chore: preserve approved MITC4 tolerance experiment baseline

docs/README.md

@@ -38,4 +38,5 @@ Formulation의 수식·가정은 원문으로 보존한다. 문서 안의 ready/
 - [Hex8 구조해석](hex8-structural-analysis/README.md)
 - [Shell 열전달](shell-transient-heat-transfer/README.md)
 - [계산 성능](calculation-performance/README.md)
+- [Abaqus 수렴 허용치 조사와 FESA 적용 계획](abaqus-tolerance/README.md)
 - [C++ 모듈화·Refactor 병합 현황과 이관 근거](cpp-object-oriented-modular-refactoring/README.md)

docs/abaqus-tolerance/README.md

@@ -0,0 +1,192 @@
+# Abaqus 수렴 허용치 조사와 FESA 대응
+
+조사일: 2026-10-18. FESA 조사 기준: `43867d0`.
+상태: 문헌·코드 조사이며, 허용치 변경이나 성능 실험 결과가 아니다.
+
+## 조사 결론
+
+Abaqus/Standard의 일반 비선형 평형 기준은 잔차 비율 **0.005**, 해 보정 비율
+**0.01**이다. 병진과 회전을 각각 검사한다. FESA의 현재 MITC4 HHT는 힘·모멘트
+잔차와 q/v/a/A 보정량에 **1e-10**을 사용한다. 완화 실험을 검토할 근거는 있으나,
+양쪽의 정규화와 검사 대상이 달라 숫자의 비로 정확도나 실행시간을 예측할 수 없다.
+일반 기준값의 근거는 [Abaqus 공식 해석 지침의 제어값 설명][S1]이다.
+
+비선형 반복 종료, 선형방정식 풀이 정확도, 시간적분 정확도, 결과 비교 오차는 서로
+다른 기준이다. `1e-10`을 전역 검색해 `0.005`로 치환하는 접근은 부적절하다.
+이 문서에서의 적용 권고는 **실험 제안**이며 현재 승인된 FESA 판정을 대체하지 않는다.
+
+## 출처와 버전의 한계
+
+- 아래 Abaqus 수치는 Dassault Systèmes가 작성한 **Abaqus 2025 공식 문서**의 공개
+  호스팅본에서 확인했다. 각 링크는 사용한 문서의 버전을 포함한다.
+- 저장소의 [동해석 기준 입력](../../reference/shellNL-dyn-meshfine/shellNL-dyn-meshfine.inp)
+  3행은 `Abaqus/CAE Learning Edition 2024` 생성 표기다. 이는 실제 solver 실행 버전이나
+  적용된 모든 제어값을 증명하지 않는다.
+- 2024판의 대응 문서 주소는 조사 환경에서 HTTP 403으로 열리지 않았다. 2025값을
+  2024에서 확인한 값으로 보고하지 않는다.
+- 해당 기준 폴더에는 INP와 변위 CSV만 있고 `.msg`/`.dat`는 없다. 공식 지침에 따르면
+  실제 적용 제어값은 이 두 로그에서 확인할 수 있다.[S1]
+- 따라서 현재 확정 가능한 것은 **2025 문서 기본값과 FESA 코드의 차이**다.
+  기준 해석과 완전히 같은 설정이라는 주장은 실제 실행 로그 또는 해당 버전 원문을
+  확보한 뒤에만 가능하다. 이번 조사에서는 Abaqus를 실행하지 않았다.
+
+## 1. 비선형 field 방정식의 기본값
+
+다음은 `*CONTROLS, PARAMETERS=FIELD` 기본값이다. α는 field 종류다.
+q̃0/q̃u 외에는 무차원 비율이며 절대 힘·길이로 해석하지 않는다.[S2]
+
+| 기호 | 기본값 | 역할 |
+| --- | ---: | --- |
+| Rn | 5e-3 | 최대 scaled 잔차 / 평균 flux |
+| Cn | 1e-2 | 최대 Newton 보정 / 해당 증분의 최대 변화 |
+| q̃0 | 첫 step 1e-2; 이후 이전 step 평균 | 평균 flux 초기값, 해당 flux 단위 |
+| q̃u | 미지정 | 사용자가 지정하는 고정 평균 flux, 해당 flux 단위 |
+| Rp | 2e-2 | 비이차 수렴에서 사용하는 대체 잔차 비율 |
+| ε | 1e-5 | zero-flux 분류 기준 |
+| Cε | 1e-3 | zero-flux 시 보정 비율 |
+| Rl | 1e-8 | 선형 증분 판정용 잔차 비율 |
+| Cf | 1 | 미소 field의 물리 차원 변환 비율 |
+| εl | 1e-5 | 평균 계산의 비활성 flux 구분 |
+| εd | 1e-8 | 특성길이 대비 미소 병진 증분 구분 |
+
+첫 데이터 줄 순서는 `Rn, Cn, q̃0, q̃u, Rp, ε, Cε, Rl`,
+둘째 줄은 `Cf, εl, εd`다.[S2]
+
+2025 문서의 `CONVERGENCE CHECK` 기본 모드는 `STRICT`다. `MODERATE`, `RELAXED`,
+`CONCEPT DESIGN`은 분모나 잔차/보정의 결합이 달라지는 별도 선택이며, 이번 기본값
+비교에서 이 모드들을 섞지 않는다.[S2]
+
+## 2. 같은 숫자가 같은 판정이 아닌 이유
+
+Abaqus의 보통 잔차 검사는 `max_i |r_i/(f_i q̃)| <= Rn`, 보정 검사는
+`cmax <= Cn Δumax`다. 여기서 q̃는 요소가 절점에 주는 flux와 외부 flux의 크기로
+계산한 공간 평균을 다시 증분 이력에서 평균한 값이다. 단순한 최대 외력이나
+조립 후 잔차 평균이 아니다. 종속 절점이 없는 경우 fi=1이다.[S3]
+
+기본값 재현에는 다음 분기가 함께 필요하다.[S3]
+
+| 상황 | 의미 |
+| --- | --- |
+| 보통 비선형 | 각 활성 field에서 잔차와 실제 보정 또는 추정 다음 보정 검사 |
+| zero flux | 공간 평균이 εq̃ 이하일 때 별도 잔차/보정 분기 |
+| 선형 증분 | 모든 field의 잔차가 Rl 이하면 보정 검사 없이 수렴 가능 |
+| 비이차 수렴 | IP 이후, 해당 조건에서 Rp와 보정 검사를 함께 적용; quasi-Newton 제외 |
+| 비활성 영역 | 작은 flux를 평균에서 제외하는 규칙으로 평균 희석 방지 |
+| 미소 field/증분 | 힘↔모멘트 특성길이 변환과 미소 병진 증분 예외 |
+
+이 분기들을 생략하면 “Abaqus 기본 수치를 사용한 부분 정책”으로 표현해야 한다.
+특히 zero-flux는 **외력이 정확히 0인 경우**와 같지 않다. 평균 이력은 실패한 trial이나
+중간 Newton 반복마다 누적해서는 안 된다. FESA 도입 시 동일 trial의 평균 후보를 계산하고,
