FESADev/docs/mitc4-shell-feast-eigen/io.md

이전 MFE 입력·결과·mapping 계약

이전 baseline의 계약 이력이다. 현재 입력·schema·controls는 eigen2 I/O가 원본이다.

MITC4 mass와 FEAST I/O 계약

• Feature ID: mitc4-shell-feast-eigen
• Input contract revision: r2
• 요청 outcome: pass; 다음 owner: implementation-planning-agent
• 의미: Stage 5 계약 검토 요청이며 workflow 전이·구현 완료 판정이 아니다.

지역 입력은 FEATURED_AGENTS, PRD, ADR, coordination이다. Requirements와 승인 evidence, research/상세 근거, formulation, NR/독립 evidence, controls, cases, reference-model의 r2를 적용했다. 프로젝트 지침, ARCHITECTURE, TOLERANCE, agent 계약, 문서 관리가 공통 기준이다.

핵심 계약

1. 입력·validation은 constant material density, 원형상 단일 frequency step, 입력 requested N, homogeneous global BC와 원본의 부수 옵션을 고정한다. Source Lanczos/SIM과 actual FEAST를 구분한다. 기존 static은 density 없이 계속 동작한다.
2. 결과 schema는 기존 static schema를 보존하고 eigen procedure 전용 additive 계약을 정의한다. 공식 파일은 lexical sibling <stem>_results.h5이고, source step과 mode 1..N, raw lambda, actual lumped mass/backend 및 내부 검증 증거를 저장한다. N개 global modal vectors는 내부 검증 재현을 위해 mandatory다.
3. 책임·failure·comparison mapping은 Domain/view/DOF/별도 eigen state의 경계, candidate commit, source identity, 원본 TXT의 Value-only projection과 27개 requirement 및 I/O test obligations를 연결한다. 외부 mode-shape gate는 없다.

consistent -> derived lumped -> MKL FEAST 및 mass, reduction/commit, verification, r2 stabilization의 수학을 변경하지 않는다. FEAST 수치 controls와 외부 10개 singleton family의 공통 판정도 그대로다. Routine field layout·새 procedure의 additive schema를 정의했으며 기존 public 계약의 비호환 변경 또는 새 사용자 결정은 발견하지 않았다.

Evidence와 한계

Get-Content, scoped rg로 원본 input/TXT, 기존 linear/nonlinear/pressure I/O, 실제 syntax/model mapping, HDF5 writer, source identity 및 diagnostics 경계를 대조했다. 새 keyword 의미는 공식 Abaqus 2025 공개 문서를 확인했고 locator·적용 한계를 입력 출처에 기록했다. Abaqus는 외부 syntax/quantity convention이며 내부 parser, mass, integration, stabilization 또는 ODB와 동등성을 주장하지 않는다.

정적 검증 명령·exit, owned metadata/links/coverage와 원본 inventory는 감사 evidence에 기록한다. 새로 작성한 문서는 이 보고서와 io-input.md, io-schema.md, io-mapping.md뿐이다. Source/tests/build/phase/Hook/Git 및 upstream/reference는 수정하지 않았다. 문서 단계이므로 C++ build/test, Harness, 실제 FEAST, 외부 solver 및 FESA/reference 수치 비교는 미실행이다. Header나 계약 존재를 실행 성공으로 보고하지 않는다.

Planning은 각 test obligation을 정확한 owned paths와 RED/GREEN/focused/full VERIFY에 연결하고, Implementation/Physics는 fresh eigen 결과 및 승인된 static 회귀를 검증해야 한다. Ill-conditioned positive mass의 명시적 실패, FEAST floating-point count/cluster 한계, count scratch와 shifted factorization 비용은 NR controls의 잔여 위험이며 I/O가 cutoff·fallback·새 tolerance로 우회하지 않는다.

MITC4 eigen 입력 subset과 진단

• Feature ID: mitc4-shell-feast-eigen
• Input contract revision: r2
• 기본 보고서: io.md

I1. 문법과 source identity

기존 linear shell I/O §1, 현재 pressure I/O §3의 공통 lexical 계약을 재사용한다. 현재 input reader와 mapping context를 읽기 전용 대조했다. 예전 nonlinear 문서의 continuation 미지원 설명보다 후속 승인된 pressure lexical 규칙이 우선한다.

• CRLF/LF를 수용한다. Physical line은 종결자를 제외해 최대 256 ASCII bytes이며 printable ASCII와 horizontal tab만 허용한다. ** comment와 blank line은 semantic effect가 없다. Inline comment, data continuation, include, substitution, quoted/escaped 이름은 지원하지 않는다.
• Keyword/parameter/enum/name lookup은 ASCII case-insensitive다. Parameter 순서는 무관하지만 duplicate name은 값이 같아도 실패한다. Raw spelling, keyword physical lines, data fields와 normalized lexical input path/1-based line을 보존한다. Keyword terminal comma는 기존 parameter continuation이며 직후 comment/blank/new keyword/EOF interruption은 실패한다.
• Comma split은 빈 필드를 보존한다. 각 token 주변 space/tab만 trim한다. 아래 명시된 공란 외에 arbitrary trailing-empty 제거를 적용하지 않는다.
• Source node/element label은 positive decimal int64이고 raw digits와 numeric identity를 분리한다. Scope 내 같은 numeric label은 duplicate다. Name/target는 기존 shell의 비어 있지 않은 ASCII 이름·qualification 규칙을 재사용한다. 새 step name도 같은 name token이며 생략 시 source name은 Step-1이다. HDF5 path에 raw name을 삽입하지 않는다.
• 새 rho numeric token은 [+-]?(?:[0-9]+(?:\.[0-9]*)?|\.[0-9]+)(?:[Ee][+-]?[0-9]+)?다. C-locale full consumption과 binary64 finite conversion을 요구한다. NaN/Inf, hex, D exponent, overflow/underflow conversion error는 실패한다. N은 [0-9]+와 checked int64 범위이며 값이 양수여야 한다. 기존 keyword의 승인된 numeric parsing은 이 기능 때문에 바꾸지 않는다.

I2. 지원 keyword와 위치

Eigen input의 문법은 heading? preprint? part+ assembly material+ model-boundary* step EOF다. Comments/blank는 블록 사이에 허용한다. 기존 mesh/set nesting과 forward material/section resolution은 유지한다. 활성 모델은 S4/S4R shell만 포함한다.

