FESADev/docs/hht-implicit-dynamics/physics-evaluation.md

# HHT 동해석 물리 평가

- Owner: `physics-evaluation-agent`; 검토일: `2026-09-22`.
- 판정: **PENDING — 실제 shell C08 및 완료된 원본 reference/HDF5 evidence 대기**. 제한된 oscillator·관성 kernel 결과는 물리적으로 일관되지만 전체 physics gate 통과를 뜻하지 않는다.
- 적용 계약: [정식화](formulation.md), [관성 상세](formulation-inertia.md), [N1–N7](numerical-controls.md), [C01–C12](verification-cases.md), [reference mapping](reference-model.md), [I/O](io-contract.md). [독립 구현 수치 검토](implementation-numerical-review.md)와 구분한다.

## 우선순위별 findings

| ID | 상태 | 근거·영향·후속 owner |
| --- | --- | --- |
| HHT-PHY-001 | **필수 evidence 미완료** | C08a의 독립 volume forcing/전체 shell 좌표 시간수렴과 C08b의 자유 변형 shell 에너지·운동량·hidden defect 결과가 아직 없다. C01–C07과 작은 reference 변위로 유한회전 shell DAE의 물리적 적절성을 대신 입증할 수 없다. 구현 owner의 C08 결과를 검토해야 한다. |
| HHT-PHY-002 | **필수 reference 대기** | 원본 계산의 부분 Newton 로그만 존재한다. 완료된 101-frame 공식 HDF5와 C12 202-family 비교 결과를 아직 검토하지 못했다. 부분 accepted increment는 원본 전체 해석·평형·비교 통과가 아니다. |
| HHT-PHY-003 | **Debug 후속 실행 확인** | 기존 `focused-optimized.log`는 42 PASS/1 SKIP/1 FAIL이었다. 후속 `focused-debug-complete.log`는 68개 중 67 PASS/1 SKIP이며 `LargeDirectStepStartsFromAcceptedGeometry`도 PASS다. 이전 로그를 소급해 통과로 바꾸지 않는다. 구성된 전체 CTest 결과와는 구별한다. |
| HHT-PHY-004 | **C04a finest reduction INCONCLUSIVE** | Binary64 full/reduced physical acceleration 차이 `3.0790209097630861e-10`은 기존 `1e-10`보다 크고 N7 산술/solve 해상도 `6.2961354117696263e-10`보다 작다. 시간수렴 통과와 구별한다. Decimal80 최대 차이 `1.6934145088608964e-73`은 수학적 reduction 근거이며 FESA binary64 통과 증거가 아니다. |

## 확인한 물리 근거

실행 주체는 구현 owner다. Reviewer는 아래 로그와 원본 CSV를 읽고 표시된 수치로 독립 계산했으며 C++ solver를 별도 재실행하지 않았다. 단위는 일관된 입력 단위계다.

| 검사 | 관찰·계산 | 해석과 한계 |
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| C01/C03/C04a/C04b 시간수렴 | `focused-stable-kernel.log`의 `h=1/128→1/256` 전체 시점 최대오차로 `log2(e_h/e_h2)`를 재계산: q/v/a 각각 C01 `1.99978/1.99931/1.99978`, C03 `1.99994/1.99768/1.99944`, C04a `1.99993/1.99746/1.99992`, C04b `1.99968/1.99982/2.00237`. C03 naive q order `0.899645` | Smooth variable mass와 moving-null 제한 모델에서 승인 확장의 약 2차 수렴 및 잘못된 질량 확대의 구별을 지지한다. Shell의 증명은 아니다. |
| C04b hidden defects | Finest `max|q·v|=6.72614e-10`, `max|q·a+v²|=3.16003e-6`; 이전 두 grid에서 각각 감소 | C04b `1e-6/1e-4` 이내. Position-level 평형만으로 rate consistency를 주장하지 않는 계약과 맞는다. |
| C07 alpha=0 | `max|E−E0|/E0=1.14353e-13`, 한계 `1e-10` | 선형 무감쇠 평균가속도 한계의 에너지 보존 지지. |
| C07 기본 alpha | 최대 energy defect `2.72922e-5`, 종단 signed defect `−2.45134e-5`, displacement error `0.0016895`, phase error `−0.00185687` | 관측된 소산·위상 변화는 algorithmic 효과다. 물리 damping이나 비선형 매-step 단조 감소로 해석하지 않는다. |
| C07 spectrum | `omega*h=10/100/1000`의 spectral radius `0.913168/0.904853/0.904763`; 해석적 limit `.95/1.05=0.9047619048` | 기본 음수 alpha의 고주파 소산 방향과 한계에 일치. 마지막 finite frequency와 limit의 exact equality를 요구하지 않는다. |
| C07 관성 반력 | `SupportReactionUsesPhysicalAccelerationAndCoupling` PASS. 계약 모델에서 constrained acceleration=0이어도 `R2=M21*a1=.5*a1` | Support-on-structure 부호와 physical endpoint 반력의 근거다. `A` 또는 weighted constrained residual을 반력으로 대체할 수 없다. |
| C05/C06 관성·회전 | Optimized 로그에서 관성 8 tests, 회전 4 tests PASS: rectangle 질량/null, warped 독립 volume energy/power, 단위·global-frame 변환, finite-rotation inverse/null, 독립 D3 anchors, 누락 mutation 검출 | Current consistent mass, 양의 물리 질량과 무질량 drill, 관성 power의 국소 근거다. Test 이름의 PASS를 전역 shell 운동량·시간수렴 통과로 확대하지 않는다. |
| 대수 초기화·rigid limits | Algebra 8 tests와 all-fixed procedure PASS. Internal zero-trial 및 rigid translation nullspace/symmetry PASS | 초기 mass-null 가속도 결합, admissible null rank, 영변형 spurious force 방지의 제한 근거다. Free translating shell 전체 이력과 C11 반복 실행 coverage는 별도 확인 대상이다. |

