FESADev/docs/mitc4-shell-feast-eigen/requirements.md

MITC4 Shell Mass Matrix와 FEAST 고유치해석 요구사항

• Feature ID: mitc4-shell-feast-eigen
• Owner: requirement-agent
• Input contract revision: r1
• 검토 상태: 질량·FEAST·입력 mode count 결정 유지; NR-MFE-001에 대한 acceptance 정합 결정 대기.
• 요청 outcome: needs-user-decision; workflow 전이와 최종 gate 판정은 Coordinator 소유.

지역 입력은 FEATURED_AGENTS, PRD, ADR이다. 프로젝트 지침, 제품 요구사항, ARCHITECTURE, 공통 ADR, TOLERANCE, agent 계약, 문서 소유권을 적용한다. Reference 관찰, 원문 경로·hash, 중요한 결정의 대안과 명령 evidence는 requirements-evidence.md에 둔다.

핵심 결과와 범위

지정된 reference는 이름에 shellNL이 있지만 선행 정적 해석 없이 원형상에서 수행하는 단일 무감쇠 선형 고유진동 해석이다. Step-2에서 10개 모드를 요청하고 모든 외곽 절점의 DOF 16을 고정한다. 기존 TXT에는 고유치 Value와 주파수 Freq가 분리되어 있으며 Mode 110을 일대일 식별할 수 있다. 파일 형식 때문에 CSV를 새로 만들지 않는다.

사용자 후속 요구로 consistent mass를 먼저 계산하고 이를 이용하여 lumped mass를 계산한 뒤 FEAST 고유치해석에 lumped mass를 사용한다. 이 계산 흐름과 reference baseline이 확정되었다. 나머지는 명시된 사용자 요구, 실제 reference와 기존 승인된 shell 계약에서 도출한다.

• 원형상·무응력 상태의 단일 *FREQUENCY procedure, homogeneous essential constraints, 실수 무감쇠 고유치와 이에 대응하는 내부 modal vectors.
• 기존 MITC4의 막·굽힘·횡전단, 단일층 균질 등방성 탄성, centered constant-thickness section, geometry-derived director, source S4/S4R와 전역 6 DOF 의미를 재사용한다.
• 활성 재료마다 양의 유한한 일정 체적 밀도를 해석 모델에 연결한다. 질량은 병진과 director 접평면의 두 물리 회전 관성을 나타내며 drilling을 물리 관성으로 승격하지 않는다.
• Consistent mass와 그 행렬에서 유도한 lumped mass를 모두 계산·검증한다. Lumping 방식과 좌표/회전 block 처리는 Research/Formulation이 정의하며 두 spectrum의 동일성을 요구하지 않는다.
• FEAST, modal residual·mass normalization·orthogonality와 외부 고유치 비교는 동일한 derived lumped mass를 기준으로 한다. Consistent는 계산 원본과 내부 질량 검증에 유지한다.
• Mode count를 지정하는 최소 입력 subset과 MKL FEAST 실행을 end-to-end로 연결한다. Reference의 blank frequency bounds·shift·Lanczos control fields를 그대로 처리한다.
• 공식 HDF5에 식별 가능한 고유치 결과를 기록하고 내부 modal correctness 증거를 남긴다. 외부 acceptance는 지정 reference의 고유치만 사용한다.

제외: prestress/선행 nonlinear state 전달, 다중 step, initial stress, geometric stiffness의 새 의미, 재료비선형, 감쇠·복소 고유치, 좌굴, 강제진동·시간적분, acoustic coupling, 혼합 beam/solid/shell 모델, concentrated/nonstructural mass, composite/offset/variable thickness, 기존 미지원 shell geometry, residual modes 및 modal stress/reaction recovery. 사용자가 지정하지 않은 Lanczos/AMS 대체 backend, reference 생성·수정·복원과 외부 배포도 제외한다. 별도 frequency interval/shift 사용자 기능은 현재 최소 subset에 포함하지 않는다.

