FESADev/phases/mitc4-shell-feast-eigen/step5.md

# Step 5: 전체 c 검증과 별도 frequency procedure

> 과거 개발 계획이다. 아래 작업·상태·예시는 현재 실행 지시가 아니다.
> 현재 구현과 검증 한계는 [기능 요약](../../docs/mitc4-shell-feast-eigen/README.md)을 따른다.

- Feature ID: `mitc4-shell-feast-eigen`
- Input contract revision: `r2`
- Phase: `mitc4-shell-feast-eigen`
- Dependency: 동일 phase의 Step 4 completed
- Requirement IDs: `FEM-REQ-MITC4-EIGEN-001`, `FEM-REQ-MITC4-EIGEN-002`, `FEM-REQ-MITC4-EIGEN-003`, `FEM-REQ-MITC4-EIGEN-007`, `FEM-REQ-MITC4-EIGEN-008`, `FEM-REQ-MITC4-EIGEN-009`, `FEM-REQ-MITC4-EIGEN-010`, `FEM-REQ-MITC4-EIGEN-011`, `FEM-REQ-MITC4-EIGEN-012`, `FEM-REQ-MITC4-EIGEN-013`, `FEM-REQ-MITC4-EIGEN-014`, `FEM-REQ-MITC4-EIGEN-017`, `FEM-REQ-MITC4-EIGEN-018`, `FEM-REQ-MITC4-EIGEN-019`
- Logical cases: `MFE-C06`, `MFE-C08`, `MFE-C11`, `MFE-C13`, `MFE-C14`, `MFE-C16`, `MFE-C17`, `MFE-C18`, `MFE-C19`, `MFE-C20`, `MFE-C21`, `MFE-C23`, `MFE-C24`, `MFE-C27`
- I/O obligations: `IO-T01`, `IO-T02`, `IO-T04`, `IO-T05`, `IO-T06`, `IO-T07`, `IO-T11`

## 필수 입력과 계약

Feature 폴더는 `docs/mitc4-shell-feast-eigen/`다. 아래 current r2 입력을 읽고 기존 완료 Step 코드와 evidence를 대조한다. 연결된 upstream contract는 read-only다.

- [AGENTS.md](../../AGENTS.md)
- [docs/SOLVER_AGENT_DESIGN.md](../../docs/solver-core/README.md)
- [docs/FEATURE_DOCUMENTATION.md](../../docs/solver-core/README.md)
- [docs/PRD.md](../../docs/solver-core/README.md)
- [docs/ARCHITECTURE.md](../../docs/solver-core/README.md)
- [docs/ADR.md](../../docs/solver-core/README.md)
- [docs/CODINGSTYLE.md](../../docs/solver-core/README.md)
- [docs/TOLERANCE.md](../../docs/solver-core/README.md)
- [docs/mitc4-shell-feast-eigen/FEATURED_AGENTS.md](../../docs/mitc4-shell-feast-eigen/README.md)
- [docs/mitc4-shell-feast-eigen/PRD.md](../../docs/mitc4-shell-feast-eigen/README.md)
- [docs/mitc4-shell-feast-eigen/ADR.md](../../docs/mitc4-shell-feast-eigen/README.md)
- [docs/mitc4-shell-feast-eigen/coordination.md](../../docs/mitc4-shell-feast-eigen/README.md)
- [docs/mitc4-shell-feast-eigen/requirements.md](../../docs/mitc4-shell-feast-eigen/README.md)
- [docs/mitc4-shell-feast-eigen/requirements-evidence.md](../../docs/mitc4-shell-feast-eigen/README.md)
- [docs/mitc4-shell-feast-eigen/research.md](../../docs/mitc4-shell-feast-eigen/README.md)
- [docs/mitc4-shell-feast-eigen/research-evidence.md](../../docs/mitc4-shell-feast-eigen/README.md)
- [docs/mitc4-shell-feast-eigen/formulation.md](../../docs/mitc4-shell-feast-eigen/formulation.md#formulation)
- [docs/mitc4-shell-feast-eigen/formulation-mass.md](../../docs/mitc4-shell-feast-eigen/formulation.md#formulation-mass)
- [docs/mitc4-shell-feast-eigen/formulation-eigen.md](../../docs/mitc4-shell-feast-eigen/formulation.md#formulation-eigen)
- [docs/mitc4-shell-feast-eigen/formulation-verification.md](../../docs/mitc4-shell-feast-eigen/formulation.md#formulation-verification)
- [docs/mitc4-shell-feast-eigen/formulation-stabilization.md](../../docs/mitc4-shell-feast-eigen/formulation.md#formulation-stabilization)
- [docs/mitc4-shell-feast-eigen/numerical-review.md](../../docs/mitc4-shell-feast-eigen/README.md)
- [docs/mitc4-shell-feast-eigen/numerical-review-evidence.md](../../docs/mitc4-shell-feast-eigen/README.md)
- [docs/mitc4-shell-feast-eigen/numerical-review-controls.md](../../docs/mitc4-shell-feast-eigen/README.md)
- [docs/mitc4-shell-feast-eigen/numerical-review-cases.md](../../docs/mitc4-shell-feast-eigen/README.md)
- [docs/mitc4-shell-feast-eigen/reference-model.md](../../docs/mitc4-shell-feast-eigen/README.md)
- [docs/mitc4-shell-feast-eigen/io.md](../../docs/mitc4-shell-feast-eigen/README.md)
- [docs/mitc4-shell-feast-eigen/io-input.md](../../docs/mitc4-shell-feast-eigen/README.md)
- [docs/mitc4-shell-feast-eigen/io-schema.md](../../docs/mitc4-shell-feast-eigen/README.md)
- [docs/mitc4-shell-feast-eigen/io-mapping.md](../../docs/mitc4-shell-feast-eigen/README.md)
- [docs/mitc4-shell-feast-eigen/implementation-plan.md](../../docs/mitc4-shell-feast-eigen/README.md)
- [docs/mitc4-shell-feast-eigen/implementation-environment.md](../../docs/mitc4-shell-feast-eigen/README.md)
- [docs/mitc4-shell-feast-eigen/implementation-interfaces.md](../../docs/mitc4-shell-feast-eigen/README.md)
- [docs/mitc4-shell-feast-eigen/implementation-verification.md](../../docs/mitc4-shell-feast-eigen/README.md)