Keyword	Eigen subset·data	의미와 validation
*HEADING	Optional 첫 keyword, parameter 없음, text rows	Heading provenance. Duplicate/nesting 오류 거부
*PART, *END PART	NAME 하나; close parameter/data 없음	Part-local topology. 중첩/중복/미종결 거부
*NODE	Part scope, parameter 없음; label,x,y,z	Finite initial global midsurface coordinates. 중복·잘못된 arity 거부
*ELEMENT	Part scope, TYPE=S4 또는 TYPE=S4R만; label,n1,n2,n3,n4	같은 MITC4 physical/mass path와 별도 source type. 네 distinct resolved nodes 필요
*NSET, *ELSET	Part/assembly scope; 해당 NSET=name 또는 ELSET=name, optional flag GENERATE; assembly는 INSTANCE=name 필수. 기존 assembly ELSET의 INTERNAL flag도 유지	Explicit positive labels, 또는 first,last,increment inclusive generate. 기존 set row trailing comma 허용. Nonpositive/역순/도달 불가능 range·empty·duplicate definition·dangling/cyclic/mixed-instance 거부
*SHELL SECTION	Part scope, ELSET, MATERIAL 필수; 한 row t[,integration_points]	Centered homogeneous layer, constant finite t>0, element별 유일 assignment. Optional second field가 있으면 positive decimal integer; 아래 예외 적용
*ASSEMBLY, *END ASSEMBLY	Top-level 하나, NAME; close parameter/data 없음	Assembly scope, nested/duplicate 거부
*INSTANCE, *END INSTANCE	Assembly scope, NAME, PART; data 없음	Identity instances; 같은 part의 여러 identity instance 허용. Transform/dangling/duplicate 거부
*MATERIAL	Top-level model data, NAME; data 없음	Named material 소유. Case-insensitive unique
*ELASTIC	Current material, parameter 없음; 한 row E,nu	기존 finite E>0, -1<nu<0.5; constant isotropic. Missing/duplicate/dependent 거부
*DENSITY	Current material, parameter 없음; I3	Constant positive volume mass density
*BOUNDARY	Model data 또는 sole step의 FREQUENCY 뒤·output requests 전; parameter 없음; target,first,last[,value]	1<=first<=last<=6, value 생략은 exact0; 있으면 finite exact0만 허용. 네 번째 empty token은 생략과 다르며 거부
*STEP, *END STEP	I4; 정확히 하나의 top-level step	Prior/multiple/nested step·preload 없음
*FREQUENCY	I4; sole step 첫 procedure	Original configuration, undamped real lowest-N eigenproblem
부수 output keywords	I5의 exact combinations만	Mandatory output 선택/억제 기능 없음, warning provenance

t,5의 두 번째 값은 기존 사용자 승인 예외에 따라 warning 없이 읽는 source provenance다. 별도 physical property를 만들지 않는다. Stiffness는 기존 2×2×2, mass는 M5의 3×3×3이며 이 값으로 바뀌지 않는다. 이 예외를 다른 section/material option에 일반화하지 않는다.

Boundary target는 기존 source resolver의 bare node label 또는 unique node-set name이다. Assembly NSET의 INSTANCE binding으로 원하는 instance를 지정한다. 여러 instance에서 bare target가 모호하면 거부하며 새로운 dotted boundary qualification을 추가하지 않는다. Model BC 다음 step BC 순서로 resolve하고 node/component별 exact-zero union을 적용한다. 같은 zero constraint 재선언은 동일 constraint다. Nonzero row를 상쇄·override하여 허용하지 않는다. 원본 (Part-1-1,Set-2)의 104 nodes×6 DOF가 모두 고정됨을 확인한다. Global component 제약만 지원하며 tangent/local/MPC constraint를 새로 추론하지 않는다.

I3. Density material mapping

*DENSITY는 한 material에 최대 한 번, 정확히 한 data row이며 첫 field는 rho다. rho 또는 rho,만 허용한다. 후자는 원본 2700.,의 빈 temperature slot이며 temperature dependence가 없는 constant 값으로 대응한다. Nonempty temperature/field variable, 두 개 이상의 추가 comma, 추가 data row, DEPENDENCIES(0 포함), PORE FLUID, SLURRY, distribution 이름과 다른 parameter는 거부한다. Elastic과 Density의 상대 선언 순서는 자유다. Numeric rho가 finite이며 strict >0이어야 한다. Material scope 밖 Density도 실패다.

모든 활성 shell의 element -> section -> material -> rho가 정확히 하나로 결정되어야 한다. Missing rho를 0이나 기본값으로 채우지 않는다. 서로 다른 material/section의 rho/t를 global 평균으로 바꾸지 않는다. 사용하지 않은 material의 Density가 존재하면 문법·양성 검증은 동일하며, rho 존재의 필수성은 활성 material에 적용한다. Material/section reference 오류는 밀도가 있는 다른 material로 fallback하지 않는다. 단위는 mass/length^3, 변환 없음.

Density의 새 입력 허용은 이 eigen procedure에 속한다. 기존 static parser의 Density 지원 범위를 넓히지 않고, density가 없는 기존 static input과 material 생성 경로를 보존한다. Material의 내부 optional density를 만들더라도 static에 필수값을 요구하지 않는다.

I4. Step와 Frequency의 exact options

*STEP 허용 parameter는 optional NAME=<name>, optional NLGEOM=NO, optional value 없는 PERTURBATION뿐이며 data는 없다. NLGEOM 생략은 NO다. PERTURBATION이 없어도 FREQUENCY가 원형상 linear perturbation procedure를 결정하고 source flag 유무를 보존한다. NLGEOM=YES, flag NLGEOM, PERTURBATION=..., INC, 다른 option은 eigen에서 거부한다. Frequency 외 procedure, step description data, 두 번째 procedure/step, 선행 상태는 지원하지 않는다.

FREQUENCY parameter	허용·기본 의미	Observable mapping
EIGENSOLVER	생략 또는 LANCZOS	Source default=LANCZOS; actual=MKL FEAST. Explicit/omitted provenance와 backend mapping warning 기록
SIM	생략, value 없는 flag, YES	Source effective=YES. FESA SIM architecture 기능을 만들지 않음. Explicit일 때 no-op warning
ACOUSTIC COUPLING	생략 또는 ON	Acoustic/ASI/TIE/coupling 정의가 전혀 없는 structural-only 모델에서만 적용 대상 없음. Explicit일 때 no-op warning
NORMALIZATION	생략 또는 MASS	Source SIM=YES의 mass default를 적용. FESA 실제 ML로 phi^T ML phi=1; 값 변경 warning 없음

SIM=NO, NORMALIZATION=DISPLACEMENT, AMS/SUBSPACE/FEAST source enum, ACOUSTIC COUPLING=OFF|PROJECTION, DAMPING PROJECTION, RESIDUAL MODES, PROPERTY EVALUATION, NSET 및 다른 parameter는 지원하지 않는다. 사용자 backend 요구를 Abaqus 문법의 새 EIGENSOLVER=FEAST 지원으로 바꾸지 않는다.

Data는 정확히 한 physical row, comma split 후 1~7 fields다. 첫 field N은 mandatory positive decimal integer이며 2~7은 존재하면 모두 empty여야 한다. 생략된 trailing fields도 unspecified다. 원본 10, , , , ,는 여섯 fields로 유효하다. Fields 2/3은 frequency bounds, 4는 shift, 5/6은 Lanczos controls, 7은 acoustic range factor의 source slot이다. 공란은 숫자0이 아니다. 어느 slot의 nonempty 0도 지원하지 않으며, eighth empty field도 arity 오류다. 추가 row는 residual-mode input으로 해석하지 않고 거부한다. 이 제한은 공식 FREQUENCY syntax의 선택된 부분집합이다. N은 마지막까지 input authority이고 TXT 행수/count scratch/returned m과 다르다. N>finite_dimension 및 빈 finite problem은 equation 구성 뒤 명시적으로 실패한다.

I5. Result-neutral allowlist와 warning

아래 keyword는 parameter 순서만 자유이며 duplicate/추가 parameter·data row는 거부한다. 동일 조합의 반복 output request는 각 keyword당 warning 한 개를 남기며 결과를 바꾸지 않는다.

