chore: preserve approved MITC4 tolerance experiment baseline

docs/abaqus-tolerance/README.md

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+# Abaqus 수렴 허용치 조사와 FESA 대응
+
+조사일: 2026-10-18. FESA 조사 기준: `43867d0`.
+상태: 문헌·코드 조사이며, 허용치 변경이나 성능 실험 결과가 아니다.
+
+## 조사 결론
+
+Abaqus/Standard의 일반 비선형 평형 기준은 잔차 비율 **0.005**, 해 보정 비율
+**0.01**이다. 병진과 회전을 각각 검사한다. FESA의 현재 MITC4 HHT는 힘·모멘트
+잔차와 q/v/a/A 보정량에 **1e-10**을 사용한다. 완화 실험을 검토할 근거는 있으나,
+양쪽의 정규화와 검사 대상이 달라 숫자의 비로 정확도나 실행시간을 예측할 수 없다.
+일반 기준값의 근거는 [Abaqus 공식 해석 지침의 제어값 설명][S1]이다.
+
+비선형 반복 종료, 선형방정식 풀이 정확도, 시간적분 정확도, 결과 비교 오차는 서로
+다른 기준이다. `1e-10`을 전역 검색해 `0.005`로 치환하는 접근은 부적절하다.
+이 문서에서의 적용 권고는 **실험 제안**이며 현재 승인된 FESA 판정을 대체하지 않는다.
+
+## 출처와 버전의 한계
+
+- 아래 Abaqus 수치는 Dassault Systèmes가 작성한 **Abaqus 2025 공식 문서**의 공개
+  호스팅본에서 확인했다. 각 링크는 사용한 문서의 버전을 포함한다.
+- 저장소의 [동해석 기준 입력](../../reference/shellNL-dyn-meshfine/shellNL-dyn-meshfine.inp)
+  3행은 `Abaqus/CAE Learning Edition 2024` 생성 표기다. 이는 실제 solver 실행 버전이나
+  적용된 모든 제어값을 증명하지 않는다.
+- 2024판의 대응 문서 주소는 조사 환경에서 HTTP 403으로 열리지 않았다. 2025값을
+  2024에서 확인한 값으로 보고하지 않는다.
+- 해당 기준 폴더에는 INP와 변위 CSV만 있고 `.msg`/`.dat`는 없다. 공식 지침에 따르면
+  실제 적용 제어값은 이 두 로그에서 확인할 수 있다.[S1]
+- 따라서 현재 확정 가능한 것은 **2025 문서 기본값과 FESA 코드의 차이**다.
+  기준 해석과 완전히 같은 설정이라는 주장은 실제 실행 로그 또는 해당 버전 원문을
+  확보한 뒤에만 가능하다. 이번 조사에서는 Abaqus를 실행하지 않았다.
+
+## 1. 비선형 field 방정식의 기본값
+
+다음은 `*CONTROLS, PARAMETERS=FIELD` 기본값이다. α는 field 종류다.
+q̃0/q̃u 외에는 무차원 비율이며 절대 힘·길이로 해석하지 않는다.[S2]
+
+| 기호 | 기본값 | 역할 |
+| --- | ---: | --- |
+| Rn | 5e-3 | 최대 scaled 잔차 / 평균 flux |
+| Cn | 1e-2 | 최대 Newton 보정 / 해당 증분의 최대 변화 |
+| q̃0 | 첫 step 1e-2; 이후 이전 step 평균 | 평균 flux 초기값, 해당 flux 단위 |
+| q̃u | 미지정 | 사용자가 지정하는 고정 평균 flux, 해당 flux 단위 |
+| Rp | 2e-2 | 비이차 수렴에서 사용하는 대체 잔차 비율 |
+| ε | 1e-5 | zero-flux 분류 기준 |
+| Cε | 1e-3 | zero-flux 시 보정 비율 |
+| Rl | 1e-8 | 선형 증분 판정용 잔차 비율 |
+| Cf | 1 | 미소 field의 물리 차원 변환 비율 |
+| εl | 1e-5 | 평균 계산의 비활성 flux 구분 |
+| εd | 1e-8 | 특성길이 대비 미소 병진 증분 구분 |
+
+첫 데이터 줄 순서는 `Rn, Cn, q̃0, q̃u, Rp, ε, Cε, Rl`,
+둘째 줄은 `Cf, εl, εd`다.[S2]
+
+2025 문서의 `CONVERGENCE CHECK` 기본 모드는 `STRICT`다. `MODERATE`, `RELAXED`,