이 Step의 직접 계약: [formulation-verification.md](../../docs/mitc4-shell-feast-eigen/formulation.md#formulation-verification), [numerical-review-controls.md#c3-eigenpair-및-물리-내부-판정](../../docs/mitc4-shell-feast-eigen/README.md), [numerical-review-controls.md#c4-repeated-subspace와-결정론](../../docs/mitc4-shell-feast-eigen/README.md), [io-schema.md#o3-고유치와-modal-vectors](../../docs/mitc4-shell-feast-eigen/README.md), [io-schema.md#o4-backend와-검증-evidence](../../docs/mitc4-shell-feast-eigen/README.md), [io-mapping.md#m1-input에서-equationresult까지](../../docs/mitc4-shell-feast-eigen/README.md), [io-mapping.md#m2-backend와-failure-lifecycle](../../docs/mitc4-shell-feast-eigen/README.md), [formulation-eigen.md](../../docs/mitc4-shell-feast-eigen/formulation.md#formulation-eigen), [formulation-stabilization.md#s6-nr-mfe-001의-새-algebraic-target과-정적-대응](../../docs/mitc4-shell-feast-eigen/formulation.md#formulation-stabilization--s6-nr-mfe-001의-새-algebraic-target과-정적-대응).
논리 case의 전체 parameter/threshold/음성 inventory는 NR 원문과 [verification mapping](../../docs/mitc4-shell-feast-eigen/README.md)을 함께 적용한다.

## Owned paths

다음 목록은 phase index `owned_paths`와 exact equality를 유지한다. 목록 밖 파일이 필요하면 보존하고 Coordinator에 반환한다. 다른 agent도 같은 worktree를 사용하므로 타인 변경을 되돌리지 않는다.

```json
[
  "include/fesa/analysis/eigen_analysis_state.h",
  "src/fesa/analysis/eigen_analysis_state.cpp",
  "src/fesa/analysis/eigen_validation.h",
  "src/fesa/analysis/eigen_validation.cpp",
  "tests/unit/analysis/eigen_analysis_state_test.cpp",
  "tests/unit/analysis/eigen_validation_test.cpp",
  "src/fesa/CMakeLists.txt",
  "tests/CMakeLists.txt",
  "include/fesa/analysis/linear_frequency_procedure.h",
  "src/fesa/analysis/linear_frequency_procedure.cpp",
  "tests/integration/analysis/linear_frequency_procedure_test.cpp",
  "docs/mitc4-shell-feast-eigen/implementation-step5-evidence.md"
]
```

## 같은 session의 behavior별 TDD

각 소단위는 아래 순서로 RED→observed failure→minimal GREEN→focused VERIFY를 완료한다. 마지막 소단위 뒤 full VERIFY를 한 번 수행하고 등록 Stop의 정상 전체검증도 받는다. Missing API의 정확한 compile/link failure는 RED일 수 있으나 configure/dependency 오류는 RED가 아니다. 이미 통과한 test를 새 RED라고 보고하지 않는다.