Keyword	정확한 조합·위치	Warning code
*PREPRINT	Optional top-level; ECHO=NO,MODEL=NO,HISTORY=NO,CONTACT=NO 정확히 네 개, data 없음	ignored-input-keyword
*RESTART	FREQUENCY/BC 뒤; flag WRITE와 FREQUENCY=0, data 없음	ignored-input-keyword
*OUTPUT	FREQUENCY/BC 뒤; FIELD 또는 HISTORY flag 하나; optional VARIABLE=PRESELECT; data 없음	ignored-input-keyword
*NODE OUTPUT	활성 OUTPUT FIELD 아래; VARIABLE=PRESELECT 하나, data 없음	ignored-input-keyword
*ENERGY OUTPUT	활성 OUTPUT HISTORY 아래; VARIABLE=ALL 하나, data 없음	ignored-input-keyword

새 OUTPUT root는 앞의 output scope를 닫고, RESTART/END STEP도 닫는다. Child scope mismatch는 거부한다. Restart READ/nonzero write frequency, output variables data, element/contact output, node history request 등 표 밖 조합은 eigen에서는 fail-closed다. 기존 static allowlist를 축소하지 않는다. Warning message는 raw keyword와 mandatory-eigen-output-unchanged 이유를 포함한다. RESTART frequency0은 write 중단 옵션이고 출력 요청들은 model equations를 바꾸지 않는 output selection이다. FESA는 이 selection을 구현하지 않는다는 차이를 알린다.

FREQUENCY에는 source-eigensolver-mapped-to-feast warning을 항상 하나 기록한다. Explicit SIM에는 source-sim-option-not-applied, explicit acoustic ON에는 acoustic-option-inapplicable-structural-only를 기록한다. 위 세 code를 포함한 출력 순서는 기존 source tuple의 code 정렬을 따른다. Invalid model은 이 warning을 근거로 acoustic/coupling semantics를 버려서는 안 된다.

I6. Fail-closed validation과 diagnostics

표 밖 model/history keyword는 eigen analysis 전에 거부한다. 특히 어떤 위치의 CLOAD/DLOAD/DSLOAD, initial condition/stress/temperature, damping, acoustic/ASI elements, TIE/contact/MPC, transform/orientation/explicit director, surface/beam/solid/mixed model, concentrated/nonstructural mass, composite/offset/variable thickness, amplitudes, restart read와 다중 step은 지원하지 않는다. Zero-valued load/damping 입력도 지원되는 무하중 모델로 바꾸지 않는다.

진단 record는 기존 severity,code,file,line,keyword,entity_identity,message를 사용한다. file은 lexical normalized path, line은 source 1-based다. Material/section/node/element/step, DOF 또는 invalid parameter/field ordinal을 가능한 한 entity/message에 포함한다. Numerical scale·threshold·observed value는 binary64 round-trip 가능한 decimal로 보고한다. Source location 없는 backend failure도 sole Frequency location과 step을 연결한다. 기존 SortDiagnostics 순서와 same-key discovery order를 유지한다.

Condition	Stable code	CLI exit
Lexical/arity/duplicate parameter/name/unresolved source	기존 invalid-input-character, input-line-too-long, invalid-data-arity, invalid-keyword-parameter, unresolved-reference 등 해당 기존 code	3
Density scope/data/dependency/duplicate	invalid-density-data / unsupported-density-option / duplicate-density	3
Active rho missing / numeric nonfinite 또는 nonpositive	missing-material-density / invalid-material-density	4
New rho malformed numeric token	invalid-density-data	3
Frequency parameter/count/data mismatch	unsupported-frequency-option / invalid-frequency-data	3
Multiple/preload/unsupported procedure	unsupported-analysis-procedure	3
Nonzero base/prescribed BC	unsupported-eigen-boundary	3
Model-affecting exclusion / unsupported element	unsupported-keyword / unsupported-element-formulation / unsupported-mixed-element-model	3
Invalid geometry/section/material	기존 model code; mass27-point invalid는 invalid-shell-mass-geometry	4
Global finite n=0 / N>n	empty-eigenproblem / insufficient-finite-modes	4
Analytic/null/positive mass or conditioning 실패	invalid-eigen-mass-space / eigen-mass-conditioning	5
Index/storage/allocation/FEAST/count/budget/negative/validation 실패	M2 diagnostic mapping	5
Candidate/write/close/self-check/replace/log/lock 실패	기존 output category와 M2	6

NaN/Inf rho는 nonfinite model value(4)로 분류하고 그 외 malformed token은 syntax(3)다. 같은 실패를 여러 code로 중복 보고하지 않고 첫 발견 원인을 유지한다. Fatal 뒤 solve/commit을 실행하지 않는다. CLI usage2/success0과 stderr format은 기존 공통 계약을 유지한다.

공개 근거와 적용 한계

2026-09-06 공식 Abaqus 2025 문서를 web.open으로 확인했다. 사실은 syntax/외부 의미이고, 위 exact subset/default/warning policy는 승인된 FESA 요구에 대한 I/O mapping이다.

Source	Locator와 사용
DENSITY	Data lines 1~2와 optional dependencies; constant rho 및 ML^-3 차원. 온도·distribution 지원은 포함하지 않음
FREQUENCY	Optional parameters와 Lanczos data line 1~7. Source defaults·bounds/shift 공란을 구분; FESA Lanczos 내부 동작의 근거가 아님
STEP	NAME/NLGEOM/PERTURBATION. 선행 history 전달은 제외
RESTART	WRITE/FREQUENCY=0 및 no-data. Restart 지원을 주장하지 않음
OUTPUT	Output selection root
NODE OUTPUT	FIELD와 VARIABLE=PRESELECT
ENERGY OUTPUT	HISTORY와 VARIABLE=ALL; 새 modal energy output 요청으로 확대하지 않음
Input Syntax Rules	Keyword/data/256-byte/continuation convention; FESA bounded 차이와 기존 정책은 I1이 권위

질량 정식화·private parser/model·solution algorithm·ODB internals의 동등성을 추론하지 않는다.

MITC4 eigen authoritative HDF5 schema

• Feature ID: mitc4-shell-feast-eigen
• Input contract revision: r2
• 기본 보고서: io.md
• 수학: E1~E8, V1~V6
• Numerical authority: C1~C6

O1. Container, version과 공통 규칙

공식 결과는 input lexical sibling <stem>_results.h5다. 기존 linear schema0와 nonlinear schema1은 각각의 현행 static 계약을 유지한다. Eigen은 기존 shell model container에 새 procedure를 추가하며 discriminant는 (schema_version=0, feature_id=mitc4-shell-feast-eigen, analysis_procedure=linear-frequency, eigen_schema_version=1)이다. eigen_schema_version은 새 procedure 전용 revision이다. Static reader가 schema_version만 보고 eigen을 static으로 해석해서는 안 된다. 기존 static 파일에 새 eigen mandatory fields를 요구하거나 재작성/migration하지 않는다. 앞으로 unknown additive optional field는 무시할 수 있지만 known field의 type/의미 변경, unknown procedure 또는 eigen_schema_version은 reader의 명시적 unsupported schema 실패다.

Float는 H5T_IEEE_F64LE, unsigned/signed integer는 명시된 H5T_STD_U{8,64}LE/ H5T_STD_I64LE, string은 variable-length UTF-8이다. Compound field의 byte offset/padding은 private이며 field name/type/array extent가 authoritative다. Shape의 nn,ne,nmat는 model node/element/material 수, N은 입력 요청, c는 최종 solve의 전체 검증 column 수, Lcalls는 모든 actual FEAST calls 수다. 모든 shape/capacity는 checked integer다.