+accepted increment에서만 이력을 반영하는 설계가 필요하다.
+
+## 3. MITC4 동해석에 관계되는 시간적분 기준
+
+Abaqus의 half-increment residual은 증분 중간의 평형 불균형으로 시간간격의 정확도를
+판단하는 양이다. 증분 끝의 Newton 잔차 허용치가 아니다. 공식 `*DYNAMIC` 문서의 구분은
+다음과 같다.[S4]
+
+| 항목 | 문서 기본값 또는 지침 | FESA와의 관계 |
+| --- | --- | --- |
+| HALFINC SCALE FACTOR | transient fidelity: 비접촉 1000, 접촉 10000 | 시간 평균 힘·모멘트에 곱하는 비율 |
+| HAFTOL | 사용자가 지정하는 힘 차원의 값 | DIRECT와 함께 지정 불가 |
+| HAFTOL 선택 지침 | 저감쇠 탄성: 보통 정확도 대표 힘의 1–10배, 높은 정확도 0.1–1배 | 기본값이 아닌 선택 지침 |
+| HAFTOL 선택 지침 | 소성 등 소산이 큰 경우: 보통 10–100배, 높은 정확도 1–10배 | 현재 FESA 탄성 shell의 직접 대응 아님 |
+| NOHAF | half-increment residual 계산 생략 | DIRECT에서도 계산은 기본 수행되며 생략 가능 |
+| DIRECT | 고정 시간간격 | HAFTOL·HALFINC SCALE FACTOR와 동시 지정 불가 |
+
+Moderate dissipation과 quasi-static의 half-increment 검사는 기본적으로 억제된다.
+1000/10000은 매우 큰 Newton 허용치가 아니라 별도 시간 정확도 지표의 배율이다.[S5]
+
+저장소 기준 입력 1475–1477행은 `*Dynamic,direct`와 `0.1,10.,`다.
+따라서 100개 고정 증분이며, 자동 시간간격 조절 배율을 바꾸어 이 모델의 증분 수를
+줄이는 계획은 현재 입력 계약과 다르다. `INC=1000`은 실제 증분 수가 아닌 상한이다.
+
+Abaqus에는 수렴 실패 상태도 받아들이는 `DIRECT=NO STOP`이 있지만, 고정 간격을 유지하는
+`DIRECT`와 다르다. FESA의 실패 candidate 보존 계약에 반하므로 제안하지 않는다.[S6]
+
+## 4. 반복·시간간격 제어값
+
+아래는 허용오차 자체보다 재시도·반복 횟수에 관계되는 보조 제어값이다.
+자동 시간간격과 고정 시간간격에서 적용 방식이 다르다. 이를 FESA의 100회 상한과
+그대로 교환하면 같은 해석 절차가 되지 않는다.[S1]
+
+| 제어값 | 기본값 | 의미 |
+| --- | ---: | --- |
+| I0 / IR | 4 / 8 | 발산 검사 / 수렴률 검사 시작 |
+| IP | 9 | 대체 잔차 기준을 검토하는 반복 수 |
+| IC | 16 | 연속 평형 반복 제어 상한; 세부 조건은 원문 참조 |
+| IA | 5 | 증분 시도 횟수 |
+| Df / DC | 0.25 / 0.5 | 발산 / 느린 수렴 시 자동 cutback |
+| DB / DD | 0.75 / 1.5 | 다음 증분 축소 / 빠른 수렴 시 증가 |
+| 동해석 DM | 1.25 | 자동 증분 증가의 최대 배율.[S2] |
+
+이번 FESA 실험 제안에서는 먼저 기존 고정 시간간격·반복 상한을 유지하여,
+종료 판정 변경의 효과를 분리하는 편이 타당하다. 이는 조사에 따른 권고다.
+
+## 5. 다른 종류의 tolerance
+
+| 종류 | 확인값과 범위 | FESA 적용 판단 |
+| --- | --- | --- |
+| 반복 선형방정식 solver | 2025 기본 상대잔차 1e-6, 최대 500회.[S7] | PARDISO direct solve의 backward error와 교환 불가 |
+| 선형 잔차의 정의 | 반복 solver는 L2 잔차 `||Ku-f||/||f||`; Newton 종료와 독립.[S8] | norm·분모가 다르므로 숫자만 비교 불가 |
+| 구속 적합성 | hybrid 체적/축/전단 1e-5; distributing coupling 변위/회전 1e-5.[S2] | FESA hidden mass-null constraint와 다른 방정식 |
+| 접촉 | 적합성 5e-3, 저압 soft-contact 0.1, CONVERT SDI=YES force error 1.[S2] | 현재 지원 subset 밖; MITC4 shear/drill 기준으로 사용 금지 |
+| 열전달 | field 기준 외에 DELTMX는 사용자가 정하는 최대 온도 변화.[S9] | 현재 선형 열전달 잔차 인증의 완화 근거가 아님 |
+| 고유치 | Lanczos/AMS/Subspace별 절차·설정 구분.[S10] | FEAST의 잔차·직교성 1e-10 대응값으로 임의 채택 금지 |
+| 외부 결과 비교 | Abaqus Newton 기준과 다른 목적 | 기존 FESA U/RF/S 등의 비교 허용치는 유지 |
+
+조사 범위는 FESA 구조해석, 특히 MITC4 implicit dynamics에 관련되는 기준이다.
+접촉·hybrid는 경계 설명용이며, Abaqus 전체 제품의 재료별 적분·최적화·손상·확산·
+Explicit 안정시간 기준을 모두 열거한 문서는 아니다. 공개 문헌에서 확인하지 않은
+Abaqus 내부 직접분해·pivot·rank 판정 숫자는 추측하지 않았다.
+
+## 6. 현재 FESA 기준과 소유 위치
+
+| 대상 | 현재 판정 | 근거/실험 시 취급 |
+| --- | --- | --- |
+| MITC4 비선형 정적 | 잔차·보정 상대 1e-2; 외력 또는 증분 scale=0에서 typed absolute 1e-3 | [공개 기준](../../include/fesa/analysis/nonlinear_static_control.h), [실제 분기](../../src/fesa/analysis/nonlinear_static_control.cpp); 동해석과 별도 |
+| Shell HHT 외부 Newton 잔차 | 병진/회전 별 `max|r|/max(scale) <=1e-10` | [조립과 scale](../../src/fesa/analysis/hht_dynamic_assembly.cpp), [ResidualRecord](../../src/fesa/analysis/hht_reduced_procedure.cpp) |
+| Shell HHT 외부 Newton 보정 | 병진은 L, 회전은 1로 나눈 δq·hδv·h²δa·h²δA 모두 1e-10 | 같은 파일 `CorrectionRecord`; Abaqus의 증분 대비 보정과 다름 |