### 1. 전체 c 검증, raw mode 분류와 N개 candidate state

Symbols: `EigenAnalysisState::Swap; eigen_internal::ValidateEigenpairs; EigenMode/EigenpairCheck/EigenVerificationEvidence`.

**RED:** C16 wrong mass/lambda/pairing/constraint/null coordinate 및 c>N의 버려질 column만 손상한 결과를 주입해 실패시킨다. eta_r/eta_w/rho_B/Gram/norm/energy 각각 boundary와 zero branch를 검사한다. Actual C18 solver 결과에 all-c metrics를 적용하고 repeated projector3회, C19 ±tau/nextafter·smallnegative frequency omission·positive underflow/overflow를 검사한다.

**Minimal GREEN:** V1~V5/C1~C4의 같은 실제 ML로 복원·mass normalize·full original free residual·operator residual·전체 c Gram/energy를 계산한다. 실패한 column을 truncation으로 숨기지 않는다. Stable paired sort/sign/connected diagnostic cluster 뒤 처음 N만 state에 저장하고 전체 c scalar checks/call history는 보존한다. O3/O4 raw negative/classification/frequency subset와 validity flags를 정확히 구현한다. Prepared state의 Swap은 allocation/validation 없이 noexcept이어야 한다.

**Focused VERIFY:** 아래 regex 중 해당 suite를 먼저 discovery하여 tests>0을 확인하고 같은 test를 재실행한다. Exact exit와 실패 이유를 behavior별로 기록한다.

### 2. 별도 frequency lifecycle의 domain-to-mode 통합

Symbols: `LinearFrequencyProcedureExecutor::Execute; LinearFrequencyExecutionResult`.

**RED:** Small input→Domain→actual FEAST→candidate의 typed integration을 먼저 추가한다. C08 lambda10369/450와 rotated same BC, free6 rigid modes, n0/N>n/mixed-node-rank0, source renumbering, density4/unit1024와 원 constraints를 검증한다. Spy static/nonlinear executor를 전혀 호출하지 않음, 실패 시 기존 accepted state 미변경을 검사한다.

**Minimal GREEN:** Executor는 typed factory/kernel→consistent snapshot→lumped→deterministic K/ML→DofManager→ReduceEigenSystem→SolveLowest→ValidateEigenpairs 순서를 소유한다. Model validation 완료 후 source location을 backend diagnostics에 연결한다. Domain/view/workspace lifetime을 유지하고 candidate를 반환한다. LinearStaticAnalysis::Run은 변경하지 않는다. Output path/log/final replacement는 Step6에서 연결하며 이 단계는 저장 성공을 주장하지 않는다.

**Focused VERIFY:** 아래 regex 중 해당 suite를 먼저 discovery하여 tests>0을 확인하고 같은 test를 재실행한다. Exact exit와 실패 이유를 behavior별로 기록한다.

## Focused 명령

Workspace root의 PowerShell에서 실행한다. 초기 missing API RED라면 build의 expected failure를 기록하고 production 구현 후 같은 명령을 다시 실행한다.

```powershell
$env:CMAKE_BUILD_PARALLEL_LEVEL = '1'
cmake --preset mfe-workspace-msvc-ninja-debug
cmake --build --preset mfe-workspace-msvc-ninja-debug --target fesa_tests
ctest --preset mfe-workspace-msvc-ninja-debug -R '^(EigenAnalysisState|EigenValidation|MklFeastEigenSolver|EigenReduction|LinearFrequencyProcedure|FrequencyDomain|Mitc4Covariance)\.' --show-only=json-v1
ctest --preset mfe-workspace-msvc-ninja-debug -R '^(EigenAnalysisState|EigenValidation|MklFeastEigenSolver|EigenReduction|LinearFrequencyProcedure|FrequencyDomain|Mitc4Covariance)\.' --output-on-failure
```

Configure exit는 항상0이어야 한다. GREEN에서는 위 모든 exit0, discovered selected tests>0, failures0이어야 한다. 각 호출의 `$LASTEXITCODE`를 즉시 기록하고 실패 뒤 후속 명령으로 덮어쓰지 않는다.