의미·단위·소유권

항목	요구되는 의미와 경계
질량 입력	rho: mass/length³; t: length. 단위계는 사용자 일관 단위이며 SI 추론·자동 변환 없음
질량/관성	병진 질량 차원 mass, 회전 관성 mass·length²; 혼합 DOF block의 차원은 Formulation이 명시
고유치	lambda = omega², 차원 1/time²; 좌표계에 불변인 scalar, cycle frequency와 별개
주파수	f = sqrt(lambda)/(2*pi), cycles/time; 양의 고유치에서 의미 확인용 파생량이며 외부 비교 대체량 아님
모드	Scalar mode identity와 global DOF/modal vector identity 분리; 진폭은 응답변위가 아닌 normalization convention
모델과 equation	Domain은 density·section·step 정의, AnalysisModel은 non-owning view, DofManager는 DOF·equation·pattern 소유
procedure/backend	Eigen procedure는 자체 state·solve·검증·commit 소유; FEAST vendor 타입과 자원은 private adapter 소유
결과	Results는 물리량·identity, I/O Definition은 additive HDF5 schema·modal evidence projection과 진단 소유

요구사항은 stiffness/질량 조립식, massless drilling 처리식, FEAST 탐색 구간·subspace 및 solver parameter를 선결정하지 않는다. 특히 기존 선형 정적 Run()에 eigen 분기를 누적하거나 정적 reaction 의미를 modal 결과로 재사용해서는 안 된다.

Requirement Verification Matrix

모든 행은 must이고 acceptance는 해당 행의 요구와 검증 조건을 모두 만족하는 것이다. 출처 U는 Feature PRD의 사용자 요구, R은 관찰 evidence, P는 위 공통 기준, L은 기존 MITC4 요구사항과 정식화, N은 기존 nonlinear I/O의 공통 경로·failure 계약을 뜻한다. NR은 Numerical Review를 뜻하며 numerical threshold/metric/family 결정은 NR 소유이다. 아래에서 “승인 기준”은 구현 전에 해당 owner가 명시해 gate를 통과해야 하며 실행 결과로 조정하지 않는다.