+| Shell HHT 내부 위치 root | hidden residual 1e-10, 회전 보정 1e-10 등; 최대 100 correction | [SolveEmbeddingRoot](../../src/fesa/analysis/hht_reduced_operators.cpp); 별도 구속 정밀도 |
+| 회전만 추가 보정하는 solve 경로 | 병진 통과/회전 미통과와 병진 보정량의 1e-10에 의존 | 같은 파일 `SolveRotationOnlyCorrection`; 종료 정책과 결합됨 |
+| 초기 frame0 일관성 | 초기·재구성 full 잔차 1e-10 | [procedure](../../src/fesa/analysis/hht_reduced_procedure.cpp); 양의 증분 종료와 분리 |
+| HHT 선형 solve | scaled backward error 1e-12 | [CheckLinearSolve](../../src/fesa/analysis/hht_dynamic_assembly.cpp); 유지 대상 |
+| HHT 전역 힘·모멘트 평형 | 각각 normalized 1e-8 | 같은 파일 `CompleteEquilibrium`; 외부 Newton 완화 후에도 남는 필수 acceptance |
+| 이력 update·basis·pair 산술 | same-unit update 1e-12 및 exact-zero/정확 반올림 검사 | [procedure](../../src/fesa/analysis/hht_reduced_procedure.cpp), [pair 검사](../../src/fesa/analysis/hht_reduced_increment.h); 유지 대상 |
+| hidden 위치/rate·rank·null | 별도 1e-10/1e-12 등의 물리·대수 검사 | [algebra](../../src/fesa/analysis/hht_dynamic_algebra.cpp), [기능 요약](../hht-implicit-dynamics/README.md); 일괄 완화 제외 |
+| 선형 정적·고유치·열 | 각 기능별 독립 기준 | 이번 MITC4 동해석 실험의 자동 변경 대상 아님 |
+
+HHT의 scale은 외력과 요소별 physical/drilling force, convective inertia 및 질량×가속도
+항들의 **상쇄 전 크기**를 누적한다. Abaqus의 q̃와 동일하지 않다. 현재 보정 기준도
+`δq/Δq`가 아니라 특성길이·시간간격에 기반하므로 `1e-10 → 0.01`은 단순 완화 이상의
+의미 변경이다. 정적은 이미 상대 1e-2이므로 Abaqus의 Rn=5e-3 채택이 숫자상 더 엄격할
+수도 있다. “FESA 전체가 Abaqus보다 엄격하다”로 일반화할 수 없다.
+
+## 7. 성능 가설과 적용 전 확인
+
+확인된 사실은 엄격한 HHT 종료 기준과, 외부 Newton 외에도 비용이 큰 내부 root·
+요소 도함수·조립 경로가 존재한다는 점이다. 허용치가 실제 장시간 실행의 주원인인지는
+현재 측정하지 않았다. [기존 성능 기록](../calculation-performance/README.md)의
+6372.325621초는 과거 source의 단일 baseline으로 최신 revision의 측정값이 아니다.
+
+다음 실험에서 외부/내부 반복 수, 요소 평가 수, factor/solve 수, 단계별 시간과
+종료를 지연시킨 채널을 함께 측정해야 한다. 내부 구속 solve가 대부분의 시간을 쓰면
+외부 Newton 기준만 바꿔도 효과가 작을 수 있다. 기준을 넓혀 성공한 것과 해의 정확도가
+유지된 것을 구분하고, U 비교와 별도로 V/physical a·구속·시간수렴을 확인해야 한다.
+
+적용 단계와 승인 경계는 [적용 계획](application-plan.md)에 정리한다.
+
+## 출처
+
+아래는 모두 Abaqus 2025 공식 문서의 공개 호스팅본이다. 실제 2024 실행값 확인은 남아 있다.
+
+[S1]: https://docs.software.vt.edu/abaqusv2025/English/SIMACAEANLRefMap/simaanl-c-convergecontrol.htm "Commonly Used Control Parameters"
+[S2]: https://docs.software.vt.edu/abaqusv2025/English/SIMACAEKEYRefMap/simakey-r-controls.htm "*CONTROLS"
+[S3]: https://docs.software.vt.edu/abaqusv2025/English/SIMACAEANLRefMap/simaanl-c-convergcriteria.htm "Convergence Criteria for Nonlinear Problems"
+[S4]: https://docs.software.vt.edu/abaqusv2025/English/SIMACAEKEYRefMap/simakey-r-dynamic.htm "*DYNAMIC"
+[S5]: https://docs.software.vt.edu/abaqusv2025/English/SIMACAECAERefMap/simacae-t-simconfiguredynamicimplicit.htm "Configuring a dynamic, implicit procedure"
+[S6]: https://docs.software.vt.edu/abaqusv2025/English/SIMACAEANLRefMap/simaanl-c-dynamic.htm "Implicit Dynamic Analysis Using Direct Integration"
+[S7]: https://docs.software.vt.edu/abaqusv2025/English/SIMACAEKEYRefMap/simakey-r-solvercontrols.htm "*SOLVER CONTROLS"
+[S8]: https://docs.software.vt.edu/abaqusv2025/English/SIMACAEANLRefMap/simaanl-c-itrsolveroverview.htm "Iterative Linear Equation Solver"
+[S9]: https://docs.software.vt.edu/abaqusv2025/English/SIMACAEKEYRefMap/simakey-r-heattransfer.htm "*HEAT TRANSFER"
+[S10]: https://docs.software.vt.edu/abaqusv2025/English/SIMACAEKEYRefMap/simakey-r-frequency.htm "*FREQUENCY"