새 numeric dataset의 required attrs는 schema_version=0, eigen_schema_version=1, component_names, component_unit_dimensions, coordinate_system, location이다. Compound에서 component attrs는 수치 quantity fields만 table의 명시 순서로 나열하고 identity/flag/counter는 schema 정의를 따른다. 새 modal result에는 추가로 step_name=Step-1, source_step_name=<raw source>, domain=mode를 기록한다. Tokenized dimension은 아래 mass, length, time를 사용하며 SI label을 붙이지 않는다. 모든 mandatory physical/검증 real 값은 finite다. Optional backend diagnostic의 unavailable는 O4의 명시적 validity flag만 사용한다. NaN payload를 공개하지 않는다.

O2. Metadata, 모델과 source 요청

/metadata의 아래 attributes는 mandatory다.

Attribute	Type / 값
schema_version, eigen_schema_version	uint64 0, 1
feature_id, analysis_procedure	UTF-8 mitc4-shell-feast-eigen, linear-frequency
solver_version	실제 실행 binary의 기존 version string
source_input_identity	기존 path=<absolute lexical generic path>;content_identity=fnv1a64:<16 lower hex>; parser가 실제 읽은 원본 bytes 기준
unit_system_label	user-consistent-unspecified
coordinate_convention	global-cartesian; shell-local=initial-reference; positive-thickness=+zeta
internal_formulation	FESA-MITC4
integration_rule, mass_integration_rule	2x2x2-gauss; mitc4-edge-midpoint-shear, 3x3x3-gauss
stabilization_rule	initial-physical-rotary-trace-mean-r2
step_name, source_step_name, frame_indexing	Step-1, raw input name(현재 Step-2), mode-rank-one-based
mass_variant, mass_origin, normalization	derived-lumped, consistent-moment-row-sum, mass
eigensolver_backend, eigensolver_routine	MKL FEAST, dfeast_scsrgv
backend_problem	scaled-whitened-lumped-with-identity-mass
numerical_contract	mitc4-shell-feast-eigen:r2

Source identity는 현재 writer primitive의 byte identity와 동일하다. SHA-256 reference audit와 FNV source identity는 다른 목적이다. Filename만으로 동일 input이라고 간주하지 않는다. Comparator는 실제 지정 input bytes의 content identity와 lexical input path를 metadata에 대조한다.

Dataset	Shape/type와 fields	Identity·단위·ordering
/model/nodes	[nn] 기존 compound: internal_node_id:u64,instance_name:utf8,source_label:utf8,coordinates:f64[3]	Internal ID 0..nn-1, 기존 instance expansion/declaration order; coordinates length, global-cartesian
/model/elements	[ne] 기존 shell compound: internal_element_id:u64,instance_name:utf8,source_label:utf8,source_element_type:utf8,internal_formulation:utf8,node_internal_ids:u64[4],shell_section_internal_id:u64,material_internal_id:u64	Internal ID order; source S4/S4R 구별; formulation FESA-MITC4
/model/shell/materials	[nmat] 기존 compound: internal_material_id:u64,name:utf8,E:f64,nu:f64	Declaration order; E force/length^2, nu1. 기존 field에 rho를 끼워 넣지 않음
/model/shell/sections	기존 compound: internal_section_id:u64,source_file:utf8,source_line:u64,source_elset:utf8,material_internal_id:u64,thickness:f64	Declaration order, thickness length, centered-single-layer
/model/shell/nodal_director, /model/shell/nodal_frame	[nn,3], [nn,3,3] f64	기존 source node rows; D components, frame axes A/B/D×global X/Y/Z, dimension1
/model/nodal_constraint_mask	[nn,6] u8	Existing DOF order UX,UY,UZ,URX,URY,URZ; free0/constrained1
/model/prescribed_displacement	[nn,6] f64	같은 DOF order, 모든 값 exact0; units length×3,radian×3
/model/shell/densities	[density_count] 새 compound: material_internal_id:u64,rho:f64,source_file:utf8,source_line:u64	Material ID ascending, rho mass/length^3, location model-material; declared density별 한 row, 활성 material 모두 존재
/model/eigen/source_records	[record_count] compound: ordinal:u64,source_line:u64,keyword:utf8,physical_text:utf8	아래 source provenance 대상의 실제 physical line 순서, ordinal0부터
/diagnostics	[diagnostic_count] 기존 compound: severity:utf8,code:utf8,file:utf8,line:u64,keyword:utf8,entity_identity:utf8,message:utf8	기존 SortDiagnostics 순서. 성공 파일에는 warning만 존재

공통 model dataset의 기존 attrs는 linear model schema와 현재 writer를 따른다. Eigen-specific attrs는 새 dataset에만 필수이며 기존 static dataset type/attrs를 바꾸지 않는다. 기존 model-only midsurface_locations/section_positions를 공유 writer가 추가 저장해도 허용하나 eigen result/acceptance quantity는 아니며 eigen의 mandatory replay dataset이 아니다.

source_records 대상은 STEP, FREQUENCY(그 count data 포함), DENSITY(data 포함), I5 no-op keyword와 그 parameter-continuation physical lines다. Comments는 포함하지 않는다. keyword는 canonical parent keyword이고 physical_text는 CR/LF를 제거한 원문이다. Frequency 선언 유무·blank slot 수·raw values를 여기서 보존한다. 물리 domain의 기준은 validated semantic fields이며 output consumer가 raw text를 다시 실행하지 않는다.

/steps/Step-1 group attrs는 아래와 같다. Canonical group명과 source name을 구분한다.

Attribute	Type / 의미
source_step_name, source_step_name_canonical	utf8 raw name / ASCII uppercase key
step_source_line, frequency_source_line, frequency_data_line	u64 실제 source1-based line
source_nlgeom, source_perturbation_present	u8 effective NO=0 / explicit flag 유무0 또는1
source_eigensolver, source_sim, source_acoustic_coupling, source_normalization	utf8 effective LANCZOS,YES,ON,MASS; explicit/omitted는 source_records에서 구분
requested_mode_count, returned_mode_count	u64 N,N; table row수로 입력 N을 덮어쓰지 않음
full_dof_count, free_dof_count, mass_null_dimension, finite_dimension	u64 6nn,nf,nz,n, nf=n+nz
validated_eigenpair_count	u64 c, N<=c<=n; publicly returned mode 수와 구별

O3. 고유치와 modal vectors

Path prefix는 /steps/Step-1/eigen이다. modes만 공개 eigenvalue row authority다.

Relative dataset	Shape/type/fields	의미·attrs
modes	[N] compound mode_id:u64,eigenvalue:f64,classification:u8,cluster_id:u64	Row k는 mode_id=k+1; quantity=eigenvalue, component_names=Value, component_unit_dimensions=time^-2, coordinate_system=scalar, location=modal-frame
frequencies	[Nv] compound mode_id:u64,frequency:f64	정확히 lambda>=0인 modes의 ID subset, mode ID ascending. quantity=cycle-frequency, component_names=Freq, dimension=time^-1, scalar/modal-frame; mandatory dataset이며 Nv=0도 유효
vectors	[N,nn,6] f64	mode axis는 modes와 동일, node axis는 model/nodes, component_names=UX,UY,UZ,URX,URY,URZ; global-cartesian, location=nodal-modal-vector

vectors.component_unit_dimensions는 mass^-1/2 세 개와 mass^-1/2*length^-1 세 개다. 추가 attrs normalization=mass, amplitude_unit_dimension=mass^1/2*length, mass_variant=derived-lumped, interpretation=normalized-mode-not-response-displacement를 둔다. 각 node의 세 회전 성분은 initial global infinitesimal rotation coordinates다. Constrained component는 exact0이며 source node label을 internal/equation index로 바꾸지 않는다. 기존 /nodal/displacement, reaction, stress, nonlinear accepted_frames를 modal 결과로 생성하지 않는다. Full matrices/consistent matrix/modal stress를 영속 mandatory output으로 추가하지 않는다.

