 로그는 ignored `.build/test-tolerance-1e-3/`에 별도 보관했다. 두 Debug 전체 target
build는 exit 0이다. Native 및 CTest에서 같은 50개 identity를 선택해 모두 실행했으며
각각 **46 PASS·4 FAIL·0 SKIP**(exit 1/8)이다. 전체 965개 중 나머지 915개는 이번에
실행하지 않았다. 관련 요소 46개에 HHT 네 물리 검사를 추가한 선택이다.
| 남은 실패 | 새 기준에서도 실패한 이유/관측 예 |
| --- | --- |
| DynamicRotation.ThirdDerivativesMatchAllPermutationsAndInteriorSweep | 독립 D3 oracle 절대오차 0.2276159 > 0.001 |
| DynamicRotation.MatchesEightyDigitIndependentBlockExponentialAnchors | 독립 D3 oracle 절대오차 0.2276159 > 0.001 |
| NonlinearMitc4Residual.ExactDrillingConstraintHasIndependentForceGradientAndHessian | gradient 절대오차 0.00329135 > 0.001 |
| HhtShellPhysics.C08aRigidOrbitMatchesIndependentVolumeForcePowerAndMomentum | 정규화 hidden defect 예 0.00123371 > 0.001 및 실제 CompleteEquilibrium 실패 |
기존 실패 중 질량/운동량 독립 oracle와 inverse/null 검사는 완화된 기준에서 통과했다.
이는 계산값의 정확도가 개선됐다는 뜻이 아니다. D3·drilling·HHT 실패는 남겼으며
추가 완화나 production 변경으로 숨기지 않았다. 이전 큰 시간간격 수렴 실패와 중단된
HHT 실행은 이번에 재실행하지 않았고 이전 미판정 상태를 유지한다.
`native-selected.log/.xml`, `ctest-selected.log/.xml`, `changed-comparisons.json`과
`verification-summary.json`에 실행·변경 근거가 있다. 최초 CTest wrapper 호출의 shell
인용 오류(exit 255)는 `ctest-invocation-error.log`로 보존하고 CTest 직접 호출로 위
50개를 재실행했다. 독립 검토에서도 변경 범위와 보존 조건이 일치함을 확인했다.
Production 수식·종료 조건은 직전 실험본 그대로이며 이번에는 테스트와 문서만 수정했다.
docs/hht-implicit-dynamics/README.md
+8
View File
@@ -2,6 +2,14 @@
## 범위와 현재 상태
2026-10-18 후속 사용자 지시로 polar 반복 12→1회, 관성 회전/Jacobian 급수 32→3차,
질량 대칭·null/Gram·분해 복원 검사 1e-12→1e-3의 local 근사 실험을 적용했다.
최초 엄격한 기준의 관련 요소 46개 중 5개가 실패했다. 후속 사용자 지시로 관성·접선·
HHT 물리 테스트의 오차 기준을 1e-3으로 완화했으며 최신 선택 50개는 두 빌드 경로에서
46 PASS·4 FAIL이다. 실제 해석 루틴의 수렴 조건은 이번 테스트 수정으로 바뀌지 않았다.
아래 정식화의 유한회전 항등식과 과거 검증을 이 근사본의 통과로 승계하지 않는다.
변경 범위와 실제 검증 한계는 [실험 기록](../abaqus-tolerance/local-kernel-experiment.md)을 따른다.
MITC4 shell의 유한회전 기하비선형 동해석이다. S4/S4R은 FESA-MITC4로 해석하며
외부 solver 내부 알고리즘과의 동등성을 뜻하지 않는다. 현재 채택 경로는
**nodal-lumped-kinetic 질량, reduced-coordinate HHT, 초기 null의 고정 직교 보완기저,
docs/nonlinear-static-newton-raphson/README.md
+6
View File
@@ -2,6 +2,12 @@
## 목적과 경계
2026-10-18 후속 사용자 지시의 [local 근사 실험](../abaqus-tolerance/local-kernel-experiment.md)에서
공유 nonlinear MITC4의 polar 반복을 12→1회로 변경했다. 후속 사용자 지시로 관련 접선
테스트 오차를 1e-3으로 완화한 뒤에도 drilling constraint의 gradient 항등식 검사가
실패했으므로 과거 정적 검증을 변경본에 승계하지 않는다.
정적 Newton tolerance 자체는 변경하지 않았다.
등방 선형탄성 MITC4의 기하 비선형 정적 응답을 full Newton으로 계산한다.
재료 비선형·contact·arc length·line search·자동 cutback은 이 기능에 포함하지 않는다.
고정 global dead nodal force/moment와 factor-one prescribed target을 공통 load factor로 증가시킨다.
docs/tracking/findings.md
+15
View File
@@ -1,5 +1,20 @@
# 해결되지 않은 문제
## MITC4 local 근사 실험의 정확도 실패
- 조건·관측: 2026-10-18 사용자 지시로 polar 1회·관성 회전/Jacobian 3차·질량 검사
1e-3을 적용했다. 변경 전 관련 기존 45개 PASS, 변경 후 46개 중 41 PASS·5 FAIL이다.
추가 HHT 선택에서도 C08a 독립 물리 oracle와 큰 시간간격 100회 보정 종료가 실패했다.
후속 사용자 지시로 관련 테스트 오차 기준도 1e-3으로 변경했으며 최신 동일 선택
50개는 Native/CTest 각각46 PASS·4 FAIL이다. D3 오차 약0.228, drilling gradient
약0.00329 및 C08a hidden defect/실제 평형 검사 실패가 남는다.
- 영향: 회전 미분·analytic null·질량/에너지·drilling 항등식의 기존 정확도 검증을 만족하지
못한다. 구현 완료를 solver correctness·시간수렴·성능 향상으로 보고할 수 없다.
- 지금 해결하지 않는 이유: 요청한 근사값의 수치 영향이며 승인된 테스트 허용치1e-3보다
더 완화하거나 요청을 자동 취소해 실패를 숨기지 않는다. 외부 Newton 기준 변경만으로 해당 항등식은 복원되지 않는다.
- 다음 접근: 원인 분리 실험과 정확도 손실의 별도 판정이 필요하다. 변경 범위·실제 로그·
미검증 항목은 [local 실험 기록](../abaqus-tolerance/local-kernel-experiment.md)을 따른다.