docs/abaqus-tolerance/application-plan.md

@@ -0,0 +1,139 @@
+# MITC4 HHT에 Abaqus 수렴 규칙을 적용하는 실행 계획
+
+작성일: 2026-10-18. 조사 기준 source: 43867d0.
+상태: 실제 구현·측정·검증을 위한 개정안. 이번 ready에서는 계획 문서만 수정한다.
+수정안 승인 후 go는 **실제 코드 수정·빌드·FESA 실행·성능 측정·정확도 검증**을 수행한다.
+이 계획의 Abaqus 외부 Newton 규칙 구현·측정은 아직 실행하지 않았다.
+
+2026-10-18 후속 사용자 지시로 별도 [요소 local 근사 실험](local-kernel-experiment.md)을
+먼저 적용했다. 아래 요소 수식·질량 보존 조건의 명시적 예외는 polar 1회, 회전/Jacobian
+3차 급수, 질량 검사 1e-3이다. 후속 지시로 관련 관성·접선·HHT 물리 테스트 오차도
+1e-3으로 완화했지만 기존 시간수렴 차수·실제 해석 controller는 유지했다.
+이는 Abaqus 기본값이 아니며 정적 비선형 MITC4에도
+polar 변경이 공유된다. 외부 수렴 규칙의 효과를 분리하려면 strict/candidate 양쪽에 같은
+local kernel을 사용하고 원래 43867d0 기준과의 차이도 별도로 기록해야 한다.
+
+## 목표와 확정한 방식
+
+MITC4 implicit dynamics의 외부 Newton 종료에 **Abaqus/Standard 2025의 공개 STRICT field
+수렴 규칙**을 적용한다. 숫자만 바꾸거나 기존 strict 종료를 계속 사용하는 방식으로 축소하지 않는다.
+근거는 [조사 보고서](README.md)다. 2024 생성 INP의 실제 solver 설정 미확인은 별도 한계로
+기록하며, 그 로그가 없다는 이유로 2025 기준 후보 구현을 보류하지 않는다.
+
+공개 규칙을 FESA의 기존 물리량에 대응하는 실험이다. 잔차는 기존 full free endpoint
+E=I+fint-F, field는 병진 u와 total rotation-vector φ, 회전 flux는 generalized moment다.
+요소의 total internal+physical inertia flux와 외부 source contribution을 평균에 사용하고
+상쇄 전 개별 항 합인 기존 residual_scale과 혼동하지 않는다. 미소 field 변환의 특성길이는
+기존 ReferenceLength의 초기 shell 최대 edge 길이에 대응한다.
+Abaqus의 비공개 요소·관성·회전 처리와 내부 특성길이까지 같다고 보장하지 않는다.
+
+대상은 MITC4 HHT 양의 증분이다. 정적·Hex8·열·고유치의 tolerance, 요소 수식·질량·HHT 적분식,
+시간간격 dt=0.1/T=10/100증분 및 기존 최대100 correction은 유지한다.
+
+## 변경하는 판정과 유지하는 검사
+
+| 변경하는 부분 | 유지하는 부분 |
+| --- | --- |
+| 외부 Newton 잔차·보정의 종료 판정 | frame0 초기 일관성 |
+| 힘·모멘트 평균과 accepted 증분 이력 | 내부 graph/hidden constraint·rank/null |
+| 일반·zero·linear·추정 보정·비이차 수렴 분기 | 선형 backward error1e-12·update1e-12·pair/rounding |
+| q/φ의 증분 대비 보정으로 종료 | PrivateCorrectionEqual·physical rate 복원 |
+| 기존 q/v/a/A1e-10 크기는 strict 비교 진단 | 전역 힘·모멘트 평형 각각1e-8·finite·영 구속 |
+| 의미가 달라지는 후보 로그 hht-log-v2 | CLI·지원 INP·HDF5 schema2·최종 결과 보호 |
+
+Rn=.005, Cn=.01, Rp=.02, ε=1e-5, Cε=.001, Rl=1e-8,
+Cf=1, εl=1e-5, εd=1e-8, IP=9와 첫 step q̃0=.01을 사용한다.
+힘/모멘트별 일반 규칙과 예외를 함께 구현한다. 보정의 분모는 predictor 차이가 아니라
+직전 accepted endpoint부터 현재 trial까지의 증분이다.
+
+평균 후보는 현재 trial에서 다시 계산하고, 모든 acceptance가 끝난 증분에서 한 번 commit한다.
+외부 field 수렴 후에도 유지 검사가 실패하면 정상 결과를 공개하지 않는다. 자동 완화,
+숨은 strict 재시도·polishing, 기존 HDF5 재사용으로 성공을 만들지 않는다.
+회전 전용 correction의 기존 strict 선택 자격은 유지하고 후보 field pass와 혼용하지 않는다.
+
+## 실제 실행 순서와 완료 증거
+
+| 순서 | 실제 작업과 주요 대상 | 완료 증거 |
+| --- | --- | --- |
+| T1 | 공개 규칙·FESA 대응·분기 시점 고정. formulation-convergence.md 작성 | 수식/분기/단위/차이와 독립 수치 검토 |
+| T2 | strict source·Release 실행물·DLL 보존, 기준 실행과 개발 계측 | hash·native exit·새 결과·U비교·elapsed·비용 기록 |
+| T3 | analysis-private field 수렴 계산과 평균 이력 구현 | 독립 oracle의 경계·예외·rollback 단위 검사 |
+| T4 | HHT 실제 종료·accepted 이력·로그 연결 | 실제 조기 종료·후속 검사·최종 파일 보호·v2 reader 검사 |
+| T5 | 실제 후보 경로의 물리·시간 정확도 검사 | q/v/physical a·hidden·회전·C08a/C08b·기존 N7 판정 |
+| T6 | 후보 Release 공식 측정·개발 계측·정식 HHT 비교 | 기준과 같은 조건의 elapsed/반복/비용·새 HDF5·비교 결과 |
+| T7 | 전체 직접 MSVC Debug·CMake/CTest·Python·필수 reference | 전체 discovery/실행 identity·exit·raw/XML·비교 증거 |
+| T8 | 결과와 한계·채택 판단 문서 갱신 | results.md와 관련 README/contracts/status/findings의 근거 일치 |
+
+순서는 T1→T2→T3→T4→T5→T6→T7→T8이다. 코드 의미 변경 전에 기준을 보존하고,
+측정 중 다른 build/test를 실행하지 않도록 직렬 수행한다. 새 source/test는 직접 MSVC와