Raw lambda의 오름차순 stable paired sort와 exact tie의 original FEAST column 순서를 따른다. Sign은 C4대로 largest absolute scaled global component(translation/ell,rotation)의 양수, tie는 source DOF 순서다. 여기서 source DOF 순서는 model/nodes의 stable row order×정해진 component order다. Cluster는 전체 c sorted columns에서 C4의 connected rule로 1부터 매기고 첫 N개에 같은 ID를 투영한다. Cluster ID는 진단용이며 값을 평균하거나 결과 multiplicity를 줄이지 않는다.

operator_scale=s는 O4에 저장한다. mu=lambda/s에서 mu<-1e-9는 성공 파일을 만들 수 없는 negative spectrum failure다. abs(mu)<=1e-9이면 classification=0(near-zero), 그 외는 classification=1(positive)이다. Raw lambda와 부호를 그대로 기록하며 ±boundary는 near-zero다. Frequency는 classification이 아닌 raw lambda 부호로 결정한다: lambda>0이면 sqrt(lambda)/(2pi), lambda==0이면 exact0, lambda<0이면 row가 없다. 따라서 small positive near-zero에도 real frequency가 있고 small negative에는 없다. Negative row의 부재 이유는 frequencies@unavailable_rule=negative-raw-eigenvalue로 명시한다. Frequency overflow/양수의 underflow-to-zero도 파생 결과 실패로 처리한다. Mandatory lambda 및 mu→lambda conversion은 C3의 finite/underflow 조건을 그대로 따른다.

O4. Backend와 검증 evidence

Prefix /steps/Step-1/eigen/verification의 attrs:

Attribute	Type / 의미
characteristic_length, operator_scale	positive finite f64 ell[length], s[time^-2]
eta_gram, max_eta_orth	finite f64, 전체 c의 V3 Gram와 pairwise 최대 metric; c=1이면 max_eta_orth=0
eta_mz, eta_kz, eta_pz, null_checks_applicable	f64×3 및 u8; nz=0이면 applicable0와 storage값0, N/A이지 수행 통과로 보고하지 않음
validation_scope, numerical_contract	utf8 all-computed-c-columns, mitc4-shell-feast-eigen:r2

Dataset	Fields / shape	의미
verification/nodal_reduction	[nn] compound free_count:u8,null_count:u8,positive_count:u8,rcond_available:u8,rcond_inf:f64	Source node row 대응; E2 analytic counts. Nonempty positive block에 rcond_available1, C2 cutoff 통과; 빈 block은0/0 storage. nf/nz/n과 합 일치
verification/eigenpair_checks	[c] compound sorted_rank:u64,solver_column:u64,eigenvalue:f64,modal_mass:f64,rayleigh_quotient:f64,eta_r:f64,eta_w:f64,rho_b:f64,eta_norm:f64,eta_energy:f64,backend_res_available:u8,backend_res:f64	sorted_rank1..c, solver_column은 원 FEAST column0-based unique; 실제 ML의 V3/V4/C3 metrics. 첫 N ranks의 lambda는 modes와 exact equal

Nodal reduction의 quantity component는 rcond_inf, dimension1, coordinates=scalar, location=nodal-mass-reduction이다. Eigenpair checks의 component_names는 표의 f64 fields 순서이고 dimensions는 eigenvalue와 rayleigh_quotient만 time^-2, 나머지는1이다. Coordinates=scalar, location=eigenpair-verification이며 mandatory finite 검증량과 optional backend_res의 validity를 구분한다.

eigenpair_checks는 내부 count/검증 evidence다. c>N 진단행은 추가 공개 modal frame이 아니며 comparator는 여기서 Value를 추출하지 않는다. c개 vector 전부는 검사 동안 유지하고 accepted state에는 공개 N개 vector와 전체 c의 check evidence를 보존한다. 전체 c Gram의 runtime/독립 검증은 C17/18 evidence로 확인하며 N개 persistent vectors만으로 full-c Gram를 재검산했다고 주장하지 않는다. N개 원 residual/normalization은 model 데이터에서 K/ML를 독립 재구성하여 재현할 수 있다. Consistent/lumped 독립 oracle는 NR cases의 내부 테스트다.

Backend res가 0-eigenvalue의 상대분모 때문에 unavailable인 경우만 backend_res_available0, backend_res storage0을 사용하고 dataset attr unavailable_reason=zero-eigenvalue-relative-residual를 둔다. Available 값은 finite이고, nonzero eigenvalue의 nonfinite backend diagnostic은 failure다. Storage0을 residual evidence0으로 해석하지 않는다. mandatory eta_*는 모든 경우 자체 zero branch와 함께 finite다.

Prefix /steps/Step-1/eigen/backend attrs는 runtime_version:utf8(실제 MKL query), integer_abi:utf8(LP64|ILP64 실제 linked ABI), thread_count:u64=1, seed:u64=0x4D495443344D4645, count_calls:u64, solve_calls:u64, final_count:u64=c, final_solve_ordinal:u64, selected_ranks:utf8=1..N, enclosure_lower:f64, enclosure_upper:f64, solve_lower:f64, solve_upper:f64다. Bounds는 모두 dimensionless B-space이며 physical frequency bound가 아니다.

Relative dataset	Shape / fields	의미
calls	[Lcalls] compound ordinal:u64,kind:utf8,purpose:utf8,lower:f64,upper:f64,allocated_m0:u64,info:i64,count_available:u8,count:u64,loop_available:u8,loop:u64,epsout_available:u8,epsout:f64	ordinal0-based 실제 call 순서; kind=count/solve, strict bounds, 실제 allocated capacity. Count의 overwritten m0와 solve의 m을 count로 구분 저장
fpm	[Lcalls,128] i64	각 call 직전 feastinit 이후의 exact parameter snapshot; vendor type을 public core에 노출하지 않음

purpose는 total-enclosure, upper-prefix, lower-prefix, endpoint-guard, final-prefix, final-interval, solve 중 하나이며 실제 C5 단계에 대응한다. Calls의 component_names는 lower,upper,epsout, dimensions는 1,1,1, coordinates=scalar, location=backend-call이다. Fpm은 component_names=fpm, dimension1, coordinates=none, location=backend-parameter이며 128개 C-index 순서다. Calls의 unavailable output은 flag0+storage0이고 원인을 info로 해석한다. Undefined vendor output을 읽거나 garbage를 저장하지 않는다. info=0이면 count_available1; 성공 solve는 loop/epsout도 available1이고 epsout finite. 내부 허용 재시도의 실패 call도 삭제하지 않는다. 최종 성공과 C5 guard/prefix/total count 관계는 chronological calls/bounds로 재구성 가능해야 한다. Allocated_m0와 input N은 독립이다. Effective fpm와 seed/budget은 C5/C6와 일치해야 한다. Count-only res/epsout을 fabricated physical result로 사용하지 않는다.

O5. Self-check와 compatibility tests

Writer는 candidate를 flush/close한 뒤 read-only reopen하여 type/field/shape/required attrs, finite required values, enum/validity domains 및 다음 관계를 확인하고 검사용 handle도 닫는다.