Requirement ID	Shall statement	측정 가능한 acceptance / verification method	출처·후속 owner
FEM-REQ-MITC4-EIGEN-001	솔버는 선행 상태 없는 원형상 무응력 모델의 단일 무감쇠 선형 고유진동 procedure를 실행해야 한다.	지정 reference가 한 frequency step으로 선택되고 static/nonlinear preload 경로를 호출하지 않음; procedure 통합 테스트	U, R, P; Formulation, I/O
FEM-REQ-MITC4-EIGEN-002	S4와 S4R는 기존의 동일한 FESA MITC4 물리 kernel·director·전역 6 DOF 의미를 유지해야 한다.	동일 모델의 source type만 변경한 경우 같은 질량·고유치 경로와 별도 source metadata; mapping/kernel 테스트	L; Formulation, I/O
FEM-REQ-MITC4-EIGEN-003	모든 활성 shell의 밀도는 해당 section이 참조하는 material에서 하나의 finite rho > 0로 결정되어야 한다.	여러 material의 올바른 연결 및 missing/duplicate/unresolved/nonpositive/nonfinite/dependent density 거부; semantic 양성·음성 테스트	U, R, P; I/O
FEM-REQ-MITC4-EIGEN-004	질량 계산은 기존 shell의 유효한 geometry·director와 양의 centered constant thickness를 사용해야 한다.	기존 geometry/material/section 검증 재사용과 서로 다른 두께·밀도 연결 테스트; 부적합 요소를 질량 zero로 우회하지 않음	L, P; Formulation, I/O
FEM-REQ-MITC4-EIGEN-005	솔버는 MITC4 보간에 일관된 consistent mass를 계산하고 derived lumped mass 계산의 원본으로 제공해야 한다.	독립 consistent mass/kinetic-energy oracle와 일치하고 같은 geometry/material/section의 consistent 결과가 Requirement 026의 입력임을 확인; 원본을 lumping으로 덮어쓰지 않음	U r1, P; Research, Formulation, NR
FEM-REQ-MITC4-EIGEN-006	질량은 3개 병진 및 2개 director-tangent 회전의 물리 관성을 포함하고 numerical drilling에 물리 관성을 부여하지 않아야 한다.	Rigid translation의 총질량, 회전 관성·kinetic energy, director-parallel null action을 독립 검사; NR의 scale-aware 기준	L, P; Research, Formulation, NR
FEM-REQ-MITC4-EIGEN-007	질량·강성은 동일한 physical DOF와 constraint 의미로 결정적으로 조립되어야 한다.	Scatter/source order, 대칭 구조, sequential/병렬 reduction 및 constrained motion 검증; 행렬 및 재실행 테스트	P, L; Formulation, Planning
FEM-REQ-MITC4-EIGEN-008	Massless numerical 좌표 처리는 FEAST의 admissible matrix 조건을 만족시키면서 선택된 질량의 유한 물리 spectrum을 보존해야 한다.	Formulation의 좌표 처리 전후 spectrum·경계조건 보존과 admissibility 검사 통과; consistent→lumped의 spectrum 동일성을 뜻하지 않음. 임의 mass floor, diagonal epsilon, eigenvalue clamp 금지	P, L, R; Research, Formulation, NR
FEM-REQ-MITC4-EIGEN-009	Mode-count 요청은 물리 spectrum의 낮은 순서에서 지정 개수의 고유쌍을 계산해야 한다.	Reference는 10개; 작은 독립 spectrum에서 첫 N개·multiplicity·zero rigid-mode case·요청수 초과/빈 물리계의 명시적 실패 확인. 부적합 음수 spectrum을 양수화하지 않음	U, R; Formulation, NR, I/O
FEM-REQ-MITC4-EIGEN-010	고유치 결과는 오름차순의 고유한 mode identity를 가지고 반복 고유값의 multiplicity를 보존해야 한다.	Repeated/clustered spectrum에서 row 수·순위·identity 및 재현성 확인; 같은 eigenvalue 값은 duplicate identity 오류가 아님	R, P; NR, I/O
FEM-REQ-MITC4-EIGEN-011	실제 고유치 계산은 consistent mass에서 유도한 lumped mass를 MKL FEAST에 사용해야 한다.	Consistent→lumped→FEAST 연결과 real adapter의 질량 입력·backend identity 확인; source Lanczos가 backend를 변경하지 않고 consistent나 다른 질량으로 reference에 맞추지 않음	U r1; Research, Formulation, Planning
FEM-REQ-MITC4-EIGEN-012	FEAST 실패·미수렴·불충분 모드·비유한 eigenpair를 성공 결과로 반영해서는 안 된다.	각 failure injection에서 안정된 diagnostic과 불완전 result 미공개 확인; bounded termination 테스트	P; Formulation, I/O, Planning
FEM-REQ-MITC4-EIGEN-013	성공 eigenpair는 FEAST에서 사용한 동일 lumped mass로 modal residual·mass normalization·orthogonality 검증을 통과해야 한다.	내부 modal vectors로 독립 residual/Gram 검사를 수행하고 잘못된 mass variant·eigenvector·mode pairing을 검출; NR가 threshold·scale 고정	U r1, P, R; Formulation, NR, Physics
