김경종
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9-4-11 Elastic Bilinear Type
이력의 개요
비선형탄성으로 골격곡선은 Bilinear입니다. 재하와 제하에 관계없이 루프를 그리지않는 이력으로, Bilinear골격곡선 상에서만 이동합니다. 따라서, 이력상에서의 지진에너지흡수는 기대할 수 없습니다. 입력에 의해 대칭 혹은 비대칭 정의가 가능합니다. 집중형 힌지 및 분포형 힌지 요소, 스프링 요소, 트러스 요소 등에 적용가능합니다. Inelastic Hinge Properties의 Directional Hinge Properties에서 Input Type을Strength-Yield Displacement를 선택하여, 정(+),부(-)축의 1차 항복변위를 이용하여초기강성을 (+),(-)측 비대칭으로 입력하여 고려할 수 있습니다.
text_image
P K2(+) P1(+) K0 D1(-) D1(+) D K0 P1(-) K2(-)
그림 2.9.22 Elastic Bilinear 이력모델
골격곡선의 정의
이력모델의 비선형특성은 이하의 값으로 정의됩니다.
P 1 _ {(+)}, P 1 _ {(-)} \quad : (+), (-) \text { 측 제1차항복강도 }
D 1 _ {(+)}, D 1 _ {(-)} \qquad : (+), (-) \text {측 제1차항복변형}
K _ {0} \quad : \text { 초기강성 }
\kappa \mathfrak {e} ^ {(+)} - \kappa \mathfrak {e} ^ {(-)} \quad : (+), (-) \text {측 제2강성.}
\text { 단, } K 2 ^ {(+)} = \alpha 1 ^ {(+)} \cdot K _ {0}, \quad K 2 ^ {(-)} = \alpha 1 ^ {(-)} \cdot K _ {0}
\alpha 1 ^ {(+)}, \alpha 1 ^ {(-)} \qquad \qquad : (+), (-) \text {측 제1차항복후의 강성저감율 }
9-4-12 Elastic Trilinear Type
이력의 개요
비선형탄성으로 골격곡선은 Trilinear입니다. 재하와 제하에 관계없이 루프를 그리지 않는 이력으로, Trilinear골격곡선상에서만 이동합니다. 따라서, 이력상에서의 지진 에너지흡수는 기대할 수 없습니다. 입력에 의해 대칭 혹은 비대칭 정의가 가능하며, 집중형 힌지 및 분포형 힌지 요소, 스프링 요소, 트러스 요소 등에 적용가능합니다. Inelastic Hinge Properties의 Directional Hinge Properties에서 Input Type을Strength-Yield Displacement를 선택하여, 정(+),부(-)축의 1차 항복변위를 이용하여초기강성을 (+),(-)측 비대칭으로 입력하여 고려할 수 있습니다.
line
| Point | D | P |
|---|---|---|
| P1 | D1 | P1 |
| P2 | D1 | P2 |
| P3 | D2 | P3 |
| P1 | D1 | K0 |
| P2 | D1 | K2 |
| P3 | D2 | K3 |
그림 2.9.23 Elastic Trilinear 이력모델
골격곡선의 정의
이력모델의 비선형특성은 이하의 값으로 정의됩니다.
P 1 _ {(+)}, P 1 _ {(-)} \quad : (+), (-) \text { 측 제1차항복강도 }
P 2 _ {(+)}, P 2 _ {(-)} \quad : (+), (-) \text { 측 제2차항복강도 }
D 1 _ {(+)}, D 1 _ {(-)} \quad : (+), (-) \text { 측 제1차항복변형 }
D 2 _ {(+)}, D 2 _ {(-)} \quad : (+), (-) \text { 측 제2차항복변형 }
K _ {0} \quad : \text { 초기강성 }
K 2 ^ {(+)}, K 2 ^ {(-)} \quad : (+), (-) \text {측 제2강성.}
\text { 단, } K 2 ^ {(+)} = \alpha 1 ^ {(+)} \cdot K _ {0}, \quad K 2 ^ {(-)} = \alpha 1 ^ {(-)} \cdot K _ {0}
K 3 ^ {(+)}, K 3 ^ {(-)} \quad : (+), (-) \text { 측 제3강성. }
\text { 단, } K 3 ^ {(+)} = \alpha 2 ^ {(+)} \cdot K _ {0}, \quad K 3 ^ {(-)} = \alpha 2 ^ {(-)} \cdot K _ {0}
\alpha 1 ^ {(+)}, \alpha 1 ^ {(-)} \quad : (+), (-) \text {측 제1차항복후의 강성저감율 }
\alpha 2 ^ {(+)}, \alpha 2 ^ {(-)} \quad : (+), (-) \text {측 제2차항복후의 강성저감율 }
9-4-13 Elastic Tetralinear Type
이력의 개요
비선형탄성으로 골격곡선은 Tetralinear입니다. 재하와 제하에 관계없이 루프를 그리지 않는 이력으로, Tetralinear골격곡선상에서만 이동합니다. 따라서, 이력상에서의 지진 에너지흡수는 기대할 수 없습니다. 입력에 의해 대칭 혹은 비대칭 정의가가능합니다. 집중형 힌지 및 분포형 힌지 요소, 스프링 요소, 트러스 요소 등에 적용가능합니다. Inelastic Hinge Properties의 Directional Hinge Properties에서 InputType을 Strength-Yield Displacement를 선택하여, 정(+),부(-)축의 1차 항복변위를 이용하여 초기강성을 (+),(-)측 비대칭으로 입력하여 고려할 수 있습니다.
