김경종
472 lines
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<details>
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<summary>line</summary>
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| Point | Value |
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|-------|-------|
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| 1 | 21 |
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| 2 | 26 |
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| 3 | 35 |
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| 4 | 45 |
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</details>
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그림 2.7.1 입체요소에 삽입되는 철근바섹션
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그림 2.7.2는 그림 2.7.1과 동일한 입체요소의 메쉬와 철근바로 구성되어 있다.여기서 철근은 세그먼트로 분할되어 있다. 입체요소 2, 4번을 가로지르고 있는섹션 1은 두 세그먼트로 나누어져 있으며 4, 8, 12번을 가로지르는 섹션 2는 3조각의 세그먼트로 분할되어 있다. 고차 섹션인 섹션 1에 속해있는 세그먼트들은3개의 위치절점으로 정의되어 있으며 저차 섹션인 섹션 2에 속해있는 세그먼트들은 2개의 위치절점으로 정의되어 있다.
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<!-- source-page: 152 -->
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<details>
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<summary>line</summary>
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| Point | X | Y |
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|-------|----|----|
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| 1 | 21 | 21 |
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| 2 | 28 | 28 |
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| 3 | 35 | 35 |
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| 4 | 45 | 45 |
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</details>
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그림 2.7.2 입체요소에 삽입되는 철근바의 위치절점
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그림 2.7.3은 20절점 고체요소에 삽입된 철근바세그먼트를 보이고 있다. 바세그먼트는 위치절점의 개수와 상관없이 2개의 적분점을 가지고 있다. 적분점에서의 요소좌표계 x축 방향의 응력과 변형률 ε 는 철근바의 접선방향과 같다.
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<details>
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```mermaid
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graph TD
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```
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</details>
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element node
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location point
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|
integration point
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그림 2.7.3 입체요소에 삽입되는 철근바세그먼트와 위치절점
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<!-- source-page: 153 -->
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# 2-7-2 철근격자
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철근격자는 midas FEA의 모든 고체요소에 삽입이 가능하며, 3점 혹은 6점 삼각형 철근격자와 4점 혹은 8점 사각형 철근격자를 입력할 수 있다. 철근격자를 정의하는 과정은 철근바와 유사하다. 평면을 정의하고, 자동메쉬기능을 사용하여철근섹션으로 분할 한 후 전처리 과정에서 철근격자세그먼트로 분할한다. 이 때철근격자세그먼트는 모재요소 내부에 포함된다.
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<details>
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<summary>surface_3d</summary>
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| Point | X | Y |
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|-------|----|----|
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| 1 | 30 | 30 |
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| 2 | 31 | 31 |
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| 3 | 32 | 32 |
|
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| 4 | 33 | 33 |
|
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| 5 | 34 | 34 |
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| 6 | 35 | 35 |
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| 7 | 36 | 36 |
|
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| 8 | 37 | 37 |
|
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| 9 | 38 | 38 |
|
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| 10 | 39 | 39 |
|
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| 11 | 40 | 40 |
|
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| 12 | 41 | 41 |
|
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| 13 | 42 | 42 |
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| 14 | 43 | 43 |
|
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| 15 | 44 | 44 |
|
|
| 16 | 45 | 45 |
|
|
| 17 | 46 | 46 |
|
|
| 18 | 47 | 47 |
|
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| 19 | 48 | 48 |
|
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| 20 | 49 | 49 |
|
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| 21 | 50 | 50 |
|
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| 22 | 51 | 51 |
|
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| 23 | 52 | 52 |
|
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| 24 | 53 | 53 |
|
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| 25 | 54 | 54 |
|
|
| 26 | 55 | 55 |
|
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| 27 | 56 | 56 |
|
|
| 28 | 57 | 57 |
|
|
| 29 | 58 | 58 |
|
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| 30 | 59 | 59 |
|
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| 31 | 60 | 60 |
|
|
| 32 | 61 | 61 |
|
|
| 33 | 62 | 62 |
|
|
| 34 | 63 | 63 |
|
|
| 35 | 64 | 64 |
|
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| 36 | 65 | 65 |
|
|
| 37 | 66 | 66 |
|
|
| 38 | 67 | 67 |
|
|
| 39 | 68 | 68 |
|
|
| 40 | 69 | 69 |