1. Source identity·input semantic snapshot이 writer 입력과 일치한다. Node/element/material IDs, connectivity/section/material/density links가 unique/in-range이고 모든 활성 material rho>0이다.
2. Source step은 한 개이고 canonical Step-1과 raw name의 관계가 유일하다. Input N, requested N, returned N, modes/vector row수가 같다. mode IDs는 정확히1..N이다.
3. Modes가 raw 오름차순이며 classification/cluster는 C3/C4 규칙과 맞는다. Frequencies의 ID set은 lambda>=0 set과 exact equal이며 각 값은 candidate 파생값과 같고 finite다.
4. Vectors는 finite, source constraint component exact0, scalar/vector pair는 candidate와 일치한다. Selected vectors의 ML normalization/원 residual은 serializer 전 C3 gate에서 검증되었고 해당 metrics 및 read-back values를 대조한다. Serializer 자기복사를 독립 physics로 부르지 않는다.
5. nf=n+nz, node별 counts 합, N<=c<=n, 전체 c check rows와 solver-column uniqueness, 첫 N lambda exact equality, modal_mass>0, 모든 적용 C2/C3 metric 한계가 맞는다.
6. Calls/fpm row수·ordinals·strict endpoints·finite available diagnostics, fpm controls, counts/budgets(<=512 count, <=3 solve), final solve info0/returned m=c와 selected1..N이 맞는다. 증거 없는 성공 bool 하나로 대체하지 않는다.
7. /diagnostics는 기존 compound severity,code,file,line,keyword,entity_identity,message를 유지하며 source order warnings를 저장한다. 성공 파일에 fatal error diagnostic은 없다.

이 mandatory inventory는 reader version dispatch, round-trip, 누락/extra mode/duplicate ID, nonfinite/wrong dimension/type/mass/backend/source, close/reopen/self-check failure tests의 기준이다. Optional unknown dataset의 존재를 extra-mode로 오인하지 않는다. Static 파일은 기존 schema inventory로 계속 검증하고, eigen reader는 static 또는 unknown eigen revision을 명시적으로 거부한다.

MITC4 eigen 책임·실패·비교 대응

• Feature ID: mitc4-shell-feast-eigen
• Input contract revision: r2
• 기본 보고서: io.md
• 입력 원본: io-input.md; 영속 schema 원본: io-schema.md

M1. Input에서 equation/result까지

아래는 implementation-neutral 책임 계약이며 정확한 C++ 타입/파일 분해는 Planning 소유다. 현행 Domain, model records, syntax records, AnalysisModel의 수명·의존성을 따른다.

경계	소유·전달할 최소 의미	금지되는 의미 혼합
Input adapter	원본 path/content identity, keyword/parameter/data raw text와 line; validated density/step/options/count, unresolved targets	TXT row수로 N 생성, source enum으로 actual backend 변경
Domain	Topology/source instance/labels, E/nu, section/t, optional material rho, initial director/frame, 유일 frequency 정의와 resolved homogeneous BC, warnings/provenance	Mutable mode/equation/vendor handle 소유
Frequency definition	Raw/canonical source step, source option presence/effective values, count data N, source locations, procedure=linear-frequency	Static increment/time/frame state를 frequency count에 재사용
AnalysisModel	Domain lifetime 아래 활성 shells/materials/sections/BC/frequency 정의의 const non-owning view	Domain copy 또는 새로운 geometry/material ownership
DofManager	Source node×UX/UY/UZ/URX/URY/URZ, full/free/constrained injection과 stable equation indices, scatter/sparse pattern	Element/Node 내부에 equation ID 저장
Element/assembly	M1~M10 consistent/moments snapshot→nodal lumped blocks, r2 K contribution, source ordered reduction. 같은 source scatter와 실제 BC	Global scalar row lumping, artificial drilling mass, source S4R의 별도 kernel
Eigen procedure	Candidate workspace/state, E1~E8 순서, analytic rank/positive/null projection, whitening, actual FEAST, all-c validation, N개 global 복원/결과와 commit	기존 LinearStaticAnalysis::Run에 eigen lifecycle 누적, pretrained/preloaded state, static reaction/modal stress 복구
Private backend	C5/C6 controls, checked CSR/index conversion, vendor resources/thread guard, actual values/vectors/count/status와 call history	MKL_INT/HDF5/Win32 types 또는 vendor headers를 public solver core에 노출
Result/Output adapter	Validated source/global modal pair와 O1~O5 serialization/self-check/replacement	Near-zero clamp, physical 수치 또는 identity 재계산으로 실패 은폐

Density/property lookup은 element마다 확정된 material identity를 사용한다. Consistent 원본을 lumped 저장으로 덮어쓰지 않고 element-wise snapshot+moments로 검사 가능하게 한다. Full dense global MC나 일반 dense Schur는 필수가 아니다. 실제 global BC를 먼저 적용하고 director null은 E2의 exact intersection으로만 결정한다. Tiny positive mass는 정식화/NR conditioning 실패이며 input 지원에서 제거하지 않는다.

Source (instance_name, numeric label)과 raw label spelling은 전체 경로에서 보존한다. Internal row order는 기존 identity-instance expansion/declaration order이며 DOF order는 고정이다. Renumbering은 geometry/connectivity/BC를 같이 대응하여 검사한다. 숫자가 우연히 같은 source label/internal ID/equation ID를 비교키로 대체하지 않는다. 새로운 source order의 결과를 행 위치끼리 비교하거나 repeated eigenspace의 특정 vector 방향을 동일하다고 요구하지 않는다.

Accepted eigen state는 input/source step identity, N개의 paired raw scalar/global vector, source mapping 및 전체 c의 validation/call evidence만 소유한다. Domain·AnalysisModel·DOF 정의와 수명 관계를 복사로 숨기지 않는다. Persistent N vectors로 같은 입력의 K/ML를 재조립해 constraint/normalization/원 residual을 다시 검사할 수 있어 REQ-018을 충족한다. 반복군의 개별 벡터 비유일성과 외부 mode-shape 비교 제외는 유지한다.

M2. Backend와 failure lifecycle

FEAST fpm/interval/seed/thread/storage와 내부 수치 한계의 유일 원본은 NR C1~C6다. I/O나 CLI에서 parameter override를 만들지 않는다. Source N, reduced finite dimension n, prefix count, allocated m0, returned m, validated c, public N을 각각 유지한다. 전체 c eigenpairs의 full original free residual/ML Gram/energy 및 endpoint/count consistency 뒤 첫 N개만 선택한다. Wrong mass·count·residual을 tolerance나 다른 solver로 우회하지 않는다.

Failure	Code / exit5	보존할 context
Checked CSR/index/capacity 산술 실패	eigen-index-overflow 또는 invalid-eigen-csr	n/nnz/N/m0, 실패한 bound와 stage
Allocation 실패	eigen-allocation-failed	allocation 역할·checked requested bytes; N 축소 없음
FEAST non-success / forbidden retry	eigen-feast-failed	raw info, count/solve kind, interval/m0, C5 허용 재시도 여부
Count/returned m/monotonicity·endpoint mismatch	eigen-count-inconsistent 또는 eigen-endpoint-separation	actual count history와 마지막 certified bracket
유한 budget 소진	eigen-search-budget-exhausted	count/solve attempts·마지막 valid bracket; optimization fallback 가능 여부는 C5 그대로
Significant negative spectrum	negative-eigenvalue-spectrum	raw lambda/mu/s, mode rank, C3 threshold
Nonfinite/underflow conversion 또는 invalid frequency	invalid-eigenvalue-result	raw scalar·stage·source step
Raw pair/Gram/원 free residual/energy 검증 실패	eigenpair-validation-failed	metric name, observed value, C3 limit, solver column/rank; failed raw values를 accepted result에 넣지 않음

위 code는 기존 FailureCategory::kSolver로 전달하며 새로운 exit category를 추가하지 않는다. Model/preflight 오류는 I6를 따른다. Eigen backend failure의 returned Status는 실패까지의 call history를 message에 round-trip decimal/ordinal 순으로 포함한다. 한 leading fatal diagnostic에 history를 부속하고 성공 count call에 fictitious error severity를 붙이지 않는다. CLI는 기존 ordered stderr diagnostic 경로로 반환하며 caller는 Status에서 evidence를 읽을 수 있다. Allocation failure 시 추가 문자열 allocation을 보장할 수 없는 한계는 기존 best-effort stderr 범위를 따른다.

