FESADev/docs/mitc4-shell-feast-eigen2/requirements-evidence.md

# 요구사항 근거와 적용 경계

- Feature ID: `mitc4-shell-feast-eigen2`
- Requirement baseline revision: `r1`
- Owner: `requirement-agent`
- 작성일: `2026-09-08`
- 원본: [requirements.md](requirements.md), 현재 작업: [PRD](PRD.md).

기준은 [프로젝트 지침](../../AGENTS.md), [프로젝트 PRD](../PRD.md),
[ADR-028](../ADR.md#adr-028), [새 Feature ADR](ADR.md)이다. 이 문서는 근거와 미실행을
구분하며 새 수학·구현 acceptance 승인이나 solver readiness 판정이 아니다.

## 근거의 종류와 재사용

| 근거 | 재사용하는 내용 | 이번 기준선으로 가져오지 않는 것 |
| --- | --- | --- |
| 2026-09-08 사용자 요청과 [새 PRD](PRD.md) | 새 Feature 이름, requirement부터 재시작, 유용한 기존 자료 참고, 작업 중 commit; 최종 지시로 requirement 단계만 수행 | Research 이후 실행 권한·전체 단계 자동 진행·push 권한 |
| [기존 ADR](../mitc4-shell-feast-eigen/ADR.md)의 MFE-ADR-001/002/004/005 | MKL FEAST, consistent→derived lumped→eigen, 지정 reference의 Value-only, 입력의 mode count 권위 | Mass variant 선택 API, 다른 backend, 외부 mode-shape acceptance |
| 같은 ADR의 MFE-ADR-007 | 좌표 공변적 stabilization 개선 및 영향받는 static/eigen 검증의 명시 사용자 승인 | 특정 trace 공식 또는 기존 NR pass의 자동 채택 |
| 같은 ADR의 MFE-ADR-013 | reference/temp 네 예제와 옛 경로·복사·cache 검증 제외 | 과거 14개 blob·이동 commit·검사 수를 이번 재확인으로 보고 |
| [기존 requirements r3](../mitc4-shell-feast-eigen/requirements.md), [기존 evidence r3](../mitc4-shell-feast-eigen/requirements-evidence.md) | 27개 관찰 의무, 단위·identity·실패·남는 static/internal portfolio, 알려진 partial-BC 반례 | 기존 revision의 수식·threshold·영속 문자열이 새 Feature에 자동 승인되었다는 문구 |
| 기존 [research evidence](../mitc4-shell-feast-eigen/research-evidence.md), [formulation](../mitc4-shell-feast-eigen/formulation.md), [NR](../mitc4-shell-feast-eigen/numerical-review.md), [I/O](../mitc4-shell-feast-eigen/io.md) | 후속 전문 작업에서 필요한 근거·후보·반례를 찾을 위치 | 이번에 새로 조사·검토·검증한 evidence라는 주장 |
| 기존 [PRD 사용자 요구](../mitc4-shell-feast-eigen/PRD.md#사용자-요구) | 명시 release-readiness 감사 요청의 이력 보존 | 옛 고정 9-stage 순회, Hook·phase 상태·중복 수동/자동 실행의 복원 |

기존 r3 요구 문서는 **현재 worktree의 미커밋 자료**를 읽었다. 링크는 그 작업 자료를
가리키며 과거 HEAD/commit에 동일 내용이 있다고 가정하지 않는다. 과거 공개 문헌 조사도
기존 evidence에 기록된 당시 이력으로만 참조한다. 이번 작업은 외부 문헌 조사·정식화 유도·
독립 수치 검토를 수행하지 않았다.

기존 `NR-MFE-001`은 같은 물리 partial rotation BC에서 좌표를 회전하고 stiffness를
재계산할 때 나타난 반례다. 기존 evidence의 numerical 값은 재계산하지 않았다. `014/027`은
알려진 사례를 검증에서 배제하지 않는 의도를 승계한다. 이전 행렬을 단순 기저변환하는
검사만으로 geometry부터 재계산한 complete K의 공변성 검사를 대체하지 않는다.
기존 linear 요구 `FESA-REQ-LSMITC4-034/056`과
[nonlinear formulation §10.3](../nonlinear-static-newton-raphson/formulation.md#103-fixed-scale-and-potential)의
scale 선정 부분이 영향 대상이며 다른 물리·lifecycle 의미를 교체하지 않는다.