line
| Point | D | P |
|---|---|---|
| K0 | D1(-) | K0 |
| K1 | D1(+) | K1 |
| K2 | D2(+) | K2 |
| K3 | D3(+) | K3 |
| K4 | D3(-) | K4 |
그림 2.9.24 Elastic Tetralinear 이력모델
골격곡선의 정의
이력모델의 비선형특성은 이하의 값으로 정의됩니다.
P 1 _ {(+)}, P 1 _ {(-)} \quad : (+), (-) \text { 측 제1차항복강도 }
P 2 _ {(+)}, P 2 _ {(-)} \quad : (+), (-) \text { 측 제2차항복강도 }
P 3 _ {(+)} , P 3 _ {(-)} \qquad : (+), (-) \text { 측 제3차항복강도 }
D 1 _ {(+)}, D 1 _ {(-)} \quad : (+), (-) \text {측 제1차항복변형}
D 2 _ {(+)}, D 2 _ {(-)} \quad : (+), (-) \text { 측 제2차항복변형 }
D 3 _ {(+)}, D 3 _ {(-)} \quad : (+), (-) \text { 측 제3차항복변형 }
\begin{array}{l} K _ {0} \quad : \text { 초기강성 } \\ K 2 ^ {(+)}, K 2 ^ {(-)} \quad : (+), (-) \text { 측 제2강성. } \\ \text { 단, } K 2 ^ {(+)} = \alpha 1 ^ {(+)} \cdot K _ {0}, \quad K 2 ^ {(-)} = \alpha 1 ^ {(-)} \cdot K _ {0} \\ K 3 ^ {(+)}, K 3 ^ {(-)} \quad : (+), (-) \text { 측 제3강성. } \\ \text { 단, } K 3 ^ {(+)} = \alpha 2 ^ {(+)} \cdot K _ {0}, \quad K 3 ^ {(-)} = \alpha 2 ^ {(-)} \cdot K _ {0} \\ K 4 ^ {(+)}, K 4 ^ {(-)} \quad : (+), (-) \text {측 제4강성.} \\ \text { 단, } K 4 ^ {(+)} = \alpha 3 ^ {(+)} \cdot K _ {0} , \quad K 4 ^ {(-)} = \alpha 3 ^ {(-)} \cdot K _ {0} \\ \alpha 1 ^ {(+)}, \alpha 1 ^ {(-)} \qquad : (+), (-) \text {측 제1차항복후의 강성저감율 } \\ \alpha 2 ^ {(+)}, \alpha 2 ^ {(-)} \quad : (+), (-) \text {측 제2차항복후의 강성저감율 } \\ \alpha 3 ^ {(+)}, \alpha 3 ^ {(-)} \quad : (+), (-) \text { 측 제3차항복후의 강성저감율 } \\ \end{array}
Elastic Tetralinear Type의 이력규칙
- 재하와 제하에 관계없이 루프를 그리지 않는 이력으로, Tetralinear골격곡 선상에서만 이동합니다.
- 부구배에 들어가서, 복원력이 0.0이 되는 점을 초과하면, 변형축 상에서 이동합니다. 또한, 재하될 경우는 아래 그림과 같이 이동하여, 통상의 이력 규칙을 따릅니다.
flowchart
```mermaid graph TD P["Point P"] -->|1| D["Point D"] P -->|2| D P -->|3| D P -->|4| D P -->|5| D P -->|6| D P -->|7| D P -->|8| D P -->|9| D P -->|10| D P -->|11| D P -->|12| D P -->|13| D P -->|14| D P -->|15| D P -->|16| D P -->|17| D P -->|18| D ```9-4-14 Slip Bilinear Type
이력의 개요
골격곡선은 Bilinear로서 항복 후 강성 저감률은 정(+), 부(-) 비대칭 정의가 가능하며, 집중형 힌지 및 분포형 힌지 요소, 스프링 요소, 트러스 요소 등에 적용가능합니다.