FEM-REQ-MITC4-EIGEN-014	두 질량 계산과 선택된 질량의 eigen 해석은 symmetry, kinetic-energy, coordinate invariance, rigid-body 및 density scaling evidence를 제공해야 한다.	각 질량의 독립 oracle·invariant suite와 작은 analytical/manufactured case 통과; 선택된 spectrum의 density scaling 검사. Lumping이 모든 속도장의 consistent energy를 그대로 보존한다고 가정하지 않음; NR가 기준 확정	U r1, P, L; Research, Formulation, NR, Physics
FEM-REQ-MITC4-EIGEN-015	지정 .inp의 *FREQUENCY 요청과 부수 옵션은 보존된 입력에서 명시적으로 mapping되어야 한다.	원본 파일 변경 없이 실행; requested count와 mass normalization 유지; Lanczos/SIM 옵션의 FESA 처리 및 acoustic-free 모델에서 ACOUSTIC COUPLING=ON의 무해성/진단을 I/O에 명시	U, R, P; Research, I/O
FEM-REQ-MITC4-EIGEN-016	승인 subset 밖의 모델·절차·옵션은 의미를 삭제하거나 근사해 실행하지 않고 진단해야 한다.	Exclusion inventory의 양성/음성 테스트; acoustic 요소, preload, damping, 비영 prescribed base state, 미지원 frequency fields 등의 silent no-op 없음	P, R; I/O, Planning
FEM-REQ-MITC4-EIGEN-017	공식 HDF5는 source step·mode identity와 고유치의 물리량·단위·실제 backend·사용 질량 variant를 식별할 수 있어야 한다.	입력 sibling <stem>_results.h5에서 10개 reference 대응 고유치와 선택 질량을 복원; additive schema/self-check 테스트. Mode-vector 영속 projection 필요성·layout은 I/O 소유	U, P, N; I/O
FEM-REQ-MITC4-EIGEN-018	내부 modal vectors는 global physical DOF·source identity와 연결되고 외부 mode-shape acceptance로 사용되지 않아야 한다.	Constraint 복원·source renumbering·mass normalization과 내부 verification evidence 재현; 비교기가 vector reference 파일을 요구하지 않음	U, P; Formulation, NR, I/O
FEM-REQ-MITC4-EIGEN-019	State와 final HDF5는 검증된 candidate만 반영하고 제어된 실패에서 기존 유효 결과를 보존해야 한다.	Solve·validation·writer/finalization 실패 후 이전 state/final hash 보존; live log는 기존 <stem>_log.txt 독립 lifecycle 유지	P, N; Formulation, I/O, Planning
FEM-REQ-MITC4-EIGEN-020	외부 검증은 지정 원본 TXT의 Value 고유치만 derived lumped mass로 계산한 FESA HDF5 고유치와 비교해야 한다.	같은 지정 .inp, 기존 TXT 경로 그대로 사용; Mode 1~10 포함. 두 질량 중 결과가 가까운 쪽을 사후 선택하지 않음. Freq, 변위·회전·stress·reaction·mode shape를 추가 외부 gate로 사용하지 않음	U r1, R; NR, I/O
FEM-REQ-MITC4-EIGEN-021	비교기는 required identity의 missing/extra/duplicate/nonfinite와 quantity/schema 오류를 tolerance 전에 거부해야 한다.	행 재정렬은 같은 mapping, mode label 중복·누락·추가·비유한 Value는 실패; 같은 값의 다른 mode는 허용; comparator 음성 테스트	P, R; NR, I/O, Planning
FEM-REQ-MITC4-EIGEN-022	외부 고유치 acceptance는 공통 docs/TOLERANCE.md의 scale·row·RMS·zero-scale 정책을 적용해야 한다.	NR가 mode/frame identity·family·blocking 분류를 고정하고 승인된 모든 고유치 비교 통과; frequency로 대체하거나 tolerance를 조정하지 않음	U, P; NR, I/O
FEM-REQ-MITC4-EIGEN-023	새로운 동작은 관찰된 RED 이후 구현하고 MSVC x64 Debug CMake/CTest에서 검증해야 한다.	대응 C++ tests, RED/GREEN/focused/full evidence, 새 warning 없음, 실제 FEAST runtime/reference evidence. 사용자 지정 FESA_GTEST_SOURCE_DIR=C:\git\googletest를 검증 환경에 사용	U r1, P; Planning, Implementation
FEM-REQ-MITC4-EIGEN-024	기존 선형·비선형 정적 procedure의 입력·출력·수치 계약을 보존해야 한다.	승인된 회귀 suite와 영향받은 reference 검증; 기존 model에 density가 없다고 정적 해석을 새로 거부하지 않음	P, L, N; Planning, Implementation
FEM-REQ-MITC4-EIGEN-025	완료 판정은 동일 revision의 implementation·독립 physics·release evidence를 요구해야 한다.	Requirement 전 행에 evidence 연결, 필수 미실행/실패/stale 항목 0, 내부 readiness와 외부 release 권한 구분	U, P; Coordinator, Physics, Release
FEM-REQ-MITC4-EIGEN-026	솔버는 계산된 consistent mass에서 lumped mass를 유도하고 승인된 질량·관성 보존 계약을 검증해야 한다.	유도 관계·독립 lumping oracle·총 병진 질량 보존, 차원/대칭성/물리 kinetic-energy 비음성, 물리 회전 관성과 drilling nullspace 의미 검사. Lumping 수식·좌표 block 처리·정확한 관성 불변식과 threshold는 Formulation/NR가 고정	U r1, P, L; Research, Formulation, NR