## 기존 ID와 새 ID 대응

기존 열은 prefix `FEM-REQ-MITC4-EIGEN-`, 새 열은 prefix
`FEM-REQ-MITC4-EIGEN2-`를 생략한다. 27개 ID를 1:1로 대응하며 아래 요약은
요구사항 본문의 acceptance를 대신하지 않는다.

| 기존 suffix | 새 suffix | 보존하는 관찰 의무·변경 경계 |
| --- | --- | --- |
| `001` | `001` | 원형상·무응력 단일 무감쇠 procedure |
| `002` | `002` | S4/S4R의 기존 물리 의미와 stabilization 개선 분리 |
| `003` | `003` | Material/section의 양의 유한 밀도 연결과 진단 |
| `004` | `004` | 기존 geometry/director/thickness 유효성 |
| `005` | `005` | Consistent mass의 계산·독립 oracle·lumping 원본 |
| `006` | `006` | 물리 병진/회전 관성과 drilling null |
| `007` | `007` | 같은 DOF/constraint·결정적 조립 |
| `008` | `008` | 실제 partial BC에서 유한 spectrum 보존·FEAST admissibility |
| `009` | `009` | 입력 요청의 낮은 N개·zero modes·불가능 요청 진단 |
| `010` | `010` | 오름차순 mode identity·multiplicity |
| `011` | `011` | Derived lumped mass로 실제 MKL FEAST 실행 |
| `012` | `012` | Backend 실패·미수렴·불완전 모드의 성공 반영 금지 |
| `013` | `013` | 같은 lumped M의 residual·normalization·orthogonality |
| `014` | `014` | 두 mass와 complete K/eigen의 물리·좌표 불변식 |
| `015` | `015` | 원본 Frequency 및 부수 옵션의 명시적 의미 처리 |
| `016` | `016` | 미지원 모델·옵션의 silent no-op 거부 |
| `017` | `017` | HDF5 quantity·단위·source/mode/backend/mass 식별 |
| `018` | `018` | 내부 modal vectors와 source/physical DOF 대응 |
| `019` | `019` | 검증 candidate 반영과 state/final output 실패 보존 |
| `020` | `020` | 지정 eigen TXT Value-only 외부 비교 |
| `021` | `021` | Tolerance 전 identity/quantity/schema/finite 검사 |
| `022` | `022` | 공통 tolerance 유지; family는 후속 NR/I/O 정의 |
| `023` | `023` | 현행 behavior tests·관련 검사·완료 시 전체검증; 고정 RED/중복 실행 삭제 |
| `024` | `024` | 남는 shell/shellNL 및 내부 static 회귀·밀도 없는 static 유지 |
| `025` | `025` | 메인의 evidence 추적 완료 판단·필수 독립 검증; 고정 stage 삭제·감사 요청 이력 보존 |
| `026` | `026` | Consistent에서 유도한 lumped의 질량·관성 보존 검사 |
| `027` | `027` | 좌표 공변적 비물리 stabilization 및 partial-BC 정적/eigen 검증 |

## 현재 원본의 정적 관찰

아래는 메인이 `2026-09-08` 전달한 read-only 관찰이다. Python `pathlib`·regex·finite
검사와 keyword inventory는 exit `0`이었고 solver 실행은 아니다. Requirement owner는
원본을 다시 읽거나 hash·산술 검사를 반복하지 않았다. 과거 hash를 현재 확인값으로 옮기지 않는다.

| 대상 | 메인이 확인한 현재 사실 |
| --- | --- |
| `reference/shellNL-eigen-meshfine/shellNL-eigen-meshfine.inp` | 729 nodes, 676 S4 elements; density `2700.`, shell section `0.5, 5` |
| Step/BC | 한 `*Step, name=Step-2, nlgeom=NO, perturbation`; `Set-2` DOF 1~6의 homogeneous boundary 행 |
| Frequency | `eigensolver=Lanczos, sim, acoustic coupling=on, normalization=mass`; data `10, , , , ,` |
| `shellNL-eigen-meshfine eigenvalues.txt` | Mode IDs 1~10, finite Value, 중복 mode ID 없음 |
| Value 순서 | `219507, 885523, 885523, 1855340, 2740230, 2775150, 4149410, 4149410, 6733790, 6733790` |
| 표시값 반복 | `(2,3)`, `(7,8)`, `(9,10)`에서 같은 표시 Value; 이것만으로 실제 spectral multiplicity를 판정하지 않음 |
| 남는 static artifact | `rg --files`로 `reference/shell`·`reference/shellNL` 각각 inp 및 displacements/reactions/stresses CSV 존재 확인; 내용·수치 통과 확인은 아님 |