+`CONCEPT DESIGN`은 분모나 잔차/보정의 결합이 달라지는 별도 선택이며, 이번 기본값
+비교에서 이 모드들을 섞지 않는다.[S2]
+
+## 2. 같은 숫자가 같은 판정이 아닌 이유
+
+Abaqus의 보통 잔차 검사는 `max_i |r_i/(f_i q̃)| <= Rn`, 보정 검사는
+`cmax <= Cn Δumax`다. 여기서 q̃는 요소가 절점에 주는 flux와 외부 flux의 크기로
+계산한 공간 평균을 다시 증분 이력에서 평균한 값이다. 단순한 최대 외력이나
+조립 후 잔차 평균이 아니다. 종속 절점이 없는 경우 fi=1이다.[S3]
+
+기본값 재현에는 다음 분기가 함께 필요하다.[S3]
+
+| 상황 | 의미 |
+| --- | --- |
+| 보통 비선형 | 각 활성 field에서 잔차와 실제 보정 또는 추정 다음 보정 검사 |
+| zero flux | 공간 평균이 εq̃ 이하일 때 별도 잔차/보정 분기 |
+| 선형 증분 | 모든 field의 잔차가 Rl 이하면 보정 검사 없이 수렴 가능 |
+| 비이차 수렴 | IP 이후, 해당 조건에서 Rp와 보정 검사를 함께 적용; quasi-Newton 제외 |
+| 비활성 영역 | 작은 flux를 평균에서 제외하는 규칙으로 평균 희석 방지 |
+| 미소 field/증분 | 힘↔모멘트 특성길이 변환과 미소 병진 증분 예외 |
+
+이 분기들을 생략하면 “Abaqus 기본 수치를 사용한 부분 정책”으로 표현해야 한다.
+특히 zero-flux는 **외력이 정확히 0인 경우**와 같지 않다. 평균 이력은 실패한 trial이나
+중간 Newton 반복마다 누적해서는 안 된다. FESA 도입 시 동일 trial의 평균 후보를 계산하고,
+accepted increment에서만 이력을 반영하는 설계가 필요하다.
+
+## 3. MITC4 동해석에 관계되는 시간적분 기준
+
+Abaqus의 half-increment residual은 증분 중간의 평형 불균형으로 시간간격의 정확도를
+판단하는 양이다. 증분 끝의 Newton 잔차 허용치가 아니다. 공식 `*DYNAMIC` 문서의 구분은
+다음과 같다.[S4]
+
+| 항목 | 문서 기본값 또는 지침 | FESA와의 관계 |
+| --- | --- | --- |
+| HALFINC SCALE FACTOR | transient fidelity: 비접촉 1000, 접촉 10000 | 시간 평균 힘·모멘트에 곱하는 비율 |
+| HAFTOL | 사용자가 지정하는 힘 차원의 값 | DIRECT와 함께 지정 불가 |
+| HAFTOL 선택 지침 | 저감쇠 탄성: 보통 정확도 대표 힘의 1–10배, 높은 정확도 0.1–1배 | 기본값이 아닌 선택 지침 |
+| HAFTOL 선택 지침 | 소성 등 소산이 큰 경우: 보통 10–100배, 높은 정확도 1–10배 | 현재 FESA 탄성 shell의 직접 대응 아님 |
+| NOHAF | half-increment residual 계산 생략 | DIRECT에서도 계산은 기본 수행되며 생략 가능 |
+| DIRECT | 고정 시간간격 | HAFTOL·HALFINC SCALE FACTOR와 동시 지정 불가 |
+
+Moderate dissipation과 quasi-static의 half-increment 검사는 기본적으로 억제된다.
+1000/10000은 매우 큰 Newton 허용치가 아니라 별도 시간 정확도 지표의 배율이다.[S5]
+
+저장소 기준 입력 1475–1477행은 `*Dynamic,direct`와 `0.1,10.,`다.
+따라서 100개 고정 증분이며, 자동 시간간격 조절 배율을 바꾸어 이 모델의 증분 수를
+줄이는 계획은 현재 입력 계약과 다르다. `INC=1000`은 실제 증분 수가 아닌 상한이다.
+
+Abaqus에는 수렴 실패 상태도 받아들이는 `DIRECT=NO STOP`이 있지만, 고정 간격을 유지하는
+`DIRECT`와 다르다. FESA의 실패 candidate 보존 계약에 반하므로 제안하지 않는다.[S6]
+
+## 4. 반복·시간간격 제어값
+
+아래는 허용오차 자체보다 재시도·반복 횟수에 관계되는 보조 제어값이다.