결정과 handoff

MFE-OQ-001은 사용자 후속 결정으로 해결되었다. Consistent를 계산하고 이로부터 lumped를 계산하므로 두 계산은 모두 필수다. 기존 양자택일 요구는 대체되었다. MFE-OQ-002도 사용자 명시 결정으로 해결되었다. Consistent→lumped→FEAST 흐름을 사용하며 external eigenvalue baseline과 내부 residual·normalization·orthogonality는 동일 lumped mass에 대응한다. 사용자 결정 근거를 따른다. 질량·backend·mode count 선택은 해결되었으며 다시 질문하지 않는다.

NR-MFE-001 검토 결과, 현재 002/008/014를 변경 없이 만족했다고 판정할 수 없다. 014는 모든 유한 모델의 무오차 정리를 약속하지 않지만 지원 범위의 coordinate-invariance 검증을 통과하는 필수 evidence를 요구하며 partial rotation BC 예외를 두지 않았다. NR의 동일 물리 partial-BC 반례를 제외하거나 diagnostic으로 낮추는 것은 acceptance 변경이다. 002의 기존 shell 계약 재사용과 008의 좌표 처리 전후 spectrum 보존도 기존 stabilization을 조용히 교체하거나 유한 공간에서 제거할 권한을 주지 않는다.

MFE-OQ-003은 기존 강성의 좌표 의존성을 명시적 한계로 수용하여 014 범위를 변경할지, 좌표 공변적인 stabilization 개선과 영향받는 회귀 검증을 이번 작업 범위에 포함할지의 미승인 결정이다. 권고는 후자이며 상세 수식은 Formulation 소유이다. 판단·대안·영향에 기록했다. 승인 전 matrix의 002/008/014, stiffness, tolerance, reference와 지원 범위는 변경하지 않는다.

Research/Formulation은 consistent→lumped 유도 및 각 관성 불변식, lumped 질량과 massless drilling, supported global constraints의 양립, 실제 FEAST admissibility와 낮은 모드 추출의 완전성을 다룬다. NR는 independent physics portfolio와 모든 수치 기준, TXT readiness, mode/frame/family mapping을 확정한다. 특히 각 mode가 별도 Abaqus frame인 사실을 공통 family 규칙과 함께 검토한다. I/O는 필요한 최소 syntax, no-op/diagnostic, source/result identity와 additive output을 정의한다. 기존 영속 계약의 비호환 변경이나 새로운 물리 근사가 필요한 경우만 다시 critical로 반환한다.

사용자는 작업 중 Git 커밋을 승인했다. Root가 사용자 수정 AGENTS.md와 완료 문서 checkpoint를, Harness Executor가 기존 계약에 따라 구현·phase 커밋을 소유하며 이 specialist는 커밋하지 않는다.

이번 산출물은 문서 요구사항과 read-only evidence 조사이다. 구현·CMake·CTest·Harness·외부 solver·수치 reference comparison은 수행하지 않았으며 통과로 보고하지 않는다.