TXT의 표시 Value는 보정하지 않는다. 단위계는 수치 크기로 추론하지 않는다. 기존 관찰은
선행 static/load가 없는 단일 frequency 모델과 TXT의 분리된 Value/Freq를 기록한다.
입력의 유일한 step과 TXT mode를 연결할 수 있다는 것은 요구 정리를 위한 관찰이며,
comparison readiness·HDF5 projection·frame/family의 최종 정의는 후속 NR/I/O 책임이다.

`reference/temp` 원본은 이번에 읽거나 실행하지 않았다. 네 제외 예제와 남는 coverage의
원본은 [requirements](requirements.md#사용자-제외-예제)이며 과거 검사 개수나 cache로
현재 실행 검증을 대체하지 않는다.

## 후속 전문 판단과 사용자 결정 경계

아래는 requirement 작성의 blocker가 아니라 후속 작업이 필요할 때 구체화할 사항이다.
이번 요청으로 그 작업을 시작하지 않는다.

| 후속 owner | 필요한 판단·고정 경계 |
| --- | --- |
| Formulation | Consistent→lumped 유도, 정확한 관성 불변식·좌표 block, massless drilling과 실제 global BC의 유한 spectrum 보존, FEAST admissibility, 낮은 N개 완전성. 특정 quadrature·row-sum·projection/whitening 공식은 자동 채택하지 않음 |
| Formulation·NR | 공변 stabilization과 기존 nonlinear 초기 고정 scale lifecycle의 정합, partial-BC 반례·대응 static response 및 개선된 pencil 재검증. 기존 trace scale 공식·NR pass를 새 승인으로 간주하지 않음 |
| NR | 독립 내부 oracle·scale/threshold·검증 충분성·FEAST controls 검토. 외부 eigen Value는 blocking acceptance이며 비교 family는 공통 TOLERANCE의 같은 model/step/frame/quantity/차원/좌표/판정 영향 규칙 안에서 정의; 과거 singleton family 판정을 자동 채택하지 않음 |
| I/O | 최소 syntax/무해 옵션/진단, source step·mode·modal vector 의미와 HDF5 projection. Exact layout·영속 contract/stabilization 문자열은 이번에 고정하지 않음; 기존 public 호환성 보존 |
| 메인·Implementation·Physics | 실제 retained test 선택과 실행 evidence·독립 물리 판단. 옛 362/352 수, 미실행·실패·stale를 통과로 소급하지 않으며 명시 감사 요청은 후속 범위와 함께 관리 |

질량 흐름·backend·입력 count·Value-only·stabilization 개선·제외 목록은 기존 명시 결정으로
해결되어 재질문하지 않는다. 현재 추가 사용자 결정이 필요한 material conflict는 발견하지
않았다. 후속 증거가 새 물리 근사·지원 축소·공개 호환성/영속 schema의 비호환 변경 또는
acceptance 변경을 필요로 할 때만 근거와 함께 메인에게 반환한다. Reference 변경이나
공통 tolerance 완화로 충돌을 해소하지 않는다.

## 정적 확인과 미실행

Requirement owner는 `Get-Content`·`rg`로 할당 관리문서, 기존 r3 요구·근거, 관련 사용자
ADR와 프로젝트 PRD/ARCHITECTURE/ADR-028/TOLERANCE 절을 읽었다. 명령 exit `0`.
`python -B -X utf8 -` 문서 작성 및 정적 검사는 exit `0`으로 27개 새 matrix ID의 유일성·연속성,
27개 old→new 대응과 상대 파일 링크 존재를 확인했다. 수정 대상은 할당된 두 문서이며
checklist는 PRD 한 곳에서 관리한다.

C++·FEAST·CMake/CTest·Harness·pytest·외부 solver·reference 수치 비교·독립 numerical/physics
review·release-readiness는 requirement-only 요청 때문에 미실행이다. 문서 완료는 이 검사의
통과나 새 수학·구현 acceptance 승인을 뜻하지 않는다. Source·test·공통 정책·기존 Feature·
phase·reference와 Git 작업은 변경하지 않았다.