Public CLI는 기존 fesa.exe <model.inp>뿐이다. Output override 부재, .inp lexical stem/대소문자/여러 dot/path 규칙, same-derived-pair nonblocking exclusive lock와 usage2는 공통 lifecycle §7.1을 유지한다.

1. CLI usage validation→lexical output pair→exclusive ownership 뒤 <stem>_log.txt를 open/truncate한다. Non-Newton eigen은 log에 Newton iteration/FEAST 행을 만들지 않는다. 정상 log는 기존 계약대로 zero-byte다. Log open/close failure는 output exit6다.
2. Input/model/eigen solve와 all-c validation은 candidate에 수행한다. Existing accepted state와 final HDF5는 건드리지 않는다. Controlled failure는 기존 state와 final hash를 보존한다.
3. Successful candidate를 준비하고 log close 성공을 확인한다. 같은 directory에 exclusive-create private HDF5 candidate를 write/flush/close/reopen/self-check하고 모든 handle을 닫는다.
4. Final replacement가 성공한 뒤 이미 준비된 state의 no-fail swap을 수행한다. Swap에 allocation/validation/fallible callback을 남겨 두지 않는다. 순서는 E8다.
5. Write/flush/close/reopen/self-check/replace 실패는 exit6이며 이전 final/state를 보존한다. Failed candidate는 authoritative가 아니다. 정리는 best effort이고 다른 run의 파일을 지우지 않는다. Current log는 rollback하지 않는다. 잠금 실패는 log/final도 변경하지 않는다.

과거 final이 없으면 controlled failure 후 final도 생성하지 않는다. Directory collision, nonregular destination, lock/replacement refusal는 성공으로 처리하지 않는다. Process crash나 power-loss 전체 원자성을 약속하지 않는다. Reference artifact는 읽기 전용이며 solver의 새 HDF5/log는 별도 generated output이다. Reference 원본을 덮어쓸 output path는 없다.

M3. 원본 TXT grammar와 deterministic Value projection

Case shellNL-eigen-meshfine의 input/TXT 경로·hash와 logical quantity/family 원본은 reference-model이다. TMP/CSV 변환·filename alias·추가 provenance 파일을 reference readiness 조건으로 만들지 않는다. TXT에는 source step이 없으므로 지정 input의 유일한 source frequency step Step-2를 연결한다. ODB storage frame index는 추정하지 않는다.

각 LF/CRLF logical line에서 공백-only 행만 생략한다. 모든 다른 행은 아래 full-match다. ws는 ASCII space/tab 0개 이상, ws1은 1개 이상이며 literal의 대소문자는 정확하다.

number := [+-]?(?:[0-9]+(?:\.[0-9]*)?|\.[0-9]+)(?:[Ee][+-]?[0-9]+)?
id     := [0-9]+                  # positive checked decimal integer
row    := ws 'Frame:' ws1 'Mode' ws1 id ':' ws1 'Value' ws '=' ws number
          ws1 'Freq' ws '=' ws number ws1 '(cycles/time)' ws

Header/footer, BOM, comment, 잘못된 Value/Freq label·추가 token·malformed number는 schema failure다. Value는 finite binary64로 full conversion하고 overflow/underflow parsing error를 거부한다. NaN/Inf spelling은 grammar부터 실패한다. Freq는 숫자 token 구조만 검사하고 수치 변환/물리 일치/오차 비교에 사용하지 않는다. 반올림된 Freq로 Value를 재계산하지 않는다. 같은 숫자의 다른 mode ID는 정상이며 같은 numeric ID의 재등장은 duplicate다.

다음 순서를 tolerance 전에 완료한다.

1. 지정 input/TXT와 O1 eigen HDF5의 존재·source_input_identity·procedure/schema/unit/mass/ actual backend를 검사한다. mass_variant=derived-lumped, mass_origin=consistent-moment-row-sum, normalization mass 및 runtime FEAST metadata가 필수다. 다른 mass의 좋은 오차를 선택하지 않는다.
2. Input의 유일 source step/N=10을 직접 확인하고 HDF5 source name/요청수/공개수에 대응한다. TXT row count에서 N을 추정하거나 HDF5 내부 c를 공개 모드 수로 사용하지 않는다.
3. TXT 모든 nonempty row를 먼저 parse하면서 duplicate를 검사한다. Dictionary overwrite 또는 malformed-row skip은 금지다. Required identity는 양쪽 모두 정확히 mode1..10이다.
4. HDF5 modes의 field/type/shape/단위/순서와 모든 eigenvalue의 finiteness를 확인한다. Wrong quantity/mass/schema·missing/extra/duplicate/nonfinite를 먼저 실패시킨다.
5. 유일 source key로 join한 뒤 mode ID ascending으로 projection한다. TXT 행 재배열은 허용하지만 HDF5 sort contract 위반은 reader가 재정렬하여 숨기지 않는다.

Projection row는 (case_id,source_step_name,mode_id,component=Value,reference_value,fesa_value)다. FESA value는 /steps/Step-1/eigen/modes.eigenvalue만 사용한다. Diagnostic all-c table, frequencies/vectors 또는 static fields를 fallback으로 읽지 않는다. 현재 component는 scalar eigenvalue=omega^2, time^-2, coordinates=scalar, impact=blocking이다.

M4. 판정·보고와 기존 static의 역할

Family는 (case,source step,modal-frame=mode_id,quantity=eigenvalue,dimension=time^-2, coordinates=scalar,impact=blocking)다. 10개의 singleton family에 common-reference-tolerance를 그대로 적용한다. 각 family의 S=max|r|, B=0.01S, near-zero inclusive row branch 또는 5% relative row branch와 1% relative RMS를 모두 계산한다. 현재 양수 singleton은 실효 mode별1%다. S=0이면 exact-zero FESA만 성공이며 불일치는 zero-reference-scale-nonzero-error다. Source modal frame이 다르면 한 table에 저장되어도 family를 합치지 않는다.

Comparator report는 input/reference/result identity와 freshness evidence, prechecks, family/source key/component/count/S, raw r/f/error, 적용 branch·row verdict, RMS/verdict, blocking failure와 전체 verdict를 mode order로 남긴다. Undefined zero-scale metric은 named state로 표현하고 NaN/Inf나 absolute floor를 넣지 않는다. CSV view가 필요하면 이 projection을 HDF5에서 추출한 보조 artifact라고 표시하며 공식 output/원본 reference를 대체하지 않는다.

기존 static의 r2 재검증은 Requirement portfolio, NR C7, C26을 따른다. 기존 linear source node/static frame와 nonlinear factor-one accepted-state identity를 유지한다. U1/U2/U3 length/global blocking, UR1/UR2/UR3 rotation warning-only는 기존 common families다. Nonlinear RF1/RF2/RF3·physical spatial RM1/RM2는 source-key/finite/inventory/error 보고를 유지하는 review-only다. RM3/stress와 eigen vector는 새 external gate가 아니다. Internal force/moment equilibrium은 별도의 blocking physical evidence다. shellnl-meshfine-02-s4-final의 별도 post-closure 역할도 유지한다. 과거 cache/static 수치를 새 binary의 fresh solve로 표시해서는 안 된다.

