KOKO\Mimi
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# Step 20: MKL PARDISO Linear Solver
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> 과거 개발 계획이다. 아래 작업·상태·예시는 현재 실행 지시가 아니다.
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> 현재 구현과 검증 한계는 [기능 요약](../../docs/linear-static-3d-euler-beam/README.md)을 따른다.
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## 읽어야 할 파일
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- `/AGENTS.md`
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- `../../docs/solver-core/README.md`
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- `../../docs/solver-core/README.md`
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- `../../docs/linear-static-3d-euler-beam/README.md`
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- `../../docs/linear-static-3d-euler-beam/README.md`
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- `/include/fesa/core/status.hpp`
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- `/include/fesa/core/diagnostic.hpp`
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- `/include/fesa/math/vector.hpp`
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- `/include/fesa/math/sparse_matrix.hpp`
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- `/src/fesa/math/sparse_matrix.cpp`
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- `/cmake/FesaDependencies.cmake`
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## 소유 파일
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- Create: `/include/fesa/solvers/linear/linear_solver.hpp`
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- Create: `/include/fesa/solvers/linear/mkl_pardiso_solver.hpp`
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- Create: `/src/fesa/solvers/linear/mkl_pardiso_solver.cpp`
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- Create: `/tests/unit/solvers/linear/linear_solver_test.cpp`
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- Create: `/tests/unit/solvers/linear/mkl_pardiso_solver_test.cpp`
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- Modify: `/src/fesa/CMakeLists.txt`
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- Modify: `/tests/CMakeLists.txt`
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## 작업
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MKL PARDISO를 solver core에서 숨기며 SPD `Kff` factorization과 RHS substitution을 분리하는
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adapter를 구현하라. Public interface는 승인된 계약과 동일해야 한다.
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```cpp
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class LinearSolver {
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public:
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virtual ~LinearSolver() = default;
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virtual Status factorize(const SparseMatrix& matrix) = 0;
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virtual Status solve(const Vector& rhs, Vector& solution) const = 0;
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};
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class MklPardisoSolver final : public LinearSolver {
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public:
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MklPardisoSolver();
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~MklPardisoSolver() override;
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Status factorize(const SparseMatrix& matrix) override;
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Status solve(const Vector& rhs, Vector& solution) const override;
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private:
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class Impl;
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std::unique_ptr<Impl> impl_;
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};
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```
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Adapter는 0-based CSR을 명시적으로 처리하고 real symmetric positive definite matrix
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descriptor를 사용한다. Factorization state/workspace를 RAII로 소유하고 destructor와
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re-factorization에서 누수 없이 해제한다. 동일 factorization에 여러 RHS를 substitution할
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수 있어야 한다. invalid CSR, solve-before-factorize, dimension mismatch, nonfinite RHS,
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PARDISO singular/positive-definite failure를 deterministic structured diagnostic으로 반환한다.
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MKL header/type은 `.cpp`/private Impl 밖에 노출하지 않는다.
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Tests는 known SPD solution/residual `1e-10`, repeated RHS, re-factorization, invalid CSR,
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singular/indefinite matrix, solve-before-factorize, dimension mismatch를 포함하고
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`MklPardisoSolver` regex로 등록한다.
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## Acceptance Criteria
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과거 도구 실행·출력 지시는 정리했으며, 현재 검증 방법은 기능 요약을 따른다.
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RED 후 GREEN/VERIFY:
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과거 도구 실행·출력 지시는 정리했으며, 현재 검증 방법은 기능 요약을 따른다.
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마지막 scan은 public header에서 no-match여야 한다.
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## 검증 절차
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1. adapter tests를 먼저 작성하고 missing solver RED를 확인한다.
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2. factorize/solve phase를 분리한 최소 PARDISO adapter로 GREEN을 만든다.
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3. repeated RHS, RAII, residual, public boundary와 전체 VERIFY를 확인한다.
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4. `../../docs/linear-static-3d-euler-beam/README.md`의
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Step 20 section에 실제 RED/GREEN/VERIFY command, exit code,
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핵심 output과 변경 파일을 기록한다.
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5. Step 20을 `completed`로 갱신하고 factorization/substitution evidence를 summary에 기록한다.
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## 금지사항
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- factorization과 solve를 하나의 opaque method로 합치지 마라. 이유: 승인 runtime order를 깨뜨린다.
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- MKL type/header를 public interface에 노출하지 마라. 이유: adapter boundary 계약이다.
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- singularity에 임의 regularization을 적용하지 마라. 이유: invalid model을 숨긴다.
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- 직접 commit하지 마라. 이유: Harness executor가 담당한다.
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