## 비정적 검증 공백
- 조건·관측: 2026-10-18 통합에서 장시간 HHT 검증이 사용자 요청으로 중단되고 정적·공통
docs/tracking/status.md
+7
View File
@@ -1,5 +1,12 @@
# 구현과 검증 상태
2026-10-18 후속 [MITC4 local 근사 실험](../abaqus-tolerance/local-kernel-experiment.md)은
polar 1회·관성 회전/Jacobian 3차·질량 검사 1e-3을 적용했다. 두 Debug build는 성공했으나
최초 관련 요소 46개 중 5 FAIL이었다. 후속 사용자 지시로 관련 테스트의 오차 기준을
1e-3으로 변경했고, 최신 Native/CTest 동일 선택 50개는 각각46 PASS·4 FAIL이다.
전체 965개 중 나머지 915개는 이번에 미실행이며 실제 해석 수렴 조건은 변경하지 않았다.
아래 과거 검증을 이 변경본에 승계하지 않는다. Abaqus 외부 Newton 정책은 미구현이다.
## 기준 시점
2026-10-18 저장소 HEAD `945d899` 기준이다. 아래 통과 수치는 각 검증 당시 기록의 범위이며
src/fesa/elements/nonlinear_mitc4_inertia.cpp
+7 -8
View File
@@ -229,7 +229,7 @@ JetMatrix LeftJacobian(const JetVector& phi) {
JetMatrix result = IdentityMatrix();
JetMatrix term = IdentityMatrix();
double factorial = 1.0;
for (std::size_t order = 1U; order <= 32U; ++order) {
for (std::size_t order = 1U; order <= 3U; ++order) {
term = Multiply(term, skew);
factorial *= static_cast<double>(order + 1U);
for (std::size_t row = 0U; row < 3U; ++row) {
@@ -242,14 +242,13 @@ JetMatrix LeftJacobian(const JetVector& phi) {
return result;
}
/// @brief Uses a converged exponential series so D1/D2/D3 share one analytic
/// map.
/// @brief Uses a cubic exponential polynomial with matching D1/D2/D3.
JetMatrix ExpSkew(const JetVector& phi) {
const JetMatrix skew = Skew(phi);
JetMatrix result = IdentityMatrix();
JetMatrix term = IdentityMatrix();
double factorial = 1.0;
for (std::size_t order = 1U; order <= 32U; ++order) {
for (std::size_t order = 1U; order <= 3U; ++order) {
term = Multiply(term, skew);
factorial *= static_cast<double>(order);
for (std::size_t row = 0U; row < 3U; ++row) {
@@ -378,9 +377,9 @@ Status CheckPhysicalMass(const Matrix& mass,
const double full_gram_error = std::hypot(
gram_error,
std::hypot(null_gram_error, std::sqrt(2.0) * orthogonality_error));
if (!(symmetry_norm / mass_norm <= 1.0e-12) ||
!(null_action_norm / mass_norm / 2.0 <= 1.0e-12) ||
!(full_gram_error <= 1.0e-12)) {
if (!(symmetry_norm / mass_norm <= 1.0e-3) ||
!(null_action_norm / mass_norm / 2.0 <= 1.0e-3) ||
!(full_gram_error <= 1.0e-3)) {
return fail("invalid-nonlinear-inertia-null",
"Scaled mass symmetry and analytic null identities failed.");
}
@@ -408,7 +407,7 @@ Status CheckPhysicalMass(const Matrix& mass,
block_frobenius = std::hypot(block_frobenius, block(row, column));
}
}
if (!(reconstruction_error / block_frobenius <= 1.0e-12)) {
if (!(reconstruction_error / block_frobenius <= 1.0e-3)) {
return fail("invalid-nonlinear-inertia-positive-mass",
"Physical mass Cholesky reconstruction failed.");
}
src/fesa/elements/nonlinear_mitc4_shell.cpp
+2 -3
View File
@@ -1155,11 +1155,10 @@ Jet PhysicalEnergy(const std::array<Vector3, kNodeCount>& coordinates,
return energy;
}
/// @brief Computes a fixed-iteration analytic polar factor for drill
/// corotation.
/// @brief Applies one polar iteration for drill corotation.
JetMatrix3 PolarRotation(const JetMatrix3& deformation) {
JetMatrix3 result = deformation;
for (std::size_t iteration = 0U; iteration < 12U; ++iteration) {
for (std::size_t iteration = 0U; iteration < 1U; ++iteration) {
const JetMatrix3 coefficients = Transpose(result);
Matrix primal{3, 3};
for (std::size_t row = 0; row < 3; ++row)
tests/unit/analysis/hht_shell_physics_test.cpp
+32 -29
View File
@@ -33,6 +33,9 @@
namespace {
// User-approved physical/numerical comparison tolerance for the local experiment.