|
|
| 41 | 70 | 70 |
|
|
| 42 | 71 | 71 |
|
|
| 43 | 72 | 72 |
|
|
| 44 | 73 | 73 |
|
|
| 45 | 74 | 74 |
|
|
| 46 | 75 | 75 |
|
|
| 47 | 76 | 76 |
|
|
| 48 | 77 | 77 |
|
|
| 49 | 78 | 78 |
|
|
| 50 | 79 | 79 |
|
|
| 51 | 80 | 80 |
|
|
| 52 | 81 | 81 |
|
|
| 53 | 82 | 82 |
|
|
| 54 | 83 | 83 |
|
|
| 55 | 84 | 84 |
|
|
| 56 | 85 | 85 |
|
|
| 57 | 86 | 86 |
|
|
| 58 | 87 | 87 |
|
|
| 59 | 88 | 88 |
|
|
| 60 | 89 | 89 |
|
|
| 61 | 90 | 90 |
|
|
| 62 | 91 | 91 |
|
|
| 63 | 92 | 92 |
|
|
| 64 | 93 | 93 |
|
|
| 65 | 94 | 94 |
|
|
| 66 | 95 | 95 |
|
|
| 67 | 96 | 96 |
|
|
| 68 | 97 | 97 |
|
|
| 69 | 98 | 98 |
|
|
| 70 | 99 | 99 |
|
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| 71 | 100| 100 |
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|
The chart displays a 3D surface plot with 3D coordinates (X, Y) and the label 'reinforce node' and 'location point' at the top and bottom of the plot. The points are labeled with numbers 30 through 37.
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</details>
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<!-- source-page: 154 -->
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<details>
|
|
<summary>natural_image</summary>
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|
Isometric wireframe diagram of a 3D geometric structure with interconnected nodes and lines (no text or symbols)
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</details>
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그림 2.7.4 입체요소에 삽입되는 철근격자섹션
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그림 2.7.4는 철근절점 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37을 사용하여 정의된 사각형 철근섹션과 입체요소를 보이고 있다. 전처리 과정을 통해서 그림 2.7.4와 같이 삼각형 격자세그먼트들로 분할된다.
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사용자가 전처리에 의한 분할과정을 거치지 않고 원하는 철근세그먼트를 직접입력하는 것도 가능하다. 요소에 직접 입력하기 위해서는 사용자가 입력하고자하는 요소에 완전히 포함되도록 철근격자섹션을 정의하면, 전처리에서 분할과정없이 사용자가 입력한 철근섹션을 세그먼트로 사용하게 된다.
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<!-- source-page: 155 -->
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<details>
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|
<summary>flowchart</summary>
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```mermaid
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|
graph TD
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|
1 --> 8
|
|
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|
|
4 --> 7
|
|
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|
|
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|
|
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|
|
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|
|
5 --> 8
|
|
8 -.-> 5
|
|
5 -.-> 6
|
|
6 -.-> 7
|
|
7 -.-> 8
|
|
8 -.-> 9
|
|
9 -.-> 1
|
|
```
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|
</details>
|
|
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|
<details>
|
|
<summary>natural_image</summary>
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|
|
|
3D geometric diagram of a cube with numbered vertices (1, 2, 3, 4) and solid/dashed lines indicating hidden edges (no text or symbols)
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|
</details>
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|
<details>
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|
<summary>text_image</summary>
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|
1
|
|
2
|
|
3
|
|
4
|
|
</details>
|
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|
<details>
|
|
<summary>flowchart</summary>
|
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|
|
```mermaid
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|
graph TD
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|
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|
|
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|
|
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|
|
1 --> 5
|
|
1 --> 6
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|
2 --> 5
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|
2 --> 6
|
|
3 --> 4
|
|
3 --> 5
|
|
3 --> 6
|
|
4 --> 5
|
|
4 --> 6
|
|
5 --> 6
|
|
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|
|
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|
|
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|
|
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|
|
6 --> 5
|
|
```
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|
</details>
|
|
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|
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|
<details>
|
|
<summary>natural_image</summary>
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|
|
Geometric diagram of a polyhedron with labeled vertices (no text or symbols)
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|
</details>
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|
<details>
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|
<summary>text_image</summary>
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|
1
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|
2
|
|
3
|
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</details>
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|
그림 2.7.5 입체요소에 삽입되는 철근격자세그먼트의 종류
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그림 2.7.5는 요소에 직접 입력하는 방식을 사용하여 모재요소에 삽입될 수 있는 모든 철근세그먼트들과 입체요소의 조합을 보이고 있다. 전처리를 사용하여세그먼트를 생성하게 되면 세그먼트는 삼각형만으로 분할되지만, 직접 입력하게되면 사용자가 원하는 모양의 세그먼트를 입력할 수 있다.