text_image
P P1(+) K2(+) δ(-) gap δ(+) gap D1(-) K0 K0 D1(+) K0 K2(-) P1(-)
(a) Slip Bilinear
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P P1(+) K2(+) δ(+) δ(+) K0 K0 D1(+) D
(b) Slip Bilinear/Tension
text_image
P δ pop D1(-) K0 K0 P1(-) K2(-)
(c) Slip Bilinear/Compression
그림 2.9.25 Slip Bilinear 이력모델
골격곡선의 정의
이력모델의 비선형특성은 이하의 값으로 정의됩니다.
P 1 _ {(+)}, P 1 _ {(-)} \quad : (+), (-) \text { 측 제1차항복강도 }
D 1 _ {(+)}, D 1 _ {(-)} \quad : (+), (-) \text { 측 제1차항복변형 }
K _ {0} \quad : \text { 초기강성 }
\mathrm{w} _ {0} (+) \quad \mathrm{w} _ {0} (-) \quad : (+), (-) \text { 측 제2강성. }
\text { 단, } K 2 ^ {(+)} = \alpha 1 ^ {(+)} \cdot K _ {0}, \quad K 2 ^ {(-)} = \alpha 1 ^ {(-)} \cdot K _ {0}
\alpha 1 ^ {(+)}, \alpha 1 ^ {(-)} \quad : (+), (-) \text {측 제1차항복후의 강성저감율 }
\delta_ {g a p} ^ {(+)}, \delta_ {g a p} ^ {(-)} \quad : (+), (-) \text {측 Initial Gap}
9-4-15 Slip Trilinear Type
이력의 개요
이력곡선은 Trilinear로서, 항복 후 강성 저감률은 정(+), 부(-) 비대칭 정의가 가능하며, 집중형 힌지 및 분포형 힌지 요소, 스프링 요소, 트러스 요소 등에 적용가능합니다.
text_image
P P2(+) P1(+) K2(+) δ(-) δ(+) gap D2(-) D1(-) K0 D1(+) D2(+) K0 D K0 K2(-) P1(-) K3(-) P1(-)
(a) Slip Trilinear
text_image
P P2(+) P1(+) K3(+) K2(+) δ_{prop}^{(+)} K0 D1(+) D2(+) K0 D
(b) Slip Trilinear/Tension
text_image
P δ(−) D2(−) D1(−) K0 K0 P1(+) P1(−) K2(+) K3(+)
(c) Slip Trilinear/Compression
그림 2.9.26 Slip Trilinear 이력모델
골격곡선의 정의
이력모델의 비선형특성은 이하의 값으로 정의됩니다.
\begin{array}{l} P 1 _ {(+)}, P 1 _ {(-)} \quad : (+), (-) \text { 측 제1차항복강도 } \\ P 2 _ {(+)}, P 2 _ {(-)} \quad : (+), (-) \text { 측 제2차항복강도 } \\ D 1 _ {(+)}, D 1 _ {(-)} \quad : (+), (-) \text { 측 제1차항복변형 } \\ D 2 _ {(+)}, D 2 _ {(-)} \quad : (+), (-) \text { 측 제2차항복변형 } \\ K _ {0} \quad : \text { 초기강성 } \\ K 2 ^ {(+)}, K 2 ^ {(-)} \quad : (+), (-) \text { 측 제2강성. } \\ \text { 단, } K 2 ^ {(+)} = \alpha 1 ^ {(+)} \cdot K _ {0} , \quad K 2 ^ {(-)} = \alpha 1 ^ {(-)} \cdot K _ {0} \\ K 3 ^ {(+)}, K 3 ^ {(-)} \quad : (+), (-) \text { 측 제3강성. } \\ \text { 단, } K 3 ^ {(+)} = \alpha 2 ^ {(+)} \cdot K _ {0} , \quad K 3 ^ {(-)} = \alpha 2 ^ {(-)} \cdot K _ {0} \\ \alpha 1 ^ {(+)}, \alpha 1 ^ {(-)} \quad : (+), (-) \text { 측 제1차항복후의 강성저감율 } \\ \alpha 2 ^ {(+)}, \alpha 2 ^ {(-)} \quad : (+), (-) \text { 측 제2차항복후의 강성저감율 } \\ \delta_ {g a p} ^ {(+)}, \delta_ {g a p} ^ {(-)} \quad : (+), (-) \text {측 Initial Gap} \\ \end{array}