+CMake의 명시적 목록에 함께 등록한다. 같은 source·build tree를 여러 담당자가 동시에 수정하지 않는다.
+
+## 코드와 검사 범위
+
+핵심 변경 위치는 src/fesa/analysis의 hht_dynamic_assembly.cpp,
+hht_reduced_procedure.cpp와 관련 private 선언, 필요 시 hht_reduced_operators.cpp다.
+새 field 계산은 hht_field_convergence.h/.cpp 등의 최소 private 단위로 둔다.
+로그 변경은 공개 newton_iteration_log.h와 대응 구현·검사·contracts에 함께 반영한다.
+범용 runtime tolerance 설정이나 새 CLI option, *CONTROLS parser는 추가하지 않는다.
+
+단위 검사는 상쇄되는 요소 flux, 비활성 영역, 비균일 절점 연결, 첫 평균,
+분모0/NaN/Inf, 경계의 아래/같음/위, zero-flux·선형·추정·비이차 분기, 이력 commit/rollback을 포함한다.
+통합 검사는 판정량 출력만 달라진 구현을 걸러낼 수 있도록 실제 후보 종료를 확인한다.
+CorrectionRecord에서 strict 크기 gate를 분리하면서 PrivateCorrectionEqual까지 없애지 않도록 검사한다.
+
+hht_reduced_shell_test.cpp, hht_dynamic_procedure_test.cpp,
+hht_time_integration_test.cpp, hht_temporal_verification_test.cpp,
+hht_shell_physics_test.cpp, hht_energy_verification_test.cpp와 state/writer 검사를 수행한다.
+기존 strict 상수를 사용하는 algebra fixture와 실제 후보 production 경로의 검증을 구분한다.
+
+## 성능 측정 방법
+
+공식 elapsed는 계측 없는 baseline/candidate Release 실행을 같은 host·최적화/산술 옵션·
+runtime·thread·전원 조건에서 각각1회 측정한다. Process 시작 직전부터 정상 종료·최종 HDF5
+공개까지를 포함하며 build·입력 복사·비교는 제외한다. 동일한 개발 probe를 적용한 별도 실행으로
+outer/inner correction, 요소 평가, factor/solve/RHS 수와 중복 없는 단계 시간을 수집한다.
+Probe를 추가하더라도 공식 실행에서는 꺼져야 하며 수학 계산·평가 횟수를 바꾸지 않는다.
+
+결과는 elapsed, Δ초, 변화율, baseline/candidate speedup과 정확도를 함께 제시한다.
+과거6372초·계측 CPU sample 합·여러 실행 중 최솟값을 공식 baseline으로 사용하지 않는다.
+기존100초 목표는 참고이며 이번 실험이 그 달성을 약속하는 것은 아니다.
+
+정식 reference/shellNL-dyn-meshfine의 hash 확인 새 작업 복사본에서 실행한다.
+전체729-node/101-frame schema·identity를 먼저 확인한 뒤 기존9-node U blocking/UR warning-only
+비교를 수행한다. Near-zero1%·일반 행5%·RMS1%·zero-scale exact-zero를 유지한다.
+후보/기준 전체 q/v/a/energy 차이는 별도 진단이며, CSV에 없는 V/a/energy의 외부 검증을 대신하지 않는다.
+
+## 정확도·전체 회귀·실패의 처리
+
+q/v/physical a의 마지막 두 refinement 감소·차수≥1.8, finest normalized error≤1e-4,
+기존 N7 해상도 판정을 유지한다. C08b 미판정이나 일반 비선형 HHT의 energy 의미를
+결과에 맞춰 다시 정의하지 않는다. 기존 물리 기준을 통과하지 못하면 수치 부적합으로 보고한다.
+
+관련 검사 후 전체 MSVC x64 Debug build와 unit/integration/reference 세 executable,
+보조 CMake/CTest 전체 및 별도 Python suite를 실제 실행한다. 환경·명령은
+[solver-core](../solver-core/README.md#빌드와-직접-검사)를 따른다. 짧고 고유한 TMP/TEMP,
+raw/XML과 discovery를 보존하고 상속 filter/sharding을 제거한다.
+
+정식 fine·추가 fine·pressure 등 자료가 없으면 미완료다. _02의 전용 비교 계약 미구현도 구분한다.
+reference/temp로 대체하거나 fixture 기대값을 완화·삭제하지 않는다. Skip·중단·발견0건은 PASS가 아니다.
+기준에서도 재현되는 실패와 후보가 만든 실패를 구분한다. 범위 안 결함은 수정·재검증하고,
+유지하기로 한 물리·acceptance 변경이 필요하면 근거와 영향을 보고한다.
+
+실패 때문에 완결 HDF5가 없으면 성공 실행시간 비교나 reference PASS는 성립하지 않는다.
+입증된 같은 수치 실패의 긴 실행을 새 근거 없이 반복하지 않는다. 가능한 독립 검사와
+결과/한계 기록은 수행하되 실행하지 못한 단계를 전체 완료로 표시하지 않는다.
+
+## 산출물·판정과 실행 권한
+
+원시 실행물·DLL·stdout/stderr·XML·HDF5·비교 JSON·환경/입력 hash·elapsed는
+.build/tolerance-experiment/<run-id>/의 기준/후보별 위치에 보존한다.
+추적 요약은 docs/abaqus-tolerance/results.md에 작성하고 HHT README·관련 contracts·
+tracking/status와 findings 및 필요한 결정 기록을 실제 결과에 맞춘다.
+
+결론은 **개선 확인 / 속도 미개선 / 수치 부적합 / 검증 미완료**로 구분한다.
+개선 확인에는 필수 수치 검증과 동일 조건 후보 elapsed<기준 elapsed가 모두 필요하다.
+단일 표본의 개선을 통계적 보장으로 확대하지 않는다. 코드 구현 완료와 전체 검증 완료를 분리한다.
+
+승인 후 로컬 코드·검사·빌드·FESA 실행은 이 계획의 범위이며 단계별 승인을 다시 요구하지 않는다.
+외부 Abaqus·라이선스 비용·원격 전송·release·최종 병합은 제외한다.
+실험 revision의 후보 적용과 주 개발 branch의 정식 기본값 채택을 구분하며 최종 병합은 사용자가 결정한다.