M5. 구현·test obligations와 requirement 연결

아래 표의 nn 등 fixture 수를 제외한 threshold는 NR cases/controls의 원본을 사용한다. Parser/mapper/schema/comparator의 실제 tests는 Planning/Implementation 소유다.

Obligation ID	필수 positive/negative 검증	NR cases
IO-T01	원본 unchanged input의 729 nodes/676 S4, source Step-2/N10, rho2700/t0.5, source options/no-op warnings와 실제 FEAST 선택. S4R source-only 변경도 같은 semantic physical path	MFE-C23
IO-T02	두 material·두께의 element-section-density 연결, missing/duplicate/unresolved/0/negative/NaN/Inf/temperature/dependencies/extra row·field, section/geometry/27-point invalid 거부; static density 부재 허용	MFE-C06, MFE-C07, MFE-C23, MFE-C26
IO-T03	N의 blank/0/negative/fraction/overflow, fields2~7에 nonempty0, eighth empty field, duplicate parameter, unsupported enums/procedure/preload/load/damping/acoustic/mixed/非영 BC 거부	MFE-C07, MFE-C13, MFE-C23
IO-T04	Source labels/instance/set renumbering·중복/모호함, partial rotations/fullfree/fullclamp/drill-only/fully constrained source mask 복원; tiny nonzero director rank 보존·conditioning 실패, n0/N>n 명시 실패	MFE-C06, MFE-C13, MFE-C14, MFE-C24
IO-T05	O1~O5 schema round-trip, input byte identity, N/c/source step/rank/units/actual backend/mass pairing, N vectors의 원 residual·normalization 재현. Near-zero positive/negative/exact0/±threshold 및 lambda conversion 경계	MFE-C16, MFE-C19, MFE-C24
IO-T06	Invalid index/CSR/SPD/parameter/capacity/count/endpoint/NaN/Gram/residual/budget; actual FEAST known zero/repeated/cluster cases의 all-c history와 returned-N 분리. Output diagnostic unavailable와 raw λ 보존	MFE-C17, MFE-C18, MFE-C19, MFE-C21, MFE-C22
IO-T07	이전 accepted state/final hash를 준비하고 solve/validation/log/lock/write/flush/close/reopen/self-check/replace 실패를 각각 주입. 처음 실행의 실패에서 final 미생성. 성공 final 후 no-fail state swap	MFE-C24
IO-T08	TXT reorder/equal Value distinct modes 허용. Missing/extra/duplicate/nonfinite/malformed/wrong field/step/quantity/units/mass/backend/schema 실패를 tolerance 전에 확인. Freq 변화가 Value 판정을 바꾸지 않음	MFE-C25
IO-T09	공통 policy의 inclusive 1% RMS·5% row 경계와 양옆, generic near-zero |r|=B 경계·zero-scale 양성/음성. Singleton이므로5% row pass라도1% RMS fail임을 확인	MFE-C25
IO-T10	Density 없는 기존 linear/nonlinear input·model/static output reader 불변, r2 scale 영향 portfolio를 fresh binary로 재검증. Mode-shape reference 미요구	MFE-C26, MFE-C27
IO-T11	세 반복의 exact sparse/row/diagnostic order 및 scalar/projector C4 기준. RED→observed failure→GREEN→focused/full MSVC x64 Debug 검증·새 warning 없음·fresh reference identity/hash	MFE-C27

Coverage ID 접두사는 모두 FEM-REQ-MITC4-EIGEN-다. 아래 표는 requirement 원문을 대체하지 않고 I/O의 기여와 다른 owner evidence를 구분한다.

Requirement suffix	I/O 연결·verification obligation
001	I2/I4/M1; IO-T01/T03
002	I2/O2 source type와 r2 stabilization identity; IO-T01/T10; physical kernel C01/C08/C12는 해당 owner
003	I3/O2 densities; IO-T02
004	I2/I6/M1; IO-T02; geometry oracle C01/C02는 NR 원본
005	M1 consistent snapshot 의미, O2 mass_origin; C01~03 구현 evidence
006	M1/O4 node rank와 restored vector; IO-T04; inertia/null C01/C03/C11
007	M1 source/DOF/reduction ordering; IO-T04/T11
008	M1/O4 analytic counts/conditioning, M2; IO-T04/T05; C15 spectrum oracle
009	I4/O2 N·n·c/O3 rank; IO-T03/T04/T06
010	O3 stable paired sort/cluster identity, M3 join; IO-T05/T08/T11
011	I4/O2/M2 actual mass/backend discriminant; IO-T01/T05/T06
012	I6/M2/O4 validity and bounded failure; IO-T06/T07
013	O3 vectors/O4 all-c metrics; IO-T05/T06; C11/C16~18 independent evidence
014	M1 units/source transformation/O3 replay; IO-T04/T05; C01~05/C08/C11/C20 physics
015	I4/I5/O2 source_records; IO-T01/T03
016	I2~I6/M2; IO-T02/T03/T06
017	O1~O5/M3 authoritative additive schema; IO-T05/T08
018	M1/O3 persistent N vectors/source replay; IO-T04/T05; external shapes 제외
019	M2 candidate/commit/log lifecycle; IO-T07
020	M3/M4 Value-only + 별도 static policy; IO-T08/T10
021	O5/M3 full prechecks; IO-T08
022	M4 공통 family/policy/report; IO-T09
023	IO-T11; 실행 계획/RED/GREEN/full 증거는 Planning/Implementation 소유
024	I3/M4 existing static compatibility/portfolio; IO-T10/T11
025	M5 coverage + 동일 r2 handoff; Physics/Release closure 소유권 유지
026	M1 consistent→lumped/O2 mass_origin; C01~05 independent mass evidence
027	O2 stabilization_rule/M4 static 역할; IO-T10; C08~12/C26 물리 검증

정적 감사 evidence

실제 조사 명령은 Get-Content, rg --files, scoped rg -n, web.open이었다. 입력 keyword inventory와 TXT 10개 행을 읽었고 numerical quantity/formulation 계산을 재실행하지 않았다. 한 번의 rg docs/shell-surface-pressure/io*.md는 잘못된 directory/glob로 exit1이었고 rg --files docs로 실제 docs/shell-surface-pressure-load/io.md를 확인해 읽기 전용 대조를 완료했다(exit0). 이 검색 오류는 feature numerical failure가 아니다.

최종 감사 python -B - here-script는 exit0으로 owned4 metadata/66개 relative links/ requirement suffix1..27, reference10 rows/full grammar/finite Value/ID1..10 및 두 원본 SHA-256 일치를 확인했다. git diff --check -- docs/mitc4-shell-feast-eigen/io.md docs/mitc4-shell-feast-eigen/io-input.md docs/mitc4-shell-feast-eigen/io-schema.md docs/mitc4-shell-feast-eigen/io-mapping.md도 exit0이었다. 아직 untracked인 owned 문서는 별도 Python whitespace/Markdown table 검사로 확인하며 diff만으로 내용 검증했다고 하지 않는다. 실제 final audit 결과와 owned hashes는 I/O handoff에 보고한다. 이는 문서·원본 inventory 검증이며 parser/comparator 구현 test 또는 실제 수치 비교가 아니다. CMake/CTest/Harness/FEAST/외부 solver는 이 문서 단계에서 실행하지 않는다.