+자동 시간간격과 고정 시간간격에서 적용 방식이 다르다. 이를 FESA의 100회 상한과
+그대로 교환하면 같은 해석 절차가 되지 않는다.[S1]
+
+| 제어값 | 기본값 | 의미 |
+| --- | ---: | --- |
+| I0 / IR | 4 / 8 | 발산 검사 / 수렴률 검사 시작 |
+| IP | 9 | 대체 잔차 기준을 검토하는 반복 수 |
+| IC | 16 | 연속 평형 반복 제어 상한; 세부 조건은 원문 참조 |
+| IA | 5 | 증분 시도 횟수 |
+| Df / DC | 0.25 / 0.5 | 발산 / 느린 수렴 시 자동 cutback |
+| DB / DD | 0.75 / 1.5 | 다음 증분 축소 / 빠른 수렴 시 증가 |
+| 동해석 DM | 1.25 | 자동 증분 증가의 최대 배율.[S2] |
+
+이번 FESA 실험 제안에서는 먼저 기존 고정 시간간격·반복 상한을 유지하여,
+종료 판정 변경의 효과를 분리하는 편이 타당하다. 이는 조사에 따른 권고다.
+
+## 5. 다른 종류의 tolerance
+
+| 종류 | 확인값과 범위 | FESA 적용 판단 |
+| --- | --- | --- |
+| 반복 선형방정식 solver | 2025 기본 상대잔차 1e-6, 최대 500회.[S7] | PARDISO direct solve의 backward error와 교환 불가 |
+| 선형 잔차의 정의 | 반복 solver는 L2 잔차 `||Ku-f||/||f||`; Newton 종료와 독립.[S8] | norm·분모가 다르므로 숫자만 비교 불가 |
+| 구속 적합성 | hybrid 체적/축/전단 1e-5; distributing coupling 변위/회전 1e-5.[S2] | FESA hidden mass-null constraint와 다른 방정식 |
+| 접촉 | 적합성 5e-3, 저압 soft-contact 0.1, CONVERT SDI=YES force error 1.[S2] | 현재 지원 subset 밖; MITC4 shear/drill 기준으로 사용 금지 |
+| 열전달 | field 기준 외에 DELTMX는 사용자가 정하는 최대 온도 변화.[S9] | 현재 선형 열전달 잔차 인증의 완화 근거가 아님 |
+| 고유치 | Lanczos/AMS/Subspace별 절차·설정 구분.[S10] | FEAST의 잔차·직교성 1e-10 대응값으로 임의 채택 금지 |
+| 외부 결과 비교 | Abaqus Newton 기준과 다른 목적 | 기존 FESA U/RF/S 등의 비교 허용치는 유지 |
+
+조사 범위는 FESA 구조해석, 특히 MITC4 implicit dynamics에 관련되는 기준이다.
+접촉·hybrid는 경계 설명용이며, Abaqus 전체 제품의 재료별 적분·최적화·손상·확산·
+Explicit 안정시간 기준을 모두 열거한 문서는 아니다. 공개 문헌에서 확인하지 않은
+Abaqus 내부 직접분해·pivot·rank 판정 숫자는 추측하지 않았다.
+
+## 6. 현재 FESA 기준과 소유 위치
+
+| 대상 | 현재 판정 | 근거/실험 시 취급 |
+| --- | --- | --- |
+| MITC4 비선형 정적 | 잔차·보정 상대 1e-2; 외력 또는 증분 scale=0에서 typed absolute 1e-3 | [공개 기준](../../include/fesa/analysis/nonlinear_static_control.h), [실제 분기](../../src/fesa/analysis/nonlinear_static_control.cpp); 동해석과 별도 |
+| Shell HHT 외부 Newton 잔차 | 병진/회전 별 `max|r|/max(scale) <=1e-10` | [조립과 scale](../../src/fesa/analysis/hht_dynamic_assembly.cpp), [ResidualRecord](../../src/fesa/analysis/hht_reduced_procedure.cpp) |
+| Shell HHT 외부 Newton 보정 | 병진은 L, 회전은 1로 나눈 δq·hδv·h²δa·h²δA 모두 1e-10 | 같은 파일 `CorrectionRecord`; Abaqus의 증분 대비 보정과 다름 |
+| Shell HHT 내부 위치 root | hidden residual 1e-10, 회전 보정 1e-10 등; 최대 100 correction | [SolveEmbeddingRoot](../../src/fesa/analysis/hht_reduced_operators.cpp); 별도 구속 정밀도 |
+| 회전만 추가 보정하는 solve 경로 | 병진 통과/회전 미통과와 병진 보정량의 1e-10에 의존 | 같은 파일 `SolveRotationOnlyCorrection`; 종료 정책과 결합됨 |
+| 초기 frame0 일관성 | 초기·재구성 full 잔차 1e-10 | [procedure](../../src/fesa/analysis/hht_reduced_procedure.cpp); 양의 증분 종료와 분리 |
+| HHT 선형 solve | scaled backward error 1e-12 | [CheckLinearSolve](../../src/fesa/analysis/hht_dynamic_assembly.cpp); 유지 대상 |
+| HHT 전역 힘·모멘트 평형 | 각각 normalized 1e-8 | 같은 파일 `CompleteEquilibrium`; 외부 Newton 완화 후에도 남는 필수 acceptance |