docs/abaqus-tolerance/local-kernel-experiment.md

@@ -0,0 +1,132 @@
+# MITC4 local 근사 실험
+
+2026-10-18 사용자 명시 지시에 따라 적용한 실험이다. Abaqus의 공식 tolerance나
+외부 Newton 수렴 규칙을 구현한 변경이 아니다. 기준 revision은 `43867d0`이며
+기존 문서와 reference 원본은 보존했다.
+
+후속 사용자 지시로 테스트 오차 허용치도 `1e-3`으로 변경했다. 아래 1차 결과는 그 전의
+엄격한 테스트 기준으로 실행한 이력이며, 최신 결과는 마지막 절을 따른다.
+
+## 적용 범위
+
+| 위치 | 변경 |
+| --- | --- |
+| nonlinear_mitc4_shell.cpp / PolarRotation | 고정 12회 → 고정 1회 |
+| nonlinear_mitc4_inertia.cpp / ExpSkew, LeftJacobian | order 1..32 → 1..3; 항등항은 별도 유지 |
+| 같은 파일 / CheckPhysicalMass | 대칭성·analytic null action·full Gram·Cholesky 복원 네 비교 1e-12 → 1e-3 |
+
+회전 급수는 `E3=I+P+P²/2+P³/6`, Jacobian은
+`J3=I+P/2+P²/6+P³/24`다. 자동미분은 이 다항식의 D1/D2/D3을 계산한다.
+질량의 양의 Cholesky pivot, reciprocal condition `2^-32`, 초기 director 단위길이
+검사는 그대로다. 외부 Newton·inner root·선형 solve·update·전역 평형과 시간수렴,
+외부 reference 비교의 기존 허용치는 변경하지 않았다. Hex8도 변경하지 않았다.
+공유 polar 변경은 비선형 정적 MITC4와 HHT에 모두 영향을 준다.
+
+## 수치적 의미와 독립 검토
+
+`F=RU`일 때 한 번의 polar 반복 결과는 `R(U+U^-1)/2`이므로 일반 변형에서
+직교 회전행렬이 아니다. Drilling potential과 그 미분값이 바뀐다. 순수 강체회전은
+별개이며 실제 관련 강체운동 검사는 통과했다.
+
+Cubic exponential은 정확한 SO(3) 회전과 director/Jacobian 미분·null 항등식을
+일반적으로 만족하지 않는다. D3 오차도 작은 회전에서 나타날 수 있다. 변경된 식의
+AD/finite-difference 접선 일치가 원래 유한회전 물리의 정확도를 보장하지 않는다.
+질량 검사 완화는 검사값을 통과시키는 범위를 10^9배 넓히며 행렬 오차를 교정하지 않는다.
+독립 수치 검토에서도 요청과 production diff가 일치함을 확인했지만 정확도 통과로
+판정하지 않았다.
+
+## 1차 실행 증거 — 테스트 허용치 변경 전
+
+실행 로그·XML·discovery는 ignored `.build/local-numerics-check/`에 있다.
+MSVC x64 Debug 전체 build와 CMake/Ninja Debug 전체 build는 각각 exit 0이다.
+동일 source의 unit 850·integration 72·reference 43, 총 965개가 두 경로에서 등록됐다.
+CTest 표시 이름의 parameter pretty-print를 제외하고 실제 GoogleTest filter identity를
+대조해 동일함을 확인했다. 등록과 실제 실행은 다르다.
+
+| 실행 | 결과 | 로그 |
+| --- | --- | --- |
+| 변경 전 새 cubic 검사 | 1 FAIL: 기존 32차와 구분됨 | baseline-requested-test.log/.xml |
+| 변경 전 관련 기존 검사 | 45 PASS, 0 FAIL | baseline-elements.log/.xml |
+| 변경 후 같은 범위와 새 검사 | 46개 중 41 PASS, 5 FAIL | modified-elements.log/.xml |
+| CTest 전체 선택·첫 실패 시 정지 | 43개 실행: 42 PASS, 1 FAIL; 나머지 922개 미실행, exit 8 | ctest.log/.xml |
+
+실패한 기존 검사와 관측 예는 다음과 같다. 기존 assertion은 완화하거나 삭제하지 않았다.
+
+| 검사 | 관측 |
+| --- | --- |
+| NonlinearMitc4Inertia.MatchesIndependentWarpedNodalMomentsEnergyAndPower | 질량 독립 oracle 상대오차 3.653585e-7, 기준 1e-12 |
+| DynamicRotation.InverseIdentityAndCurrentAnalyticNullAtFiniteRotation | null 변환의 불필요 성분 9.165932e-4, 기준 1e-12 |
+| DynamicRotation.ThirdDerivativesMatchAllPermutationsAndInteriorSweep | D3 oracle 오차 예 1.250000e-6, 기준 1e-12 |
+| DynamicRotation.MatchesEightyDigitIndependentBlockExponentialAnchors | D3 oracle 오차 예 1.250000e-6, 기준 1e-12 |
+| NonlinearMitc4Residual.ExactDrillingConstraintHasIndependentForceGradientAndHessian | constraint 차이 예 6.755203e-4, 기준 1e-11 |
+
+새 cubic 동작 검사, 기존 접선 유한차분 검사와 강체운동 검사는 통과했다.
+이 통과로 위 실패를 상쇄하지 않는다.
+
+HHT 추가 선택 실행의 raw 기록은 `modified-hht.log`다. C08a 독립 volume-force/
+power/momentum oracle 검사가 실패했으며 힘 상대오차 예는 9.105479e-7(기준 1e-12)다.
+`HhtDynamicProcedure.LargeDirectStepStartsFromAcceptedGeometry`는 outer correction
+100회 후 `HHT exhausted 100 corrections`로 실패했다. 이 추가 HHT 선택의 변경 전