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그림 2.7.6은 고체요소에 삽입된 철근격자세그먼트를 보여준다. 그림에서 x와 y는 철근격자세그먼트의 요소좌표축 방향이다.
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<!-- source-page: 156 -->
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Part 1 Element Library
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<details>
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<summary>text_image</summary>
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|
Diagram showing a 3D surface with coordinate axes x and y, and marked points and triangles, likely illustrating a mathematical or geometric concept.
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</details>
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|
element node
|
|
location point
|
|
integration point
|
|
|
|
그림 2.7.6 입체요소에 삽입되는 철근격자세그먼트와 위치절점
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<!-- source-page: 157 -->
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# 2-8 판요소에 삽입되는 철근
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# 2-8-1 철근바
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곡면판요소나 평면판요소에 삽입되는 철근바섹션은 2점 혹은 3점으로 정의될 수있다. 철근바섹션의 위치는 철근절점으로 정의된다. 전처리과정에서 철근섹션은철근세그먼트로 분할된다. 이 때 철근세그먼트는 하나의 판요소에 포함된다. 철근세그먼트의 위치는 위치절점으로 정의된다.
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<details>
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|
<summary>text_image</summary>
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|
Diagram showing a curved surface with labeled points and a vector ξ, featuring geometric shapes and connecting lines.
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|
</details>
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|
그림 2.8.1 판요소에 삽입되는 철근바
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|
element node
|
|
location point
|
|
integration point
|
|
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|
그림 2.8.1은 곡면판요소에 삽입된 철근바를 나타내고 있다. 철근바세그먼트는 3개의위치절점을 이용하여 정의되어 있으며 2개의 적분점을 가진다. 적분점은 위치절점을이용하여 자동적으로 계산된다.
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<!-- source-page: 158 -->
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|
<details>
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|
<summary>radar</summary>
|
|
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|
| Point | Value |
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|
|-------|-------|
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|
| 1 | 24 |
|
|
| 2 | 25 |
|
|
| 3 | 26 |
|
|
| 4 | 27 |
|
|
| 5 | 28 |
|
|
</details>
|
|
|
|
element node
|
|
location point
|
|
reinforcement node
|
|
|
|
그림 2.8.2 곡면판에 삽입되는 철근바섹션
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철근바섹션은 사용자가 3차원 공간에서 선을 정의하여 입력할 수 있다. 그림2.8.2에서 2개의 철근바섹션을 보이고 있다. 첫 번째 섹션은 24, 25번 철근절점으로 이루어진 직선 섹션이고 두 번째 섹션은 26, 27, 28번 철근절점으로 이루어진 곡선 고차 섹션이다. 각각의 섹션은 판요소 메쉬를 통과해 지나가므로 판요소의 경계선과 섹션의 교차점을 계산하여 위치절점을 생성한다. 각각의 세그먼트는 판요소 내부에 삽입되도록 섹션에서 분할된다. 곡선 세그먼트들은 섹션에서 분리되면서 중간 위치절점을 생성하여 섹션이 가지고 있는 곡선 형상을 각각의 세그먼트도 유지한다.