## 원본 모델과 coverage

원본 INP는 729 nodes/676 elements의 평판, 외곽 104 nodes의 6 DOF 고정, 중심 node `2`의 global force `(-100000,-100000,-100000)`이다. 입력 수치로 총 질량은 `rho*area*t=2700*100*.5=135000` mass units다. `E=2.1e11`, `nu=.3`, `rho=2700`, 두께 `.5`를 SI로 단정하지 않는다.

원본 CSV 909행을 직접 집계했다. `max|U1|=max|U2|=2.31251943e-6`, `max|U3|=4.91895989e-5` length units, 따라서 `max|U3|/t=9.83791978e-5`다. 모든 표본 U는 0 이하이고 중심의 U1=U2로, 적용 하중 방향 및 x/y 교환 대칭과 일관된다. 최대 회전 성분은 `6.88441514e-6 rad`다. 이는 외부 reference 자체의 관찰이며 FESA 응답 검증이 아니다. 동역학에서 개별 자유도의 가속도·반력·변위 부호를 하중 부호만으로 일률 강제하지 않는다.

Reference는 중심 주변 9 nodes만 제공한다. [계약](reference-model.md)에 기록된 `dt/T1≈7.4567`과 위 작은 회전 때문에 transient phase 정확도·전판 모드·큰 회전 관성·stress/V/A/반력/에너지에는 coverage가 없다. 외부 일치는 Abaqus 내부 요소·질량·시간적분 동등성의 근거가 아니다.

완료 HDF5에서는 기존 N2/N6에 따라 `I+f_int−F`, constrained selector 반력, `Σ(F+R)−Pdot`, current-arm spatial moment 평형을 확인해야 한다. `T/Uphys/Udrill`의 비음성·규모, `W=F·(q−q0)`, energy defect 정의, constrained exact zero, 물리 strain/stress 회복과 대칭도 확인 대상이다. `Udrill`을 물리 stress에 합치거나 `A`를 물리 관성/운동에너지에 쓰면 안 된다. 현재 이 전판 결과는 미검토 상태다.

## 열람 evidence와 잔여 위험

- [stable kernel 로그](../../.harness/build/hht-numerical/focused-stable-kernel.log), [exact-constraint 로그](../../.harness/build/hht-numerical/focused-exact-constraint.log), [optimized 로그](../../.harness/build/hht-numerical/focused-optimized.log), [Debug 후속 로그](../../.harness/build/hht-numerical/focused-debug-complete.log).
- [C04a Decimal80](../../.harness/build/hht-numerical/c04a-decimal-reduction.json).
- [원본 INP](../../reference/shellNL-dyn-meshfine/shellNL-dyn-meshfine.inp), [원본 CSV](<../../reference/shellNL-dyn-meshfine/shellNL-dyn-meshfine displacements.csv>), [진행 중 reference 로그](../../reference/shellNL-dyn-meshfine/shellNL-dyn-meshfine_log.txt): 초기 검토 snapshot은 increment 8 accepted까지이며 이후 실행 완료를 뜻하지 않는다.

잔여 위험은 실제 shell의 유한회전 DAE 정확도, nonlinear energy/momentum 수렴, 전판 물리 평형·recovery 및 필수 reference 미완료다. C09–C11의 전체 실패 보존/결정론/rigid-motion coverage와 구성된 build/CTest도 해당 실행 보고서에서 확인해야 한다. 기존 기준을 완화하거나 새 acceptance gate를 만들지 않았다. 본 문서는 release 승인 문서가 아니다.