+동일 실행은 하지 않았으므로 새 회귀로 단정하는 비교 증거와 구분한다.
+
+이 HHT 선택은 7개 중 6개 완료(4 PASS·2 FAIL) 후 물리 실패가 확인된 상태에서
+마지막 `UniformTranslationHasNoShellStrainAndIsDeterministicAcrossPartitions` 실행을
+agent가 중단했다(native exit -1). 마지막 1개는 미판정이다. 완결 XML은 없으며 raw 로그와
+`hht-interruption.txt`를 남겼다. CTest도 전체 통과가 아니며 첫 실패 C08a에서 중단했다.
+전체 Native unit/integration/reference 실행, 정식 외부 reference 비교는 수행하지 않았다.
+물리 정확도 실패를 남긴 채 장시간 검증·공식 성능 측정으로 채택을 주장하지 않는다.
+선택 범위·exit·source/executable hash 요약은 `verification-summary.json`에 있다.
+
+Python suite는 현재 Python 환경의 `No module named pytest`로 실행되지 않았다.
+자동 설치하지 않았다. 전체 검사와 정식 reference 비교·Release 성능·C08a/C08b
+시간수렴 통과는 확보하지 않았다. 검사 실행시간 차이는 조건을 통제한 성능 측정이 아니므로
+속도 향상률로 보고하지 않는다.
+
+## 1차 판정과 다음 접근
+
+요청한 수치 변경은 구현됐지만 기존 정확도 검증은 실패했다. 승인된 실험값과 기존
+검증 기준을 그대로 남긴다. 정확도 손실을 수용한 solver 채택이나 성능 목표 달성을
+뜻하지 않는다. 후속 원인 분리가 필요하면 polar, cubic, mass gate를 하나씩 바꾸는
+동일 조건 비교로 각각의 영향을 측정한다. 실제 성능은 동일 local kernel을 사용한
+strict/Abaqus 외부 정책 비교와 원래 kernel 대비 비교를 분리해 측정해야 한다.
+
+## 후속 변경 — 테스트 오차 허용치 1e-3
+
+사용자가 처음 제안한 `1e-4`를 최종 `1e-3`으로 대체했다. 다음 세 테스트 파일에
+`kNumericalTolerance=1e-3`을 두고 기존 숫자 기준이 이보다 작은 직접 오차 비교 100개
+(관성 50·접선 21·HHT 29)와 요소 유한차분 sweep의 오차 판정을 변경했다.
+
+- tests/unit/elements/nonlinear_mitc4_inertia_test.cpp
+- tests/unit/elements/nonlinear_mitc4_shell_tangent_test.cpp
+- tests/unit/analysis/hht_shell_physics_test.cpp
+
+오차 계산식과 oracle·fixture·유한차분 간격은 그대로다. 절대오차/정규화오차 구분도
+그대로이므로 모든 `1e-3`을 상대 0.1%로 해석할 수 없다. 일부 작은 회전질량의 절대
+기대값 약 `6.67e-4`보다 허용치가 커서 해당 개별 비교는 회전질량 0도 허용한다.
+정확한 equality, nonfinite/실패 검사, 누락항 negative control, 순수 산술 bookkeeping
+두 검사, 시간수렴의 감소/차수 조건, 테스트 내부 해석 controller와 production 종료
+조건은 유지했다. HHT 시간수렴의 finest 오차 assertion만 `1e-4`에서 `1e-3`으로 바뀌었다.
+외부 Abaqus 결과 비교나 다른 요소의 테스트는 바꾸지 않았다.
+
+최신 로그는 ignored `.build/test-tolerance-1e-3/`에 별도 보관했다. 두 Debug 전체 target
+build는 exit 0이다. Native 및 CTest에서 같은 50개 identity를 선택해 모두 실행했으며
+각각 **46 PASS·4 FAIL·0 SKIP**(exit 1/8)이다. 전체 965개 중 나머지 915개는 이번에
+실행하지 않았다. 관련 요소 46개에 HHT 네 물리 검사를 추가한 선택이다.
+
+| 남은 실패 | 새 기준에서도 실패한 이유/관측 예 |
+| --- | --- |
+| DynamicRotation.ThirdDerivativesMatchAllPermutationsAndInteriorSweep | 독립 D3 oracle 절대오차 0.2276159 > 0.001 |
+| DynamicRotation.MatchesEightyDigitIndependentBlockExponentialAnchors | 독립 D3 oracle 절대오차 0.2276159 > 0.001 |
+| NonlinearMitc4Residual.ExactDrillingConstraintHasIndependentForceGradientAndHessian | gradient 절대오차 0.00329135 > 0.001 |
+| HhtShellPhysics.C08aRigidOrbitMatchesIndependentVolumeForcePowerAndMomentum | 정규화 hidden defect 예 0.00123371 > 0.001 및 실제 CompleteEquilibrium 실패 |
+
+기존 실패 중 질량/운동량 독립 oracle와 inverse/null 검사는 완화된 기준에서 통과했다.
+이는 계산값의 정확도가 개선됐다는 뜻이 아니다. D3·drilling·HHT 실패는 남겼으며
+추가 완화나 production 변경으로 숨기지 않았다. 이전 큰 시간간격 수렴 실패와 중단된
+HHT 실행은 이번에 재실행하지 않았고 이전 미판정 상태를 유지한다.
+
+`native-selected.log/.xml`, `ctest-selected.log/.xml`, `changed-comparisons.json`과
+`verification-summary.json`에 실행·변경 근거가 있다. 최초 CTest wrapper 호출의 shell
+인용 오류(exit 255)는 `ctest-invocation-error.log`로 보존하고 CTest 직접 호출로 위
+50개를 재실행했다. 독립 검토에서도 변경 범위와 보존 조건이 일치함을 확인했다.
+Production 수식·종료 조건은 직전 실험본 그대로이며 이번에는 테스트와 문서만 수정했다.

