KOKO\Mimi
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# Step 20: MKL PARDISO Linear Solver
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## 담당 역할과 필수 스킬
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- 담당 역할: `implementation-agent`
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- 필수 스킬: `fesa-cpp-msvc-tdd`
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- 모든 C++ build/test와 최종 VERIFY는 MSVC x64 Debug 기준으로 수행한다.
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## 읽어야 할 파일
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- `/AGENTS.md`
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- `/docs/ARCHITECTURE.md`
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- `/docs/ADR.md`
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- `/docs/linear-static-3d-euler-beam/requirements.md`
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- `/docs/linear-static-3d-euler-beam/implementation-plan.md`
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- `/include/fesa/core/status.hpp`
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- `/include/fesa/core/diagnostic.hpp`
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- `/include/fesa/math/vector.hpp`
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- `/include/fesa/math/sparse_matrix.hpp`
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- `/src/fesa/math/sparse_matrix.cpp`
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- `/cmake/FesaDependencies.cmake`
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## 소유 파일
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- Create: `/include/fesa/solvers/linear/linear_solver.hpp`
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- Create: `/include/fesa/solvers/linear/mkl_pardiso_solver.hpp`
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- Create: `/src/fesa/solvers/linear/mkl_pardiso_solver.cpp`
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- Create: `/tests/unit/solvers/linear/linear_solver_test.cpp`
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- Create: `/tests/unit/solvers/linear/mkl_pardiso_solver_test.cpp`
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- Modify: `/src/fesa/CMakeLists.txt`
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- Modify: `/tests/CMakeLists.txt`
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## 작업
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MKL PARDISO를 solver core에서 숨기며 SPD `Kff` factorization과 RHS substitution을 분리하는
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adapter를 구현하라. Public interface는 승인된 계약과 동일해야 한다.
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```cpp
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class LinearSolver {
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public:
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virtual ~LinearSolver() = default;
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virtual Status factorize(const SparseMatrix& matrix) = 0;
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virtual Status solve(const Vector& rhs, Vector& solution) const = 0;
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};
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class MklPardisoSolver final : public LinearSolver {
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public:
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MklPardisoSolver();
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~MklPardisoSolver() override;
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Status factorize(const SparseMatrix& matrix) override;
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Status solve(const Vector& rhs, Vector& solution) const override;
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private:
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class Impl;
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std::unique_ptr<Impl> impl_;
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};
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```
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Adapter는 0-based CSR을 명시적으로 처리하고 real symmetric positive definite matrix
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descriptor를 사용한다. Factorization state/workspace를 RAII로 소유하고 destructor와
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re-factorization에서 누수 없이 해제한다. 동일 factorization에 여러 RHS를 substitution할
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수 있어야 한다. invalid CSR, solve-before-factorize, dimension mismatch, nonfinite RHS,
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PARDISO singular/positive-definite failure를 deterministic structured diagnostic으로 반환한다.
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MKL header/type은 `.cpp`/private Impl 밖에 노출하지 않는다.
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Tests는 known SPD solution/residual `1e-10`, repeated RHS, re-factorization, invalid CSR,
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singular/indefinite matrix, solve-before-factorize, dimension mismatch를 포함하고
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`MklPardisoSolver` regex로 등록한다.
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## Acceptance Criteria
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```powershell
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cmake --build .harness/build --config Debug --target fesa_tests
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ctest --test-dir .harness/build -C Debug -R MklPardisoSolver --output-on-failure
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```
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RED 후 GREEN/VERIFY:
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```powershell
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cmake -S . -B .harness/build -A x64 `
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-DFESA_GTEST_SOURCE_DIR=C:/git/googletest `
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"-DMKL_DIR=C:/Program Files (x86)/Intel/oneAPI/mkl/2026.1/lib/cmake/mkl" `
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"-DTBB_DIR=C:/Program Files (x86)/Intel/oneAPI/tbb/2023.1/lib/cmake/tbb" `
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"-DHDF5_DIR=C:/Program Files/HDF_Group/HDF5/2.1.1/cmake"
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cmake --build .harness/build --config Debug
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ctest --test-dir .harness/build -C Debug -R MklPardisoSolver --output-on-failure
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ctest --test-dir .harness/build -C Debug --show-only=json-v1
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ctest --test-dir .harness/build -C Debug --output-on-failure
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$leaks = rg -n "mkl\.h|MKL_INT|pardiso" include/fesa
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if ($LASTEXITCODE -eq 0) { throw "PARDISO API leaked into public headers:`n$leaks" }
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if ($LASTEXITCODE -ne 1) { throw 'Public-header dependency scan failed' }
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```
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마지막 scan은 public header에서 no-match여야 한다.
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## 검증 절차
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1. adapter tests를 먼저 작성하고 missing solver RED를 확인한다.
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2. factorize/solve phase를 분리한 최소 PARDISO adapter로 GREEN을 만든다.
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3. repeated RHS, RAII, residual, public boundary와 전체 VERIFY를 확인한다.
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4. `/docs/linear-static-3d-euler-beam/implementation-report.md`의
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Step 20 section에 실제 RED/GREEN/VERIFY command, exit code,
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핵심 output과 변경 파일을 기록한다.
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5. Step 20을 `completed`로 갱신하고 factorization/substitution evidence를 summary에 기록한다.
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## 금지사항
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- factorization과 solve를 하나의 opaque method로 합치지 마라. 이유: 승인 runtime order를 깨뜨린다.
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- MKL type/header를 public interface에 노출하지 마라. 이유: adapter boundary 계약이다.
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- singularity에 임의 regularization을 적용하지 마라. 이유: invalid model을 숨긴다.
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- 직접 commit하지 마라. 이유: Harness executor가 담당한다.
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