constexpr double kNumericalTolerance = 1.0e-3;
using Frame = fesa::DynamicAcceptedFrameState;
using Assembly = fesa::hht_internal::DynamicAssembly;
using L3 = std::array<long double, 3>;
@@ -520,7 +523,7 @@ void CompleteManufacturedConstraints(
if (scale == 0.0)
EXPECT_DOUBLE_EQ(value, 0.0);
else
EXPECT_LE(value / scale, 1.0e-10);
EXPECT_LE(value / scale, kNumericalTolerance);
}
}
}
@@ -561,7 +564,7 @@ TEST(HhtShellPhysics, NodalRigidForceRatesMatchIndependentTimeDifferences) {
scale = std::hypot(scale, difference);
}
ASSERT_GT(scale, 0.0);
EXPECT_LE(error / scale, 1.0e-6);
EXPECT_LE(error / scale, kNumericalTolerance);
}
}
}
@@ -580,10 +583,10 @@ TEST(HhtShellPhysics, ExternalDrillingHessianBalancesGradientAcceleration) {
for (std::size_t component = 0U; component < 3U; ++component)
gradient_acceleration +=
external.Value().gradient[component] * acceleration[component];
EXPECT_NEAR(external.Value().directional_second, -1.0 / 6.0, 1.0e-14);
EXPECT_NEAR(gradient_acceleration, 1.0 / 6.0, 1.0e-14);
EXPECT_NEAR(external.Value().directional_second, -1.0 / 6.0, kNumericalTolerance);
EXPECT_NEAR(gradient_acceleration, 1.0 / 6.0, kNumericalTolerance);
EXPECT_NEAR(external.Value().directional_second + gradient_acceleration,
0.0, 1.0e-14);
0.0, kNumericalTolerance);
constexpr double step = 1.0e-4;
const auto plus = fixture.shells[0U].internal->EvaluateExternalDrillingConstraint(
0U, {step, 0.0, step}, {}, force, {}, {});
@@ -597,7 +600,7 @@ TEST(HhtShellPhysics, ExternalDrillingHessianBalancesGradientAcceleration) {
const double finite_difference =
(plus.Value().value - 2.0 * middle.Value().value + minus.Value().value) /
(step * step);
EXPECT_NEAR(finite_difference, external.Value().directional_second, 1.0e-8);
EXPECT_NEAR(finite_difference, external.Value().directional_second, kNumericalTolerance);
}
TEST(HhtShellPhysics, ManufacturedHiddenCountsExternalHessianOnce) {
@@ -634,7 +637,7 @@ TEST(HhtShellPhysics, ManufacturedHiddenCountsExternalHessianOnce) {
ASSERT_GT(scale, 0.0);
EXPECT_LE(std::abs(balance.hidden_acceleration_defect[node] - expected) /
scale,
1.0e-12);
kNumericalTolerance);
}
TEST(HhtShellPhysics,
@@ -656,17 +659,17 @@ TEST(HhtShellPhysics,
Evaluate(fixture, exact, 1.0 / 16.0, parameters, true);
auto difference = assembly.frame.inertia_force;
difference.Axpy(-1.0, oracle.force);
EXPECT_LE(difference.Norm() / oracle.force.Norm(), 1.0e-12);
EXPECT_LE(difference.Norm() / oracle.force.Norm(), kNumericalTolerance);
EXPECT_LE(std::abs(assembly.frame.kinetic_energy -
static_cast<double>(oracle.kinetic)) /
static_cast<double>(oracle.kinetic),
1.0e-12);
kNumericalTolerance);
EXPECT_LE(std::abs(oracle.force.Dot(exact.velocity) -
static_cast<double>(oracle.power)) /
static_cast<double>(oracle.power_scale),
1.0e-10);
EXPECT_LE(assembly.frame.physical_strain_energy / 800.0, 1.0e-10);
EXPECT_LE(assembly.frame.drilling_energy / 800.0, 1.0e-10);
kNumericalTolerance);
EXPECT_LE(assembly.frame.physical_strain_energy / 800.0, kNumericalTolerance);
EXPECT_LE(assembly.frame.drilling_energy / 800.0, kNumericalTolerance);
fesa::Vector scaled_q = exact.generalized_coordinates;
fesa::Vector scaled_force = assembly.frame.internal_force;
for (std::size_t i = 0; i < scaled_q.Size(); ++i) {
@@ -679,7 +682,7 @@ TEST(HhtShellPhysics,
if (force_scale == 0.0)
EXPECT_DOUBLE_EQ(scaled_force.Norm(), 0.0);
else
EXPECT_LE(scaled_force.Norm() / force_scale, 1.0e-10);
EXPECT_LE(scaled_force.Norm() / force_scale, kNumericalTolerance);
double momentum_error = 0.0;
double angular_error = 0.0;
for (std::size_t c = 0; c < 3; ++c) {
@@ -691,10 +694,10 @@ TEST(HhtShellPhysics,
static_cast<double>(oracle.angular_momentum[c]));
}
EXPECT_LE(momentum_error / static_cast<double>(oracle.momentum_scale),
1.0e-12);
kNumericalTolerance);
EXPECT_LE(
angular_error / static_cast<double>(oracle.angular_momentum_scale),
1.0e-12);
kNumericalTolerance);
auto balance = assembly.frame;
ManufacturedHidden(assembly, RigidForceRates(fixture, time), &balance);
for (std::size_t node = 0; node < 4U; ++node) {
@@ -710,7 +713,7 @@ TEST(HhtShellPhysics,
if (scale == 0.0)
EXPECT_DOUBLE_EQ(value, 0.0);
else
EXPECT_LE(value / scale, 1.0e-10);
EXPECT_LE(value / scale, kNumericalTolerance);
}
}
EXPECT_TRUE(fesa::hht_internal::CompleteEquilibrium(
@@ -721,7 +724,7 @@ TEST(HhtShellPhysics,
fesa::Vector null(24U);
for (std::size_t c = 0; c < 3U; ++c)
null[6U * node + 3U + c] = assembly.rotations[node].drill_null[c];
EXPECT_LE(assembly.mass.Multiply(null).Norm() / mass_norm, 1.0e-12);
EXPECT_LE(assembly.mass.Multiply(null).Norm() / mass_norm, kNumericalTolerance);
}
maximum_rotation = std::max(
maximum_rotation,
@@ -2252,7 +2255,7 @@ GridEvidence RunPlate(const Fixture& fixture, const double h,
if (!manufactured) {
InitializeNullVelocity(fixture, assembly, &frame, &tangent);
for (std::size_t node = 0; node < fixture.domain->Nodes().size(); ++node)
EXPECT_NEAR(frame.velocity[6U * node + 5U], 0.4, 1.0e-12);
EXPECT_NEAR(frame.velocity[6U * node + 5U], 0.4, kNumericalTolerance);
assembly = Evaluate(fixture, frame, h, p, true);
}
const auto null_nodes =
@@ -2270,7 +2273,7 @@ GridEvidence RunPlate(const Fixture& fixture, const double h,
// it becomes frame-zero history; the initializer's private solve is separate.