+| 이력 update·basis·pair 산술 | same-unit update 1e-12 및 exact-zero/정확 반올림 검사 | [procedure](../../src/fesa/analysis/hht_reduced_procedure.cpp), [pair 검사](../../src/fesa/analysis/hht_reduced_increment.h); 유지 대상 |
+| hidden 위치/rate·rank·null | 별도 1e-10/1e-12 등의 물리·대수 검사 | [algebra](../../src/fesa/analysis/hht_dynamic_algebra.cpp), [기능 요약](../hht-implicit-dynamics/README.md); 일괄 완화 제외 |
+| 선형 정적·고유치·열 | 각 기능별 독립 기준 | 이번 MITC4 동해석 실험의 자동 변경 대상 아님 |
+
+HHT의 scale은 외력과 요소별 physical/drilling force, convective inertia 및 질량×가속도
+항들의 **상쇄 전 크기**를 누적한다. Abaqus의 q̃와 동일하지 않다. 현재 보정 기준도
+`δq/Δq`가 아니라 특성길이·시간간격에 기반하므로 `1e-10 → 0.01`은 단순 완화 이상의
+의미 변경이다. 정적은 이미 상대 1e-2이므로 Abaqus의 Rn=5e-3 채택이 숫자상 더 엄격할
+수도 있다. “FESA 전체가 Abaqus보다 엄격하다”로 일반화할 수 없다.
+
+## 7. 성능 가설과 적용 전 확인
+
+확인된 사실은 엄격한 HHT 종료 기준과, 외부 Newton 외에도 비용이 큰 내부 root·
+요소 도함수·조립 경로가 존재한다는 점이다. 허용치가 실제 장시간 실행의 주원인인지는
+현재 측정하지 않았다. [기존 성능 기록](../calculation-performance/README.md)의
+6372.325621초는 과거 source의 단일 baseline으로 최신 revision의 측정값이 아니다.
+
+다음 실험에서 외부/내부 반복 수, 요소 평가 수, factor/solve 수, 단계별 시간과
+종료를 지연시킨 채널을 함께 측정해야 한다. 내부 구속 solve가 대부분의 시간을 쓰면
+외부 Newton 기준만 바꿔도 효과가 작을 수 있다. 기준을 넓혀 성공한 것과 해의 정확도가
+유지된 것을 구분하고, U 비교와 별도로 V/physical a·구속·시간수렴을 확인해야 한다.
+
+적용 단계와 승인 경계는 [적용 계획](application-plan.md)에 정리한다.
+
+## 출처
+
+아래는 모두 Abaqus 2025 공식 문서의 공개 호스팅본이다. 실제 2024 실행값 확인은 남아 있다.
+
+[S1]: https://docs.software.vt.edu/abaqusv2025/English/SIMACAEANLRefMap/simaanl-c-convergecontrol.htm "Commonly Used Control Parameters"
+[S2]: https://docs.software.vt.edu/abaqusv2025/English/SIMACAEKEYRefMap/simakey-r-controls.htm "*CONTROLS"
+[S3]: https://docs.software.vt.edu/abaqusv2025/English/SIMACAEANLRefMap/simaanl-c-convergcriteria.htm "Convergence Criteria for Nonlinear Problems"
+[S4]: https://docs.software.vt.edu/abaqusv2025/English/SIMACAEKEYRefMap/simakey-r-dynamic.htm "*DYNAMIC"
+[S5]: https://docs.software.vt.edu/abaqusv2025/English/SIMACAECAERefMap/simacae-t-simconfiguredynamicimplicit.htm "Configuring a dynamic, implicit procedure"
+[S6]: https://docs.software.vt.edu/abaqusv2025/English/SIMACAEANLRefMap/simaanl-c-dynamic.htm "Implicit Dynamic Analysis Using Direct Integration"
+[S7]: https://docs.software.vt.edu/abaqusv2025/English/SIMACAEKEYRefMap/simakey-r-solvercontrols.htm "*SOLVER CONTROLS"
+[S8]: https://docs.software.vt.edu/abaqusv2025/English/SIMACAEANLRefMap/simaanl-c-itrsolveroverview.htm "Iterative Linear Equation Solver"
+[S9]: https://docs.software.vt.edu/abaqusv2025/English/SIMACAEKEYRefMap/simakey-r-heattransfer.htm "*HEAT TRANSFER"
+[S10]: https://docs.software.vt.edu/abaqusv2025/English/SIMACAEKEYRefMap/simakey-r-frequency.htm "*FREQUENCY"