### 필수 신규 test discovery inventory

- `EigenValidation.MfeC16OriginalMassAndPairing`
- `EigenValidation.MfeC19RawSignedEigenvalues`
- `LinearFrequencyProcedure.MfeC11SixPhysicalRigidModes`
- `LinearFrequencyProcedure.MfeC20DensityAndUnits`
- `LinearFrequencyProcedure.MfeC08PartialBcEigenvalue`
- `EigenValidation.MfeC21RejectsUnselectedColumnCorruption`
- `EigenAnalysisState.MfeC24NoFailSwap`

위 이름 모두를 focused 및 full discovery JSON의 `tests[].name`에서 확인한다. Parameterized 전개가 필요하면 원 obligation→실제 discovered 이름을 evidence에 명시하고 모든 전개 case를 실행한다. 단지 selected count>0이거나 기존 suite만 존재하는 것은 실패다. V2의 해당 독립 oracle/mutation과 이 Step의 behavior assertions를 실제 구현해 각 결과를 기록한다.

## Full VERIFY

현재 backend는 local user preset `mfe-workspace-msvc-ninja-debug`/MSVC x64 Debug다. 이 Step의 명령을 직접 실행하며 local config/preset과 다른 graph로 fallback하지 않는다.

과거 도구 실행·출력 지시는 정리했으며, 현재 검증 방법은 기능 요약을 따른다.

전체 discovery의 test count와 실제 실행 count를 대조하고 skipped/missing/unobserved를 성공으로 합치지 않는다. 기존 target의 `/W4 /WX`를 유지하고 새 compiler/link warning0을 확인한다. 등록 Stop의 전체 검증은 그대로 수행되며 수동 hook 실행·state/reentry 조작으로 대체하지 않는다. Step 5에서 영향받는 C++ binary가 바뀌면 기존 reference helper의 cache 재사용 여부와 실제 solve 호출을 구분한다. 최종 fresh portfolio의 권위는 Step 7이다.

## Evidence와 종료

- `../../docs/mitc4-shell-feast-eigen/README.md`

이 Step의 evidence에는 Feature/owner/r2, exact owned changed paths, RED→GREEN 명령·actual exits·기간·핵심 수치, focused/full counts, MSVC/x64/Debug/dependency/runtime selection, warning 수, upstream case/requirement 연결, 미실행 및 residual risk를 기록한다. Raw logs는 Git ignored 과거 검증 자료(정리됨)에 보존한다. 각 CTest 호출 직후 해당 `Testing/Temporary/LastTest.log`를 고유 RED/focused/full 이름으로 복사하여 이후 Stop 로그와 섞지 않는다. Binary/reference/result hash와 run freshness는 적용되는 경우 기록한다.

보고서 작성 시점에는 마지막 registered Stop/Codex exit가 아직 발생하지 않을 수 있다. Implementation은 실제 완료된 manual 검증과 미관찰 Stop을 구분하고 미래 성공을 선기록하지 않는다. `completed` payload는 그 자체로 Stop 성공 증거가 아니다. Executor 종료 뒤 Coordinator가 raw output·등록 Hook evidence·actual exit를 management 문서에서 사후 감사한다. Specialist 보고서 본문은 Coordinator가 대신 수정하지 않는다.

Manual AC가 성공하면 Executor가 허용한 `phases/mitc4-shell-feast-eigen/index.json`의 **현재 Step 5만** `status=completed`와 비어 있지 않은 `summary`를 기록한다. 구현/검증 실패는 `error/error_message`, 환경·필수 준비 차단은 `blocked/blocked_reason`이다. `owned_paths`, 이름/번호, 다른 Step/top index, timestamp, attempt_history는 수정하지 않는다. `step5-output.json`은 Executor 생성 기록이며 ignored 상태를 유지한다. 마지막 응답은 공통 handoff envelope다. Phase 전체 또는 workflow gate의 자기 승인은 하지 않는다.

## 제외와 중단 조건

Physics/formulation/I/O/tolerance/원본 reference·기존 feature 보고서 변경, 외부 solver, spectrum fitting, eigen 외부 vector/frequency/stress gate, sparse rank cutoff, sandbox 확대, retry-budget 변경, Git branch/commit/push/tag/release는 소유 범위 밖이다. 명백한 구현 결함은 이 exact scope 안에서 최소 수정한다. 계약 결함은 정확한 owner로 `return-upstream`, 실행 환경 실패는 actual command/exit와 함께 Coordinator로 반환한다. 동일 실패를 transport timeout으로 가장하거나 evidence를 지우고 재실행하지 않는다.