for (const double residual : frame.free_residual_metrics) {
EXPECT_TRUE(std::isfinite(residual));
EXPECT_LE(residual, 1.0e-10);
EXPECT_LE(residual, kNumericalTolerance);
}
if (manufactured)
CompleteManufacturedConstraints(fixture, assembly, null_nodes, &positive,
@@ -2287,7 +2290,7 @@ GridEvidence RunPlate(const Fixture& fixture, const double h,
EXPECT_LE(std::abs(frame.kinetic_energy -
static_cast<double>(initial_oracle.kinetic)) /
energy0,
1.0e-12);
kNumericalTolerance);
const auto initial_momentum = frame.linear_momentum;
const auto initial_angular_momentum = frame.angular_momentum;
evidence.history.push_back(frame);
@@ -2356,7 +2359,7 @@ GridEvidence RunPlate(const Fixture& fixture, const double h,
Require(fesa::hht_internal::CompleteEquilibrium(*fixture.domain, fixture.dofs,
reconstructed_assembly, &reconstructed_zero));
for (const double residual : reconstructed_zero.free_residual_metrics)
EXPECT_LE(residual, 1.0e-10);
EXPECT_LE(residual, kNumericalTolerance);
Require(reduced::CheckGraphRegularity(assembly, chart, root0.operators, tangent));
const auto increments = static_cast<std::uint32_t>(evidence.end_time / h);
for (std::uint32_t increment = 1U; increment <= increments; ++increment) {
@@ -2837,15 +2840,15 @@ GridEvidence RunPlate(const Fixture& fixture, const double h,
std::to_string(h) + ", increment=" + std::to_string(increment)};
const auto physical_oracle = Integrate(fixture, frame);
EXPECT_LE(std::abs(frame.kinetic_energy -
static_cast<double>(physical_oracle.kinetic)) / energy0, 1.0e-10);
static_cast<double>(physical_oracle.kinetic)) / energy0, kNumericalTolerance);
EXPECT_LE(static_cast<double>(Norm(Add(physical_oracle.momentum,
Scale(L3{frame.linear_momentum[0], frame.linear_momentum[1],
frame.linear_momentum[2]}, -1.0L)))) /
static_cast<double>(initial_oracle.momentum_scale), 1.0e-10);
static_cast<double>(initial_oracle.momentum_scale), kNumericalTolerance);
EXPECT_LE(static_cast<double>(Norm(Add(physical_oracle.angular_momentum,
Scale(L3{frame.angular_momentum[0], frame.angular_momentum[1],
frame.angular_momentum[2]}, -1.0L)))) /
static_cast<double>(initial_oracle.angular_momentum_scale), 1.0e-10);
static_cast<double>(initial_oracle.angular_momentum_scale), kNumericalTolerance);
const double energy = frame.kinetic_energy + frame.physical_strain_energy +
frame.drilling_energy;
if (!manufactured)
@@ -2888,7 +2891,7 @@ GridEvidence RunPlate(const Fixture& fixture, const double h,
else
EXPECT_LE(std::abs(frame.hidden_constraint[i]) /
frame.hidden_constraint_scale[i],
1.0e-10);
kNumericalTolerance);
const double vscale = frame.hidden_velocity_defect_scale[i];
const double ascale = frame.hidden_acceleration_defect_scale[i];
if (vscale > 0.0)
@@ -3097,7 +3100,7 @@ TEST(HhtShellPhysics, ReducedManufacturedControllerKeepsExactInitialOrbit) {
for (std::size_t i = 0U; i < channel->Size(); ++i)
EXPECT_TRUE(std::isfinite((*channel)[i]));
for (const double residual : frame.free_residual_metrics)
EXPECT_LE(residual, 1.0e-10);
EXPECT_LE(residual, kNumericalTolerance);
for (const auto* defect : {&frame.hidden_constraint,
&frame.hidden_velocity_defect,
&frame.hidden_acceleration_defect})
@@ -3149,7 +3152,7 @@ TEST(HhtShellPhysics, C08aRigidManufacturedOrbitReducedCoordinateTimeConvergence
if (values.second == 0.0)
EXPECT_DOUBLE_EQ(values.first, 0.0);
else
EXPECT_LE(std::abs(values.first) / values.second, 1.0e-10);
EXPECT_LE(std::abs(values.first) / values.second, kNumericalTolerance);
}
}
const auto exact = RigidOrbit(fixture, frame.time);
@@ -3244,7 +3247,7 @@ TEST(HhtShellPhysics, C08aRigidManufacturedOrbitReducedCoordinateTimeConvergence
}
for (std::size_t channel = 0; channel < 6U; ++channel) {
SCOPED_TRACE(channel);
EXPECT_LE(errors.back()[channel], 1.0e-4);
EXPECT_LE(errors.back()[channel], kNumericalTolerance);
for (std::size_t grid = grids.size() - 3U; grid + 1U < grids.size(); ++grid) {
if (errors[grid][channel] == 0.0 && errors[grid + 1U][channel] == 0.0)
continue;
@@ -3358,7 +3361,7 @@ TEST(HhtShellPhysics,
}
for (std::size_t channel = 0; channel < 6; ++channel) {
SCOPED_TRACE(channel);
EXPECT_LE(differences.back()[channel], 1.0e-4);
EXPECT_LE(differences.back()[channel], kNumericalTolerance);
for (std::size_t pair = differences.size() - 3U;
pair + 1U < differences.size(); ++pair) {
const double first = differences[pair][channel];
tests/unit/elements/nonlinear_mitc4_inertia_test.cpp
+63 -47
View File
@@ -18,6 +18,9 @@
namespace {
// User-approved physical/numerical comparison tolerance for the local experiment.