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<details>
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|
<summary>flowchart</summary>
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|
|
```mermaid
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|
graph TD
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|
|
z1 --> z1
|
|
z2 --> z1
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|
|
style z2 fill:#f9f,stroke:#333
|
|
```
|
|
</details>
|
|
|
|
|
|
|
|
<details>
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|
<summary>flowchart</summary>
|
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|
|
```mermaid
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|
graph TD
|
|
A["1"] -->|z1| B["2"]
|
|
B -->|z2| C["3"]
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|
C -->|z3| A
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|
```
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</details>
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|
그림 2.8.3 곡면판요소에 삽입되는 철근바세그먼트의 편심벡터
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판요소에 삽입되는 철근세그먼트를 정의하는 각각의 위치절점은 판요소의 중립면에위치하며 요소좌표계의 z축방향으로 편심벡터를 가진다. 그림 2.8.3은 위치 절점의편심벡터들을 보이고 있다. 편심벡터는 판요소의 중립면에 위치하는 철근의 위치절점에서 철근이 판요소 내부의 실제 위치로의 벡터이다. 편심벡터는 전처리에서 섹션을세그먼트로 분리하는 과정에서 자동적으로 계산된다.
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# 2.8.2 철근격자
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곡면판요소나 평면판요소에 삽입되는 철근격자는 3점 혹은 6점 삼각형 철근격자나 4점 혹은 8점 사각형 철근격자로 입력할 수 있다.
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<details>
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<summary>text_image</summary>
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element node
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|
location point
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Z
|
|
Y
|
|
X
|
|
MCS
|
|
y
|
|
x
|
|
z
|
|
t
|
|
z
|
|
O
|
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</details>
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그림 2.8.4 곡면판요소에 삽입되는 철근격자세그먼트와 위치절점에서의 편심
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그림 2.8.4는 철근격자의 세그먼트를 나타내고 있다. 재료 모델은 등방성 선형탄성모델과 이방성 선형탄성모델 두 재료모델을 사용할 수 있다. 그림 2.8.4에서와 같이 철근격자는 요소축을 정의하여 철근격자의 방향성을 나타낼 수 있다. 이 때 x와 y는항상 직교한다. 이방성 선형탄성 모델을 적용할 경우 철근격자의 x와 y 방향에 대하여 서로 다른 격자 두께와 탄성계수를 적용할 수 있다.
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<!-- source-page: 160 -->
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<details>
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<summary>text_image</summary>
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24
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25
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26
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|
27
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</details>
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|
|
reinforcement node
|
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|
그림 2.8.5 GRID section in curved plate elements
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그림2.8.5에서는 철근절점 24, 25, 26, 27으로 정의된 격자섹션을 보이고 있다. 격자섹션은 3점 혹은 6점 삼각형, 4점 혹은 8점 사각형으로 정의가 가능하다. 그림2.8.5에서와 같이 격자섹션 중 요소 전체를 완전히 덮고 있는 부분만이 철근격자세그먼트로 사용되고 있다. 음영처리가 된 부분이 철근격자가 삽입된 판요소이다.
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|
<details>
|
|
<summary>radar</summary>
|
|
|
|
| Point | Value |
|
|
|-------|-------|
|
|
| 1 | 0.2 |
|
|
| 2 | 0.2 |
|
|
| 3 | 0.2 |
|
|
| 4 | 0.2 |
|
|
| 5 | 0.2 |
|
|
| 6 | 0.2 |
|
|
</details>
|
|
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그림 2.8.6 Eccentricities for GRID in curved plate element
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철근격자세그먼트는 판요소의 중립면에 위치한 위치절점으로 정의된다. 각각의위치절점은 요소좌표계의 z방향으로 편심거리가 계산된다. 편심거리는 앞서 철
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