docs/hht-implicit-dynamics/README.md

@@ -2,6 +2,14 @@
 
 ## 범위와 현재 상태
 
+2026-10-18 후속 사용자 지시로 polar 반복 12→1회, 관성 회전/Jacobian 급수 32→3차,
+질량 대칭·null/Gram·분해 복원 검사 1e-12→1e-3의 local 근사 실험을 적용했다.
+최초 엄격한 기준의 관련 요소 46개 중 5개가 실패했다. 후속 사용자 지시로 관성·접선·
+HHT 물리 테스트의 오차 기준을 1e-3으로 완화했으며 최신 선택 50개는 두 빌드 경로에서
+46 PASS·4 FAIL이다. 실제 해석 루틴의 수렴 조건은 이번 테스트 수정으로 바뀌지 않았다.
+아래 정식화의 유한회전 항등식과 과거 검증을 이 근사본의 통과로 승계하지 않는다.
+변경 범위와 실제 검증 한계는 [실험 기록](../abaqus-tolerance/local-kernel-experiment.md)을 따른다.
+
 MITC4 shell의 유한회전 기하비선형 동해석이다. S4/S4R은 FESA-MITC4로 해석하며
 외부 solver 내부 알고리즘과의 동등성을 뜻하지 않는다. 현재 채택 경로는
 **nodal-lumped-kinetic 질량, reduced-coordinate HHT, 초기 null의 고정 직교 보완기저,

docs/nonlinear-static-newton-raphson/README.md

@@ -2,6 +2,12 @@
 
 ## 목적과 경계
 
+2026-10-18 후속 사용자 지시의 [local 근사 실험](../abaqus-tolerance/local-kernel-experiment.md)에서
+공유 nonlinear MITC4의 polar 반복을 12→1회로 변경했다. 후속 사용자 지시로 관련 접선
+테스트 오차를 1e-3으로 완화한 뒤에도 drilling constraint의 gradient 항등식 검사가
+실패했으므로 과거 정적 검증을 변경본에 승계하지 않는다.
+정적 Newton tolerance 자체는 변경하지 않았다.
+
 등방 선형탄성 MITC4의 기하 비선형 정적 응답을 full Newton으로 계산한다.
 재료 비선형·contact·arc length·line search·자동 cutback은 이 기능에 포함하지 않는다.
 고정 global dead nodal force/moment와 factor-one prescribed target을 공통 load factor로 증가시킨다.

docs/tracking/findings.md

@@ -1,5 +1,20 @@
 # 해결되지 않은 문제
 
+## MITC4 local 근사 실험의 정확도 실패
+
+- 조건·관측: 2026-10-18 사용자 지시로 polar 1회·관성 회전/Jacobian 3차·질량 검사
+  1e-3을 적용했다. 변경 전 관련 기존 45개 PASS, 변경 후 46개 중 41 PASS·5 FAIL이다.
+  추가 HHT 선택에서도 C08a 독립 물리 oracle와 큰 시간간격 100회 보정 종료가 실패했다.
+  후속 사용자 지시로 관련 테스트 오차 기준도 1e-3으로 변경했으며 최신 동일 선택
+  50개는 Native/CTest 각각46 PASS·4 FAIL이다. D3 오차 약0.228, drilling gradient
+  약0.00329 및 C08a hidden defect/실제 평형 검사 실패가 남는다.
+- 영향: 회전 미분·analytic null·질량/에너지·drilling 항등식의 기존 정확도 검증을 만족하지
+  못한다. 구현 완료를 solver correctness·시간수렴·성능 향상으로 보고할 수 없다.
+- 지금 해결하지 않는 이유: 요청한 근사값의 수치 영향이며 승인된 테스트 허용치1e-3보다
+  더 완화하거나 요청을 자동 취소해 실패를 숨기지 않는다. 외부 Newton 기준 변경만으로 해당 항등식은 복원되지 않는다.
+- 다음 접근: 원인 분리 실험과 정확도 손실의 별도 판정이 필요하다. 변경 범위·실제 로그·
+  미검증 항목은 [local 실험 기록](../abaqus-tolerance/local-kernel-experiment.md)을 따른다.
+
 ## 비정적 검증 공백
 
 - 조건·관측: 2026-10-18 통합에서 장시간 HHT 검증이 사용자 요청으로 중단되고 정적·공통

docs/tracking/status.md

@@ -1,5 +1,12 @@
 # 구현과 검증 상태
 
+2026-10-18 후속 [MITC4 local 근사 실험](../abaqus-tolerance/local-kernel-experiment.md)은
+polar 1회·관성 회전/Jacobian 3차·질량 검사 1e-3을 적용했다. 두 Debug build는 성공했으나
+최초 관련 요소 46개 중 5 FAIL이었다. 후속 사용자 지시로 관련 테스트의 오차 기준을
+1e-3으로 변경했고, 최신 Native/CTest 동일 선택 50개는 각각46 PASS·4 FAIL이다.
+전체 965개 중 나머지 915개는 이번에 미실행이며 실제 해석 수렴 조건은 변경하지 않았다.
+아래 과거 검증을 이 변경본에 승계하지 않는다. Abaqus 외부 Newton 정책은 미구현이다.
+
 ## 기준 시점
 
 2026-10-18 저장소 HEAD `945d899` 기준이다. 아래 통과 수치는 각 검증 당시 기록의 범위이며