constexpr double kNumericalTolerance = 1.0e-3;
fesa::Node Node(const std::int64_t label,
const std::array<double, 3>& coordinates) {
return {{"Shell-Instance", label, std::to_string(label)},
@@ -88,17 +91,17 @@ TEST(NonlinearMitc4Inertia, IntegratesTheRectangleNodalLumpedMassAndNull) {
for (std::size_t row = 0U; row < 4U; ++row) {
for (std::size_t column = 0U; column < 4U; ++column) {
EXPECT_NEAR(mass(6U * row, 6U * column), row == column ? 0.2 : 0.0,
1.0e-12);
kNumericalTolerance);
EXPECT_NEAR(mass(6U * row + 3U, 6U * column + 3U),
row == column ? 0.2 * 0.2 * 0.2 / 12.0 : 0.0, 1.0e-12);
row == column ? 0.2 * 0.2 * 0.2 / 12.0 : 0.0, kNumericalTolerance);
}
EXPECT_NEAR(mass(6U * row + 5U, 6U * row + 5U), 0.0, 1.0e-12);
EXPECT_NEAR(mass(6U * row + 5U, 6U * row + 5U), 0.0, kNumericalTolerance);
}
fesa::Vector drilling_null{24U};
for (std::size_t node = 0U; node < 4U; ++node) {
drilling_null[6U * node + 5U] = 1.0;
}
EXPECT_LE(mass.Multiply(drilling_null).Norm(), 1.0e-12);
EXPECT_LE(mass.Multiply(drilling_null).Norm(), kNumericalTolerance);
}
TEST(NonlinearMitc4Inertia, UsesPhysicalAccelerationAndExactCurrentForce) {
@@ -117,8 +120,8 @@ TEST(NonlinearMitc4Inertia, UsesPhysicalAccelerationAndExactCurrentForce) {
ASSERT_TRUE(evaluation.HasValue());
const fesa::Vector expected = evaluation.Value().mass.Multiply(acceleration);
for (std::size_t index = 0U; index < expected.Size(); ++index) {
EXPECT_NEAR(evaluation.Value().force[index], expected[index], 1.0e-11);
EXPECT_NEAR(evaluation.Value().convective_force[index], 0.0, 1.0e-11);
EXPECT_NEAR(evaluation.Value().force[index], expected[index], kNumericalTolerance);
EXPECT_NEAR(evaluation.Value().convective_force[index], 0.0, kNumericalTolerance);
}
}
@@ -170,7 +173,7 @@ TEST(NonlinearMitc4Inertia,
EXPECT_DOUBLE_EQ(actual.Value().convective_force[full], 0.0);
}
ASSERT_GT(scale, 0.0);
EXPECT_LE(error / scale, 1e-12);
EXPECT_LE(error / scale, kNumericalTolerance);
}
}
}
@@ -234,8 +237,8 @@ TEST(NonlinearMitc4Inertia, MixedScaleRotationDerivativeAndAngularMomentum) {
std::abs(actual.Value().angular_momentum_rate[c] -
nodal_rotary_inertia * acceleration[3U + c]));
}
EXPECT_LE(derivative_error / (nodal_rotary_inertia * epsilon), 1e-12);
EXPECT_LE(rate_error / (nodal_rotary_inertia * epsilon), 1e-12);
EXPECT_LE(derivative_error / (nodal_rotary_inertia * epsilon), kNumericalTolerance);
EXPECT_LE(rate_error / (nodal_rotary_inertia * epsilon), kNumericalTolerance);
const auto moving = inertia.Value().Evaluate(
{}, acceleration, fesa::Vector{24U});
ASSERT_TRUE(moving.HasValue());
@@ -244,7 +247,7 @@ TEST(NonlinearMitc4Inertia, MixedScaleRotationDerivativeAndAngularMomentum) {
momentum_error = std::max(momentum_error,
std::abs(moving.Value().angular_momentum[c] -
nodal_rotary_inertia * acceleration[3U + c]));
EXPECT_LE(momentum_error / (nodal_rotary_inertia * epsilon), 1e-12);
EXPECT_LE(momentum_error / (nodal_rotary_inertia * epsilon), kNumericalTolerance);
}
}
}
@@ -490,6 +493,19 @@ fesa::Matrix ScaledMatrix(const fesa::Matrix& matrix, const double length) {
return result;
}
TEST(DynamicRotation, UsesCubicDirectorAndJacobianAtUnitAxisRotation) {
const auto value = fesa::EvaluateDynamicRotation(
{1.0, 0.0, 0.0}, {0.0, 0.0, 1.0}, {0.0, 1.0, 0.0}, {});
ASSERT_TRUE(value.HasValue());
// Independent unit-axis polynomial values; the full exponential differs.
EXPECT_NEAR(value.Value().director.X(), 0.0, kNumericalTolerance);
EXPECT_NEAR(value.Value().director.Y(), -5.0 / 6.0, kNumericalTolerance);
EXPECT_NEAR(value.Value().director.Z(), 0.5, kNumericalTolerance);
EXPECT_NEAR(value.Value().angular_velocity.X(), 0.0, kNumericalTolerance);
EXPECT_NEAR(value.Value().angular_velocity.Y(), 5.0 / 6.0, kNumericalTolerance);
EXPECT_NEAR(value.Value().angular_velocity.Z(), 11.0 / 24.0, kNumericalTolerance);
}
TEST(DynamicRotation, InverseIdentityAndCurrentAnalyticNullAtFiniteRotation) {
for (const V3 phi : {V3{0.5, 0.0, 0.0}, V3{0.2, -0.3, 0.1}}) {
const auto rotation = fesa::ExpSkew(phi);
@@ -502,9 +518,9 @@ TEST(DynamicRotation, InverseIdentityAndCurrentAnalyticNullAtFiniteRotation) {
ASSERT_TRUE(value.HasValue());
const V3 mapped = Multiply(jacobian, value.Value().drill_null);
EXPECT_GT(mapped[column], 0.0);
EXPECT_NEAR(value.Value().drill_null.Norm(), 1.0, 1e-12);
EXPECT_NEAR(value.Value().drill_null.Norm(), 1.0, kNumericalTolerance);
for (std::size_t row = 0; row < 3; ++row)
if (row != column) EXPECT_NEAR(mapped[row], 0.0, 1e-12);
if (row != column) EXPECT_NEAR(mapped[row], 0.0, kNumericalTolerance);
}
}
for (const Fixture fixture : {Fixture{}, Warped()}) {
@@ -527,9 +543,9 @@ TEST(DynamicRotation, InverseIdentityAndCurrentAnalyticNullAtFiniteRotation) {
for (std::size_t j = 0; j < 3; ++j) {
n[6U * node + 3U + j] = rotation.Value().drill_null[j];
}
EXPECT_LE(mass.Multiply(n).Norm() / MatrixNorm(mass), 1.0e-12);
EXPECT_LE(mass.Multiply(n).Norm() / MatrixNorm(mass), kNumericalTolerance);
const auto scaled_force = ApplyD(value.Value().force, fixture.Length());
EXPECT_LE(std::abs(n.Dot(scaled_force)) / scaled_force.Norm(), 1.0e-10);
EXPECT_LE(std::abs(n.Dot(scaled_force)) / scaled_force.Norm(), kNumericalTolerance);
fesa::Vector fixed_drill{24U};
fixed_drill[6U * node + 5U] = 1.0;
EXPECT_GT(mass.Multiply(fixed_drill).Norm() / MatrixNorm(mass), 1.0e-8);
@@ -630,7 +646,7 @@ TEST(NonlinearMitc4Inertia,
? analytical.Norm() + fd.Norm()
: MatrixNorm(scaled);
const double metric = scale > 0.0 ? error / scale : error;
const double tolerance = analytical.Norm() > 0.0 ? 1.0e-6 : 1.0e-10;
const double tolerance = kNumericalTolerance;
std::cout << "C06 tangent channel=" << channel << " mode=" << mode
<< " j=" << exponent << " raw=" << error
<< " metric=" << metric << '\n';
@@ -791,38 +807,38 @@ TEST(NonlinearMitc4Inertia,
std::hypot(symmetry_error, actual_mass(i, j) - actual_mass(j, i));
}
}
EXPECT_LE(mass_error / MatrixNorm(expected_mass), 1.0e-12);
EXPECT_LE(symmetry_error / MatrixNorm(expected_mass), 1.0e-12);
EXPECT_LE(mass_error / MatrixNorm(expected_mass), kNumericalTolerance);
EXPECT_LE(symmetry_error / MatrixNorm(expected_mass), kNumericalTolerance);
EXPECT_LE(
std::abs(value.Value().kinetic_energy - oracle.energy) / oracle.energy,
1.0e-12);
kNumericalTolerance);
EXPECT_LE(std::abs(0.5 * state.v.Dot(value.Value().mass.Multiply(state.v)) -
oracle.energy) /
oracle.energy,
1.0e-12);
kNumericalTolerance);
EXPECT_LE(std::abs(state.v.Dot(value.Value().force) - oracle.power) /
std::abs(oracle.power),
1.0e-10);
kNumericalTolerance);
EXPECT_LE(Difference(ApplyD(value.Value().force, fixture.Length()),
ApplyD(oracle.force, fixture.Length()), 1.0)
.Norm() /
ApplyD(oracle.force, fixture.Length()).Norm(),
1.0e-12);
kNumericalTolerance);
EXPECT_LE((value.Value().momentum - oracle.momentum).Norm() /
oracle.momentum.Norm(),
1.0e-12);
kNumericalTolerance);
EXPECT_LE(
(value.Value().angular_momentum - oracle.angular_momentum).Norm() /
oracle.angular_momentum.Norm(),
1.0e-12);
kNumericalTolerance);
EXPECT_LE((value.Value().momentum_rate - oracle.momentum_rate).Norm() /
oracle.momentum_rate.Norm(),
1.0e-12);
kNumericalTolerance);
EXPECT_LE(
(value.Value().angular_momentum_rate - oracle.angular_momentum_rate)
.Norm() /
oracle.angular_momentum_rate.Norm(),
1.0e-12);
kNumericalTolerance);
// Recover C0/C1/C2 from their known tensor factors, with the prescribed
// m_e*(t/2)^k scales even when a centered C1 is exactly zero.
for (std::size_t i = 0; i < 4; ++i) {
@@ -854,7 +870,7 @@ TEST(NonlinearMitc4Inertia,
EXPECT_LE(std::abs(numerator[k] / denominator[k] -
oracle.moments[k][i][j]) /
scale,
1.0e-12);
kNumericalTolerance);
scale *= fixture.thickness / 2.0;
}
}
@@ -868,7 +884,7 @@ TEST(NonlinearMitc4Inertia,
const auto translation = inertia.Value().Evaluate({}, uniform.v, uniform.a);
ASSERT_TRUE(translation.HasValue());
EXPECT_NEAR(translation.Value().kinetic_energy / oracle.total_mass, 0.25,
1.0e-12);
kNumericalTolerance);
}
}
@@ -893,7 +909,7 @@ TEST(NonlinearMitc4Inertia,
for (std::size_t i = 0; i < 24; ++i) {
for (std::size_t j = 0; j < 24; ++j) {
EXPECT_NEAR(initial.Value().mass(i, j),
eigen.Value().lumped_global24(i, j), 1.0e-12);
eigen.Value().lumped_global24(i, j), kNumericalTolerance);
if (i / 6U != j / 6U) EXPECT_EQ(initial.Value().mass(i, j), 0.0);
}
}
@@ -901,7 +917,7 @@ TEST(NonlinearMitc4Inertia,
const auto lumped = IntegrateFivePoints(fixture, state, true);
const auto consistent = IntegrateFivePoints(fixture, state, false);
EXPECT_GT(lumped.energy - consistent.energy, 0.0);
EXPECT_NEAR(lumped.total_mass, consistent.total_mass, 1.0e-12);
EXPECT_NEAR(lumped.total_mass, consistent.total_mass, kNumericalTolerance);
}
}
@@ -940,16 +956,16 @@ TEST(DynamicRotation, ThirdDerivativesMatchAllPermutationsAndInteriorSweep) {
const V3 oracle = BlockExponentialDerivative(
states[state_index], initial,
{directions[p], directions[r], directions[t]});
EXPECT_LE((analytic - oracle).Norm(), 1.0e-12);
EXPECT_LE((analytic - oracle).Norm(), kNumericalTolerance);
EXPECT_LE((analytic - Third(value.Value(), directions[t],
directions[p], directions[r]))
.Norm(),
1.0e-12);
kNumericalTolerance);
const double error = (analytic - fd).Norm();
const double scale =
analytic.Norm() > 0.0 ? analytic.Norm() + fd.Norm() : 1.0;
const double metric = error / scale;
const double tolerance = analytic.Norm() > 0.0 ? 1.0e-6 : 1.0e-10;
const double tolerance = kNumericalTolerance;
std::cout << "C06 D3 state=" << state_index << " triple=" << p << r
<< t << " j=" << exponent << " raw=" << error
<< " metric=" << metric << '\n';
@@ -978,11 +994,11 @@ TEST(DynamicRotation, NormalizedNullDerivativesIncludeNormalizationCurvature) {
fesa::EvaluateDynamicRotation(phi, initial, direction, {});
ASSERT_TRUE(value.HasValue());
const V3 first = Multiply(value.Value().null_gradient, direction);
EXPECT_NEAR(value.Value().drill_null.Norm(), 1.0, 1.0e-12);
EXPECT_NEAR(value.Value().drill_null.Dot(first), 0.0, 1.0e-12);
EXPECT_NEAR(value.Value().drill_null.Norm(), 1.0, kNumericalTolerance);
EXPECT_NEAR(value.Value().drill_null.Dot(first), 0.0, kNumericalTolerance);
EXPECT_NEAR(
value.Value().drill_null.Dot(value.Value().null_directional_second),
-first.Dot(first), 1.0e-12);
-first.Dot(first), kNumericalTolerance);
bool previous = false;
bool consecutive = false;
for (const int exponent : {8, 10, 12, 14, 16, 18, 20}) {
@@ -1004,7 +1020,7 @@ TEST(DynamicRotation, NormalizedNullDerivativesIncludeNormalizationCurvature) {
(fd2.Norm() + value.Value().null_directional_second.Norm());
std::cout << "C06 null j=" << exponent << " D1=" << error1
<< " D2=" << error2 << '\n';
const bool pass = error1 <= 1.0e-6 && error2 <= 1.0e-6 &&
const bool pass = error1 <= kNumericalTolerance && error2 <= kNumericalTolerance &&
exponent >= 10 && exponent <= 18;
consecutive = consecutive || (previous && pass);
previous = pass;
@@ -1053,7 +1069,7 @@ TEST(NonlinearMitc4Inertia, UnitAndGlobalFrameChangesPreservePhysicalMetrics) {
EXPECT_LE(std::abs(uv.Value().kinetic_energy / energy_scale -
value.Value().kinetic_energy) /
value.Value().kinetic_energy,
1.0e-12);
kNumericalTolerance);
const auto original_scaled =
ScaledMatrix(value.Value().mass, fixture.Length());
const auto converted_scaled = ScaledMatrix(uv.Value().mass, units.Length());
@@ -1065,13 +1081,13 @@ TEST(NonlinearMitc4Inertia, UnitAndGlobalFrameChangesPreservePhysicalMetrics) {
original_scaled(i, j));
}
}
EXPECT_LE(error / MatrixNorm(original_scaled), 1.0e-12);
EXPECT_LE(error / MatrixNorm(original_scaled), kNumericalTolerance);
const auto original_force = ApplyD(value.Value().force, fixture.Length());
auto converted_force = ApplyD(uv.Value().force, units.Length());
converted_force.Scale(1.0 / energy_scale);
EXPECT_LE(Difference(original_force, converted_force, 1.0).Norm() /
original_force.Norm(),
1.0e-10);
kNumericalTolerance);
const auto qx = fesa::ExpSkew(V3{0.4, 0, 0});
const auto qz = fesa::ExpSkew(V3{0, 0, 0.7});
@@ -1110,22 +1126,22 @@ TEST(NonlinearMitc4Inertia, UnitAndGlobalFrameChangesPreservePhysicalMetrics) {
ASSERT_TRUE(fv.HasValue());
EXPECT_LE(std::abs(fv.Value().kinetic_energy - value.Value().kinetic_energy) /
value.Value().kinetic_energy,
1.0e-12);
kNumericalTolerance);
EXPECT_LE((fv.Value().momentum - rotate(value.Value().momentum)).Norm() /
value.Value().momentum.Norm(),
1.0e-12);
kNumericalTolerance);
EXPECT_LE(
(fv.Value().angular_momentum - rotate(value.Value().angular_momentum))
.Norm() /
value.Value().angular_momentum.Norm(),
1.0e-12);
kNumericalTolerance);
for (std::size_t base = 0; base < 24; base += 3) {
const V3 expected =
rotate(V3{value.Value().force[base], value.Value().force[base + 1U],
value.Value().force[base + 2U]});
const V3 actual{fv.Value().force[base], fv.Value().force[base + 1U],
fv.Value().force[base + 2U]};
EXPECT_LE((actual - expected).Norm() / expected.Norm(), 1.0e-10);
EXPECT_LE((actual - expected).Norm() / expected.Norm(), kNumericalTolerance);
}
// Full matrix congruence checks every translation/rotation cross-block.
double covariance_error = 0.0;
@@ -1151,7 +1167,7 @@ TEST(NonlinearMitc4Inertia, UnitAndGlobalFrameChangesPreservePhysicalMetrics) {
}
}
}
EXPECT_LE(covariance_error / MatrixNorm(value.Value().mass), 1.0e-12);
EXPECT_LE(covariance_error / MatrixNorm(value.Value().mass), kNumericalTolerance);
}
TEST(DynamicRotation, MatchesEightyDigitIndependentBlockExponentialAnchors) {
@@ -1193,12 +1209,12 @@ TEST(DynamicRotation, MatchesEightyDigitIndependentBlockExponentialAnchors) {
const auto value = fesa::EvaluateDynamicRotation(states[i], e3, {}, {});
ASSERT_TRUE(value.HasValue());
EXPECT_LE((Third(value.Value(), e1, e1, e1) - expected[i][0]).Norm(),
1.0e-12);
kNumericalTolerance);
EXPECT_LE((Third(value.Value(), e1, e2, e3) - expected[i][1]).Norm(),
1.0e-12);
kNumericalTolerance);
EXPECT_LE(
(Third(value.Value(), mixed, mixed, mixed) - expected[i][2]).Norm(),
1.0e-12);
kNumericalTolerance);
}
}
tests/unit/elements/nonlinear_mitc4_shell_tangent_test.cpp
+26 -23
View File
@@ -16,6 +16,9 @@
namespace {
// User-approved physical/numerical comparison tolerance for the local experiment.
constexpr double kNumericalTolerance = 1.0e-3;
using Coordinates = std::array<double, 3>;
fesa::Node Node(const std::int64_t label, const Coordinates coordinates) {
@@ -188,10 +191,10 @@ fesa::Matrix WorkConjugateTangent(const fesa::Matrix& tangent,
void ExpectRelative(const double actual, const double expected) {
if (expected == 0.0) {
EXPECT_LE(std::abs(actual), 1.0e-12);
EXPECT_LE(std::abs(actual), kNumericalTolerance);
return;
}
EXPECT_LE(std::abs(actual - expected) / std::abs(expected), 1.0e-9);
EXPECT_LE(std::abs(actual - expected) / std::abs(expected), kNumericalTolerance);
}
// NSNR-ELEM-TAN-001
@@ -284,8 +287,8 @@ TEST(NonlinearMitc4Tangent, MatchesTheApprovedDirectionalSchedule) {
}
EXPECT_GE(force_order_count, 2U);
EXPECT_GE(moment_order_count, 2U);
EXPECT_LE(force_errors[3U], 1.0e-6);
EXPECT_LE(moment_errors[3U], 1.0e-6);
EXPECT_LE(force_errors[3U], kNumericalTolerance);
EXPECT_LE(moment_errors[3U], kNumericalTolerance);
}
// NSNR-ELEM-TAN-004 and NSNR-ELEM-TAN-005
@@ -304,7 +307,7 @@ TEST(NonlinearMitc4Tangent, PreservesRigidTranslationNullspaceAndSymmetry) {
WorkConjugate(equilibrium.Value().internal_tangent.Multiply(
ToVector(rigid_translation)),
length);
EXPECT_LE(null_action.Norm(), 1.0e-10);
EXPECT_LE(null_action.Norm(), kNumericalTolerance);
const fesa::Matrix scaled_tangent =
WorkConjugateTangent(equilibrium.Value().internal_tangent, length);
@@ -316,7 +319,7 @@ TEST(NonlinearMitc4Tangent, PreservesRigidTranslationNullspaceAndSymmetry) {
}
ASSERT_GT(FrobeniusNorm(scaled_tangent), 0.0);
EXPECT_LE(FrobeniusNorm(antisymmetric) / FrobeniusNorm(scaled_tangent),
1.0e-12);
kNumericalTolerance);
}
// NSNR-ELEM-TAN-006
@@ -356,8 +359,8 @@ TEST(NonlinearMitc4Objectivity, FiniteRigidMotionHasZeroInternalForce) {
const auto result =
fesa::EvaluateInternalResidualAndTangent(Shell(nodes), trial);
ASSERT_TRUE(result.HasValue());
EXPECT_LE(result.Value().internal_residual.Norm(), 1.0e-10);
EXPECT_LE(result.Value().physical_strain_energy, 1.0e-12);
EXPECT_LE(result.Value().internal_residual.Norm(), kNumericalTolerance);
EXPECT_LE(result.Value().physical_strain_energy, kNumericalTolerance);
}
// NSNR-ELEM-TAN-008
@@ -462,7 +465,7 @@ void CheckThirdSweep(const fesa::NonlinearMitc4TrialDofs& trial) {
fd_norm = std::hypot(fd_norm, d * fd);
}
if (power >= 10 && power <= 18 &&
error / (analytic_norm + fd_norm) <= 1e-6) {
error / (analytic_norm + fd_norm) <= kNumericalTolerance) {
++consecutive;
passed = passed || consecutive >= 2U;
} else {
@@ -540,9 +543,9 @@ TEST(NonlinearMitc4Residual, SmallRotationPhysicalForceRetainsDrillingNullIdenti
}
ASSERT_GT(physical_scale, 0.0);
ASSERT_GT(total_scale, 0.0);
EXPECT_LE(std::abs(physical) / physical_scale, 1.0e-10);
EXPECT_LE(std::abs(physical) / physical_scale, kNumericalTolerance);
EXPECT_LE(std::abs(projected - response.Value().drilling_constraint[node]) / total_scale,
1.0e-10);
kNumericalTolerance);
}
}
@@ -580,7 +583,7 @@ TEST(NonlinearMitc4Residual,
for (std::size_t c = 0U; c < 3U; ++c)
psi += rotation.Value().drill_null[c] *
exact.Value().internal_force[6U * node + 3U + c];
EXPECT_NEAR(exact.Value().drilling_constraint[node], psi, 1e-11);
EXPECT_NEAR(exact.Value().drilling_constraint[node], psi, kNumericalTolerance);
for (std::size_t i = 0U; i < 24U; ++i) {
double gradient = 0.;
for (std::size_t c = 0U; c < 3U; ++c) {
@@ -591,7 +594,7 @@ TEST(NonlinearMitc4Residual,
exact.Value().internal_force[6U * node + 3U + c];
}
EXPECT_NEAR(exact.Value().drilling_constraint_gradient(node, i),
gradient, 1e-10);
gradient, kNumericalTolerance);
}
}
unsigned consecutive = 0U;
@@ -620,7 +623,7 @@ TEST(NonlinearMitc4Residual,
anorm = std::hypot(anorm, scale * analytic);
fnorm = std::hypot(fnorm, scale * fd);
}
if (power >= 10 && power <= 18 && error / (anorm + fnorm) <= 1e-6) {
if (power >= 10 && power <= 18 && error / (anorm + fnorm) <= kNumericalTolerance) {
++consecutive;
passed = passed || consecutive >= 2U;
} else
@@ -668,7 +671,7 @@ TEST(NonlinearMitc4Residual,
EXPECT_NEAR(
exact.Value().drilling_constraint_third_directional_gradient[node]
[row],
finite_difference, 2.0e-5);
finite_difference, kNumericalTolerance);
}
}
}
@@ -698,23 +701,23 @@ TEST(NonlinearMitc4Residual,
ASSERT_TRUE(minus.HasValue());
EXPECT_NEAR(exact.Value().directional_first,
(plus.Value().value - minus.Value().value) / (2.0 * h),
2.0e-8);
kNumericalTolerance);
EXPECT_NEAR(exact.Value().directional_second,
(plus.Value().value - 2.0 * exact.Value().value +
minus.Value().value) /
(h * h),
3.0e-7);
kNumericalTolerance);
for (std::size_t row = 0U; row < 3U; ++row) {
EXPECT_NEAR(exact.Value().gradient_directional_first[row],
(plus.Value().gradient[row] - minus.Value().gradient[row]) /
(2.0 * h),
3.0e-8);
kNumericalTolerance);
EXPECT_NEAR(
exact.Value().gradient_directional_second[row],
(plus.Value().gradient[row] - 2.0 * exact.Value().gradient[row] +
minus.Value().gradient[row]) /
(h * h),
4.0e-7);
kNumericalTolerance);
}
for (std::size_t column = 0U; column < 3U; ++column) {
fesa::Vector3 basis{};
@@ -732,7 +735,7 @@ TEST(NonlinearMitc4Residual,
(positive.Value().gradient[row] -
negative.Value().gradient[row]) /
(2.0 * h),
2.0e-7);
kNumericalTolerance);
}
}
}
@@ -819,17 +822,17 @@ TEST(NonlinearMitc4Residual, TinyRotationPreservesPhysicalForceAndRecoveryEnergy
}
ASSERT_GT(scale, 0.0);
ASSERT_GT(quadratic_energy, 0.0);
EXPECT_LE(error / scale, 1e-12);
EXPECT_LE(error / scale, kNumericalTolerance);
EXPECT_GT(actual.Value().physical_strain_energy, 0.0);
EXPECT_LE(std::abs(actual.Value().physical_strain_energy - quadratic_energy) /
quadratic_energy,
1e-12);
kNumericalTolerance);
if (!warped) {
// Uniform director tilt has .5 * (5/6) * G * t * area * theta^2.
constexpr double shear_energy = 1.6e-33;
EXPECT_LE(std::abs(actual.Value().physical_strain_energy - shear_energy) /
shear_energy,
1e-12);
kNumericalTolerance);
}
}
}